電気回路 写真の、定常状態の回路において、t=0でのi2(0)=4Aですが、t=0でスイッチを開いた

電気回路
写真の、定常状態の回路において、t=0でのi2(0)=4Aですが、t=0でスイッチを開いた瞬間のi2(0)は逆向きの-4Aであっていますか？
それとも変わらず4Aですかね、？

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/01/08 14:59

これは過渡現象論という分野であり、訳の分からない

議論はありません(#2さんは専門外らしく時々このよ
うにピントが外れる)。

ただ、いくつかある物理の杜撰な所業により、L,Cが含
まれる回路では解析不能問題があることを認識していな
い大学教授がいるので、このような問題が散見されます。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/08 17:47

←ピントが外れてるのかな？

　まあ、外れてるのかもしれんけど。

No.2 は、「解析不能」を
数学モデルの側から言い換えてみたつもり。
ここは、数学板だし。
解析不能な現象なんじゃなくて、
その現象を解析できないモデルを使ってるだけでしょ？
というね。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/08 16:00

4 Hもあるコイルに8Aも流しつつ、直列につながっているスイッチを切ったら

放電が凄まじいだろうな。

瞬間的に数万ボルト発生するかもしれないけど(スイッチ次第)
放電のモデルきっちり作ってシミュレーションすると
意外なことになりそう。

問題作った人、頭悪そうです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/08 12:54

ああ、これはモデル化が十分でない例ですね。

もっと簡単な回路で考えてみましょう。
一本の閉路上に電源と豆電球とスイッチが直列された回路
を考えます。人生で一番最初に見た回路図ではないですか？

最初閉じていたスイッチを時刻 t=0 で開くと、t=0 の瞬間に
豆電球は点いているでしょうか？ 消えているでしょうか？

スイッチが t≦0 で閉じている t>0 では開いているとすれば
t=0 で豆電球はは点いているし、
スイッチが t<0 で閉じている t≧0 では開いているとすれば
t=0 で豆電球はは消えています。
「スイッチを時刻 t=0 で開く」という言い廻しの意味しだいなんです。

あなたの質問も、これと同様です。
コイルやコンデンサを含む回路の非定常状態は、通常
微分方程式で記述します。t=0 で電流や電圧の値が
微分不能になってしまったら、その瞬間の様子は記述できない。
スイッチが閉じている状態から lim[t→-0] i2 や
スイッチが開いた状態から lim[t→+0] i2 は計算できますが、
i2(t=0) がどうなっているか？というと、
豆電球のときのように定義でエイヤっと
どちらかにくっつけておくくらいのことしかできないんです。

そうではなくて、もっと物理現象に即して... と考えるのであれば、
スイッチを単に閉じたり開いたりするものと単純なモデルにする
のでなく、スイッチが開く瞬間に連続現象としては何が起こるのか
を詳しく記述する必要が出てきます。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/01/08 06:48

いいえ、Lの電流は連続ですから、+4[A]のまま。

・・・・と言いたいところですが、水平のLには8[A]が流れ
ており、これも連続となるが、スィッチOFFでは電流が0と
なり、整合できない。

つまり、これは、よくある「解析不能問題」となる。実際は、
発生した高電圧により、スィッチで放電が発生し、不確定な
Rが発生することになる。