電気回路の豆電球

電子科の友人に聞いた話なのですが、電気回路中に複数の豆電球があった場合、その電球の点灯する順番を非常に厳密に比べると、その順番は回路の流れとは無関係に電源との同心円状に見たときの距離によって決まるというのは本当なのでしょうか？


たとえば、

　[豆電球１]―――――――――[豆電球２]――
| 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
[電源]　　　[豆電球４]
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
| 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　――――――――[豆電球３]―――――――


という回路があった場合、電球がつく順番は電源の＋－に関わらず
１と４が同時＞３＞２
の順番だというのです。

もし本当なら理論を詳しくご存知の方、違うのなら本当の順番を教えてください。


　　

No.1 回答者： nrb 回答日時： 2005/12/05 19:57

理論的に行くと電子（電気の電子はマイナス電子）は電流の流れと反対です

すなわち電源のマイナス側から光のスピードで点いて行くのです
（交流でも最小はどちらかがマイナスとなる）

したがって豆電球１側がマイナスとすれば
１、２、４、３の順番に点いて行く

では逆に

逆に最初豆電球１側マイナスなら３、４、２、１
となる

参考URL：http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/velocit …

この回答へのお礼

やはり一番最初に思いつく考え方ですよね。
マイナス側から回路の銅線順。電子の流れはマイナスからというのは聞いたことがあるのですが、どうにもまぎらわしくていけませんね。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2005/12/05 22:58

No.2 回答者： fjnobu 回答日時： 2005/12/05 19:59

そんな事は有りません。

全ての電球は同時に点灯します。
全て直列に接続されているので、全ての電球に同時に電力は与えられます。
電球の特性によって、光を出す時間に遅れがあれば、その遅れにしたがって順番にはなります。あくまでその遅延時間が全ての電球で同じで有れば全て同時に点灯します。

この回答へのお礼

うーむ、生半可な知識で反論するのもなんなのですが、すべての電球が完全に同時というのは相対性理論に引っかかってしまいませんか？
回路を通って電流が流れるわけですから電球間をゼロ秒で伝達するということになってしまいます。
トコロテン方式にすべての電子が押し出されて動くのだとしても、相対性理論の光速を超えた情報伝達の規範に引っかかってしまうと思うのですが。

お礼日時：2005/12/05 23:04

No.3 回答者： matchless 回答日時： 2005/12/05 20:03

電位差が出来て電子が動けば電流が生じるわけだから、＋－関係なく電源に近い順じゃないかな？

１＞３＞２＞４

この回答へのお礼

ああなるほど。
確かにそのような考え方もできますね。
＃１の方の答えと似ていますが違いは、電気回路における電子の流れがマイナス側から押し出されるものなのか、電源内のプラスからマイナスへの流れに電源の外の電子が引きずられているのかってところですかね。
うーむ、現在の研究ではそのあたりはどの程度までわかっているのでしょうか・・・
回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/12/05 23:08

No.4 回答者： liar_adan 回答日時： 2005/12/05 22:07

同様な問題は、以前にも出されています。

このときも紛糾しました。専門家を名乗る人が、それぞれ違った回答を出したり…。

私の考えは、7番に書いた通り、
「正負の極からの電線の距離の順」
となります。今でもそれが正しいと思っています。
＃3さんと同じですね。

なお、
＞電源との同心円状に見たときの距離によって決まる
というのは、勘違いだと思います。
電源からの直線距離がいくら小さくても、
電流(のほとんど100％)は回路に沿って流れるので、
「電源からの電線の距離」の順だと思います。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=615057

この回答へのお礼

ああ、非常に似た問題ですね。既出でしたか・・・
登校規定にも書いてあるのにチェックが甘かったようで申し訳ありません。教えていただき非常に助かりました。ありがとうございます。
ただ、同心円状・・・というのは聞き間違いでもなんでもなくそのように聞いていたのですが、やはりありえないのですか。
うーむ、まず参考URLを読んで考えをまとめてみます・・・

お礼日時：2005/12/05 23:16

No.5 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/12/05 22:34

電池は、電子を乾電池のプラス側からマイナス側に汲み上げ、一定の電位差を保つポンプの役目をしているわけです。

豆電球と電池を電線につなぐ場合、電線のどこかにスイッチを入れるとします。スイッチがオフの間には、スイッチの両端に電池の電圧に相当する電位差がかかっています。ダムのため池側とダムの下流の水位の落差がある状態ですね。
スイッチをオンにした瞬間に、電位差のあるスイッチの両極間の電位差（ダムの落差）が一度になくなろうとして、スイッチ近くの電子がスイッチの反対の電極側にいっせいに流れこみます（ダムの決壊による水の移動や津波が伝搬するように）。この電子の流れ込みの先端が高速の80～90％以上で伝搬していきます。その先端が回路を非常に短い時間内に回路を行き来して回路の損失（電線、電球、電池）で減衰して安定状態に入ります。
この様なわけで、スイッチに最も近い位置からスイッチの両側に電子の過不足状態の変化が同じ速度で伝搬していきます。ですから、スイッチを入れる場所に距離が近い順に電球は速く点灯しますが、電線が短いとほとんど点灯時間の差はほとんど見えません。
電子の過不足状態の波の伝搬速度がほぼ光速に近いですので、１ナノ秒で30cm弱伝搬します（実際はこの80%～90%位）。
電線の長さの合計が30cm弱であれば、すべての豆電球に電流が流れるのに約0.5ナノ秒ですのでほとんど同時に点灯するといって良いですね。

それより豆電球のフィラメントは、電流が流れて、それから発熱し赤くなりますので、明るくなるまでの遅れ時間の方の影響の方が大きいかと思います。豆電球のフィラメントの抵抗やフィラメントの形状のばらつきなどが影響すると思います。

この回答へのお礼

詳しいデータまでご教授いただきありがとうございます。
ただ、書き方が悪かったようで申し訳ないのですが、豆電球というのは比喩でただ電流の流れる順番（電圧の生じる順番というべきですかね？）をお聞きしたかったんです。紛らわしい書き方をしてしまい申し訳ありませんでした。
このお答えですと、#3の方と同様の回答ですね。やはり電池内で起こる電位差が周りの銅線中の電子に影響するのですか。詳しい説明ありがとうございました。

お礼日時：2005/12/05 23:25

No.6 ベストアンサー 回答者： vq100mg 回答日時： 2005/12/06 02:39

豆電球の点灯の順番は、ご友人の仰る通り、１と４が同時＞３＞２　で概念的に正しいです。

　[豆電球１]―――――――――[豆電球２]――
| 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
[電源]　　　[豆電球４]
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
| 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　――――――――[豆電球３]―――――――

上図の幾何構造を針金で組めばそうなるでしょう。ただし、この形では４本の電線の間に電磁界の結合があるので、説明が大変です。主旨が変化せぬ範囲でエッセンスを残して、モデルを簡単にしましょう。４本の電線を、上の２本と下の２本に分けて考えます。それぞれは伝送線路と呼ばれるものになります。現実的には電源コード、あるいはツイストペア線のようなものです。伝送線路を形成する２本の線の間隔に対し、他の伝送線路までの間隔が大きければ、２つの伝送線路の間に干渉はほとんどありません。

　[豆電球１]―――――――――[豆電球２]――
| 　　　　　 　　　　　伝送線路１　　　　　　　　　　　　　|
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
|　　　　　　　　　|
[電源]　　　[豆電球４]
|　　　　　　　　　|
| 　　　　　 　　　――――――――――――――
| 　　　　　 　　　　　伝送線路２　　　　　　　　　　　　　|
　――――――――[豆電球３]―――――――

電気というエネルギの伝わり方を正確に表現しますと、電線の中を電子が流れる事によって伝わるのではありません。エネルギはペアの導体に挟まれた空間を伝わるのです。ポインティング・ベクトルと言います。ペアの導体の役目は電磁エネルギを溝のように拘束するガイドレールであって、拘束する為に電子の流れ、つまり電流が生じるのです。伝送線路にエネルギを送り込む時、ペアの片方に電流が流れていて、他方に流れていないなどという状況は有り得ません。つまりエネルギの伝わる方向と、電流あるいは極性とは何の関係もありません。伝送線路に繋いだ電源をＯＮすれば、エネルギが光速あるいは近い速度、で伝送線路の入り口から奥へ徐々に満たされていきますが、その区間においてのみ電線にペアで仲良く反対方向の電流が生じるのです。

これで、１＞３＞２　の点灯順が説明できたと思いますが、豆電球４について補足しておきましょう。
伝送線路に電圧を掛けた瞬間、伝送線路は抵抗に見えます。特性インピーダンスZoと言い、電源コードやツイストペア線だと、100Ωのオーダーです。電源を立ち上げた瞬間、豆電球４を主体にした回路は、次のように書けます。

　[豆電球１]――
|　　　　　　　　　|
| 　　　　　 [抵抗Zo]　
|　　　　　　　　　|
[電源]　　　[豆電球４]
|　　　　　　　　　|
| 　　　　　 [抵抗Zo]
|　　　　　　　　　|　
　―――――――　

従って、豆電球１と４は同時、そして、この図の分圧で抵抗Zo両端に生じた電圧が伝送線路の中に伝播していきます。伝播にしたがって電流がペアで流れている部分は奥へと進み、それに応じて他の豆電球がついていくということです。

なお、「豆電球というのは比喩でただ電流の流れる順番・・・」と仰ってますので、詳細は割愛しますが、上の説明はエネルギの「第一波」の到着時刻に関するものです。豆電球に掛かる電圧は決して第一波で安定するものではありません。それは豆電球の抵抗による伝送線路の不整合と、短絡終端された伝送線路の反射によって生じます。　 　　　

この回答へのお礼

非常にわかりやすい解説ありがとうございました。
ニアピンぽいですが、初めて意見に賛同していただけたようで非常にうれしいです。
１＞３＞２　の点灯順については理解できました。
ただ、下の回路図で１と４が同時に点灯するというのがすこし・・・
特性インピーダンスというのは電流の流れには影響しないのですか？
ポインティングベクトルという言葉もかじってみたのですが、たとえこの現象が起きても下の回路図では１＞４の順で点灯が起こると思うのですが、できればその点の説明をお願いできませんでしょうか？

お礼日時：2005/12/06 23:11

No.7 回答者： foobar 回答日時： 2005/12/06 06:22

スイッチに最も近い電球から順に、ということで＃５さんの回答に一票。

（
a. 電源の電球1側にスイッチが付いていれば、1→2→3の順、
b. 電球3側にスイッチがついていれば、3→2→1の順
c. 電源の両側にスイッチがついていて、同時にONするなら1→3→2の順）

ただ、電球4については、電線のレイアウトの影響を大きく受けるかと。
上の2本と下の2本が独立した伝送線路と見えるような配置なら、#6さんの回答にあるように一番最初(上記a,cなら1と同時、bなら一番最初(3の前))に点灯するでしょうし、
逆に電球4に繋がっている二本が他の線から独立した伝送線路と見えるような配置(電球1,2,3が大きなループで繋がっていて、2の後から伝送線路で電源まで引き戻して電球4をつけているような状況)だと、4が一番最後になるように思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
回答文中の“2の後から伝送線路で電源まで引き戻して電球4をつけているような状況”という表現についてすこし理解が追いつかないのですが、これは#6のかたのおっしゃっている伝送線路（これは小中学生で言うところの銅線のことですよね？）が豆電球１，３につながっている伝送回路で生じる電場の影響を受ける位置に在るか否かの差ということでしょうか？

お礼日時：2005/12/06 22:47

No.8 回答者： mii-japan 回答日時： 2005/12/06 07:19

友人に引っ掛けられましたね

通電してから発光するまでの時間は、回路全体に電気が流れる時間よりも桁違いにかかります
また個々の電球の発光時間にもかなりのばらつきがあります

この回答へのお礼

うーむ、友人の口調が引っかけのようでもなんでもなく、新しい知識として聞いていたのですが、友人自体も引っ掛けられてでもいたんでしょうか・・・
一応そのときに同心円状云々のタネらしきものも聞いていたのですが、友人も完全に理解しておらずうやむやになってしまっていたんですよね。
ただこの問題を出されたときは、電球のフィラメント云々に関してはまったく考慮せずに話が終わったので、フィラメントの通電が動向という引っ掛けではないと思います。

お礼日時：2005/12/06 22:52

No.9 回答者： vq100mg 回答日時： 2005/12/06 10:42

No. 6 の者ですが補足させてください。

スイッチが電源の電球１側に付いているか、電球3側に付いているかで電球点灯の順に違いがある旨のご意見がありますが、それは次のような矛盾を生んでしまいます。

１．ダム決壊に例えるならスイッチの両側にはエネルギが充満していなければなりません。スイッチを電源の両側に設けたとし、本番のダム決壊の準備として、まず片方のみＯＮにした時の現象を想像してください。エネルギ充填を象徴する過渡電流を要求しています。しかし、電流が流れるには閉路が必要ですから、そのような電流は供給できません。

２．スイッチが電源の電球１側に付いているとしましょう。そのスイッチをＯＮすると電流がそこに発生しますが、電源の電球3側端子の電流が同時でないとするなら、電流は電源の中で途切れてしまいます。

スイッチが電源の電球１側に付いているか、電球3側に付いているかで本質的な差異はありません。いずれの場合も電流の生じる部分は、電源からペアで伝播して行くのです。

下図のように延長部は、電源から見れば、瞬間的には単なるZoという抵抗に過ぎません。

　[豆電球１]――
|　　　　　　　　　|
| 　　　　　 [抵抗Zo]　
|　　　　　　　　　|
[電源]　　　[豆電球４]
|　　　　　　　　　|
| 　　　　　 [抵抗Zo]
|　　　　　　　　　|　
　―――――――　

スイッチが上側にあるか下側にあるかで、上側抵抗Zoと下側抵抗Zoに供給されるエネルギの順番が入れ替わったりはしません。あくまでも同時です。

この回答へのお礼

＞6の回答も含め、解説ありがとうございました。
なるほど、スイッチの位置は電気の流れ始める位置ではないということでしょうか？
厳密な時間を比べた際、電球の点灯順序は電池に依存し、スイッチには依存しない（電池の内部にある電位差のみが電流の流れ始める位置に関係する）ということですね。

それと、#6でも悩んだのですが、やはりこの回路図が難しいですね。
ポインティング・ベクトルの考え方だと電源の両端から電流が流れ、その間をエネルギーが行き来するんですよね（もしかしてここですでに間違っていますか？）。
だとすると、たとえば下の回路を組んだとして、１と４が同時に光るとするとこれはポインティング・ベクトルではなくやはり同心円状にエネルギーが伝わっているように思えます。

また、ポインティング・ベクトルとは電線のレイアウトのみに依存し、抵抗などには影響しないということでしょうか？

お礼日時：2005/12/06 23:21

No.10 回答者： mars2015 回答日時： 2005/12/06 11:26

電球が点くということでは、N08の方が書かれていますが、電流が流れてから明るく光るまでの時間がたいへん長くかかり、しかも個々の電球でそのバラツキがたいへん大きいという事で、事実上はランダムになるでしょう。

電流が流れてから発光するまでの応答性のたいへん良い素子(高速のＬＥＤ等)では、発光するタイミングに若干の差が生じるケースもあると考えられます。
No6の方の電磁的な問題は大きいですね。実際の回路ではこの遅延を利用することもあるぐらいです。
その他、静電容量も影響すると思います。電球(あるいは発光素子)の抵抗と配線の静電容量で、電圧の変化はどんどん遅延してゆきます。回路の規模や構成にもよりますが、こちらの影響の方が大きいケースが多いのではないかと思います。数μＦぐらいのコンデンサ入れてみると、目で見て判るぐらい遅れると思います。
この時、電荷の平均的な中性点(仮想的な接地点)がどこに取ってあるかによって、この点から遠い点から順に点灯するでしょう。たとえば、容量の大半が地面との間に存在していて、電源のどちらか片方が接地されていれば、接地されていない側から点灯すると思います。電源が均等に浮いていれば、両側から点灯するかな？

この回答へのお礼

ああ、非常に現実的な考え方ですね。　
理論ではなく実際にやってみる、と。
コンデンサを入れると電流の流れに遅延が生じるのでしょうか？
よく、現象は起こるが理論では説明できないみたいな話を聞きますが、これもその親戚だったりするんですかね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/12/06 22:56