質問

全く記憶になく、子供に聞かれていて困っています。
もし良かったら教えて下さい。
(1)  √81 =  ?
(2) √144+√4 =  ?

√ って何でしたでしょうか?(1)は、9の2乗の事でしたでしょうか?

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回答 (6件)

おせっかいかと思ったのですが、√を正の数にする方法を書いておきますね。

まず、ルートの中の数字を素数で割り切れなくなるまで割るといいですよ。
素数は2、3、5、7、13…のように他の数字で割れない数です。もちろん÷1は除きます。

ルートの中の数字が「81」の場合
81=3×3×3×3
ですね。
皆さんの回答の通り、同じ数字が2つでルートの外に出ることができます。
つまり、3×3=9ルートの外にでます。

√144も同じです。
144=2×2×2×2×3×3
√144=2×2×3=12

参考までに。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
宿題はしっかり終了(ほっ・・・・)

私の記憶が確かならば…

■平方根の計算…2乗でルートが外せる。
√9=√3x√3=3

■有理化…分数の分母にルートが付いた数字(無理数)をつけないようにする。
1/√2=1/√2×√2/√2=√2/2

■三乗根(立方根?)になると、
同じ数字の3乗でルートが外れます。

大人の威厳を見せ付けてやって下さい(笑)

この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
>大人の威厳を見せ付けてやって下さい(笑)
タップリ見せたのと、この「教えて!goo」の凄さを知ったようです!(笑)
本当に有り難うございました。

Koalamummyさん、こんにちは。

ご質問の√(ルート)は「平方根」の事ですね。
一般に2乗(平方)すると正の数aになる数を「aの平方根」と言い、正と負の2つの平方根があります。そして
  正の平方根: √a
  負の平方根:-√a
と書きます。ご質問のものは全て正の平方根ですから
(1) √81
  (2乗すると81になる正の数の事になり)
     =9
(2) √144+√4
  (「2乗すると144になる正の数」-「2乗すると4になる正の数」)
       =12-2
       =10
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。

>√ って何でしたでしょうか?
自乗すると√内の数になる正の数のことです。

(1)は、9の2乗の事でしたでしょうか?
√内は9の自乗ですから√81=9
ということです。

√A=aと置くと 
両辺を二乗(自乗)すると
A=a・a
の関係になる記号でaを計算して根号(√)をはずす計算です。
中学の数学で習います。
たとえば
A=81=9×9=a×aですから
√81=9
同様に
√(144)=√(12×12)=12
√(4)=√(2×2)=2
となります。

この回答へのお礼

早速の回答をありがとうございました!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
info22さんの回答は、まるで学校の先生の黒板を見ているようでとても解りやすかったです☆

ルートは1/2乗のことです。つまり,逆を言えば,何を2乗すればルート内の数字になるかと考えてもよいです。
ですので,√81のお答えはそれでよろしいかと。
もう√144,√4はそれぞれお分かりですよね。√100=10,√169=13ですから,√144はその間の11か12か・・・言い過ぎましたか。

この回答へのお礼

早速の回答をありがとうございました!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。

正解ですよ。(2)は√144は12の2乗だから12.√4は2の2乗だから2。
したがって12+2=14です。
学生の頃、√3や√5、√7を年表みたいにごろあわせで覚えた記憶、ありませんか?私は「覚えた」と、いう記憶しかありませんが・・・失礼

この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
海外在住なのですが、日本の小学校4年生の問題で、ルートなんぞ出ていてビックリしました。
しかしながら、解り易いご説明有り難うございました。

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