ルートの問題です

あるテストを受けるので、十年振りに算数の勉強をしています。完全に忘れてて悲しいです。

問　ルート４／３－ルート３／４＝？

このルートとは分数の分母から分子まで、分数全体を包みこんでいます。

答えはルート３／６
（答えのルートは分子にしか付いていません）

私は普通に通分して計算して、ルート７／１２に。
勿論違ってました。

教えていただけませんか、宜しくお願いいたします。

No.5 ベストアンサー 回答者： nice-guy7762 回答日時： 2006/03/14 14:02

与式＝ルート４/ルート３－ルート３/ルート４

（一般に全体にかかったルート（ａ/ｂ）＝ルートａ/ルートｂ）

＝２/ルート３－ルート３/２
（ルート４＝２）

＝２×ルート３/３－ルート３/２
（一つめの項の分母分子にルート３をかける。分母のルートを外す、ルートを取ることを有利化と言い必ずしなければならない）

分母が有理数（ルートがない形）になったので後は普通の通分（前の分数には分母分子に２を、後ろの分数には分母分子に３をかける）
２×ルート３×２/３×２－ルート３×３/２×３
＝４ルート３/６－３ルート３/６
＝ルート３/６

あなたがやった間違いは最初に２つあるルートの中の数を一つのルートにしてしまった点にあります。
これがＯＫならルート２＋ルート３＝ルート（２＋３）＝ルート５になってしまいますよね。これはおかしいですよね。

この回答へのお礼

詳しい説明からご指摘まで、有り難うございました。
また宜しくお願いいたします。

お礼日時：2006/03/14 14:36

No.4 回答者： hiro51hiro51 回答日時： 2006/03/14 14:02

＃３ですが、全角「ルート」と半角「ルート」の区別ができないようですね。

よってとても見づらい回答となってしまってスイマセン。。。
＃２さんのようにルート記号√を最初から使えばよかったです。。。

この回答へのお礼

いえいえ、有り難うございました。
また宜しくお願いいたします。

お礼日時：2006/03/14 14:37

No.3 回答者： hiro51hiro51 回答日時： 2006/03/14 14:00

表記の都合上、分数全体のルートは「ルート」、

分子または分母だけのルートは「ルート」と書きます。

ルート４／３－ルート３／４
＝ルート４／ルート３－ルート３／ルート４　　※ルートを分子と分母に分けます
＝２／ルート３－ルート３／２　　※ルート４＝２
＝４／２ルート３－３／２ルート３　　※通分します
＝１／２ルート３　　※計算します
＝ルート３／６　　※分母と分子にルート３をかけます

以上です。

この回答へのお礼

※印のコメントが手がかりになりました。
有り難うございました。
また宜しくお願いいたします。

お礼日時：2006/03/14 14:39

No.2 回答者： miyakohide 回答日時： 2006/03/14 13:57

√１６－√９≠√７　　　ですね。

　√（４／３）－√（３／４）

＝√（１６／１２）ー√（９／１２）

＝（√１６－√９）／√１２

＝（４－３）／２√３

＝１／（２√３）

＝（１×√３）／（２√３）×√３

＝√３／６

また、分母に根号があるときには、分母分子に同じ無理数をかけて「分母の有理化」をしなくてはいけませんね。

しかし、十年ぶりに数学の勉強とは偉いですね。

頑張って下さいね！！(^_^)v

この回答へのお礼

ルートは記号表記ができるのですね。
知りませんでした。

有り難うございました。頑張ります！
また宜しくお願いいたします。

お礼日時：2006/03/14 14:41

No.1 回答者： Elgado 回答日時： 2006/03/14 13:54

えっとまず、こうなります。

ルート４/ルート３　－　ルート３/ルート４
で
２/ルート３　－　ルート３/２
で、２/ルート３に分子・分母に同じ物をかけます。
（１をかけるという事です。ここではルート３/ルート３）
すると、
２ルート３/３　－　ルート３/２
これで、分母が整数になったので、通分して
４ルート３/６　ー　３ルート３/６
で答えが、　ルート３/６
かと。私も久しぶりにこういうのやりました＾＾；

この回答へのお礼

久々なのに回答をくださり、有り難うございました。
また機会が有りましたら、宜しくお願いいたします。

お礼日時：2006/03/14 14:43