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S_2=1-1/3
S_4=1-1/3+1/2-1/3^2
S_6=1-1/3+1/2-1/3^2+1/2^2-1/3^3
を見れば
S_2n=1-1/3+1/2-1/3^2+1/2^2-1/3^3+...++1/2^(n-1)-1/3^n
ということは自明。
a_1=1
a_2=-1/3
a_3=1/2
a_4=-1/3^2
...
だから
a_2n=-1/3^n
と言う事もやはり自明。
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