数的推理です

A君の属する班では、A君以外の身長の平均は172ｃｍであり、
身長180ｃｍのA君を加えた班全員の平均は173ｃｍである。
また、班員全員の体重の平均は63.5ｋｇ、
A君以外の班員の平均は62.0ｋｇである。
A君の体重は？という問題です！

どなたかお願いします！！


平均算の簡単な式を教えてください((+_+))

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/01/04 01:30

班の人数をｎとすると身長の合計値は二つの方法で表されます（下式の左辺と右辺）。

１７２＊（ｎ－１）＋１８０＝１７３＊ｎ
ｎ＝８

Ａ君の体重をＭとすると体重の合計値も同じく二つの方法で表されます。
６３．５＊８＝６２＊７＋Ｍ

別の考え方
Ａ君以外の平均値とＡ君の身長の差８ｃｍを班員に均等に分けると一人の取り分が１７３－１７２＝１
になるので班の人数は８／１＝８

体重の方は
Ａ君の体重＝全員の平均＊全員の人数－Ａ君以外の平均＊Ａ君以外の人数

No.2 回答者： nitrate 回答日時： 2011/01/04 02:02

間違っているかもしれませんので、あくまで参考程度にしてください。

A君の属する班では、A君以外の身長の平均は172ｃｍであり、
身長180ｃｍのA君を加えた班全員の平均は173ｃｍである。

まずは、これで班の人数を求めるのだと思います。
A君以外の平均身長は、１７２ｃｍ、Ａ君が１８０ｃｍ、Ａ君も含めると、１７３ｃｍなので、１７２ｃｍから１７３ｃｍまで１ｃｍあがっていますよね？そして、平均身長とＡ君の身長の差は、８センチなので、Ａ君も含めて８人のグループだということが分かります。

また、班員全員の体重の平均は63.5ｋｇ、
A君以外の班員の平均は62.0ｋｇである。
A君の体重は？

Ａ君以外の人の体重の平均が、62.0kgで、それが７人いるので、６２×７で４３４になります。　全員の平均の体重は、63.5kgで、それが８人いるので、６３．５×８で５０８になります。
あとは、下の方が書かれているように
Ａ君の体重＝全員の平均×全員の人数－Ａ君以外の平均×Ａ君以外の人数
Ａ君の体重＝63.5×8-62.0×7で答えは、おそらく、７４kgになります。（なるはずです）
参考程度によろしくお願いします。