食塩が２３１ｇある。この食塩水に食塩１５ｇを加えると、もとの食塩水より

食塩が２３１ｇある。この食塩水に食塩１５ｇを加えると、もとの食塩水より濃度が５％高い食塩水ができた。
もとの食塩水の濃度を求めなさい。

上記の解き方がわかりません。
教えていただけませんか？
よろしくお願いします。

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/05/25 16:36

先日の質問

http://okwave.jp/qa/q5918446.html
に、かなり解りやすく回答したつもりなのですが、お役に立てなかったようですね。

ちなみに、質問文は正確に書きましょう。
「食塩が２３１ｇある」ではなくて「食塩水が２３１ｇある」ですよね？

もとの食塩水の濃度をａ％とします。

まずは、食塩の重さに注目します。

元の食塩水の重さは２３１ｇ
濃度はａ％＝ａ／１００
食塩の重さは、食塩水の重さ×濃度なので、２３１ａ／１００

食塩１５ｇを足した後の食塩水の食塩の量は、そのまま足せば良いだけだから、２３１ａ／１００＋１５

つぎに、食塩水の重さに注目します。

元の食塩水の重さは２３１ｇ
これに食塩１５ｇを足したあとの食塩水の重さは、やはりそのまま足せば良いだけだから、２３１＋１５

食塩を足した後の濃度は、もとの食塩水の濃度より５％高いので、（ａ＋５）％＝（ａ＋５）／１００

すると、
【食塩を足した後の食塩の重さ】／【食塩を足した後の食塩水の重さ】＝【食塩を足した後の食塩水の濃度】
なので、
｛２３１ａ／１００＋１５｝／｛２３１＋１５｝＝（ａ＋５）／１００
となります。

あとは、これを解いてａを求めるだけですね。

No.2 回答者： DIooggooID 回答日時： 2010/05/25 12:52

はじめの食塩水の食塩の量を　□　とすると、　その濃度　△　は、・・・

　　　△　＝　　□　／　（　２３１　－　□　）　　　　　　です。


ここに１５ｇの食塩を加えると、

　　　△　＋　０．０５　＝　（　１５　＋　□　）　／　（　２３１　－　□　＋　１５　）　です。


　以上の　式から　△を　導き出すと　　　△　＝　０．１８　になります。

No.1 回答者： kujirakonbu 回答日時： 2010/05/25 12:25

こうした食塩水の濃度の問題は、食塩の量に注目すると解きやすいです。

元の食塩水の濃度をx％とします。
食塩を加えた後の食塩水の濃度は（x+5）％であらわせます。

このとき
最初の食塩水に含まれる食塩の量は
231*(x/100)　　…（A）
加えた後の食塩水の食塩の量は
246*((x+5)/100)　　…（B）

となると思います。

あとの食塩水の方が15g食塩の量が多いので、
（A）+ 15 =（B）

この方程式を解けば、求めたい濃度の値が出せると思います。