この早さの問題の解き方を教えて下さい。

【問題】AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。AはBより15分早く自転車で出発したが、途中バイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着することになった。
Bのバイクの速さがAのジテンシャの1.5倍であったとするとAの速さは時速何kmか。ただし、二人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。

1.12km/h
2.16km/h
3.20km/h
4.24km/h
5.28km/h

No.4 回答者： srafp 回答日時： 2011/12/05 14:06

問題文から、利用者の速度の関係は　時速Ｂ＝時速Ａ＊１．５

　Ｂの所要時間は
　　30km÷（時速Ａ＊１．５）

又、Ｂは１５分後に出発した後、Ａより１０分早く到着しているので、Ｂの所要時間はＡより２５分［25/60時間］短い
このことから
　３０÷時速Ａ-25/60＝30km÷（時速Ａ＊１．５）
　　↓
　３０÷Ａ＝３０÷１．５Ａ＋２５／６０
　　↓　両辺に１．５Ａを掛けると
　３０*1.5＝30+１．５Ａ*25/60
　　↓
　４５＝30+０．６２５Ａ
　　↓
　45-30＝０．６２５Ａ
　　↓
　１５＝０．６２５Ａ
　　↓
　Ａ＝１５÷0.625＝24km/h

[検算]
Aの所要時間
　３０／２４＝１．２５時間＝１時間１５分
Ｂの所要時間
　24km/hの1.5倍だから36km/h
　３０／３６＝５０分
⇒１２:００分にAが出発したとすると、
　Ａが到着するのは13:15
　Ｂが到着するのは１２：００+１５分後出発＋５０分＝13：05
Ｂは「Ａより１５分おくれ」で出発して、「Ａの１０分前」に目的地に到着しているので、正しい。　　

No.3 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2011/12/05 14:01

【問題】AとBは同一地点から30km先の目的地に向けて出発することにした。

AはBより15分早く自転車で出発したが、途中バイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着することになった。
Bのバイクの速さがAのジテンシャの1.5倍であったとするとAの速さは時速何kmか。ただし、二人とも同じ経路を終始一定の速さで走り続けたものとする。

Aの速さは時速xkmとする。
Bのバイクの速さがAのジテンシャの1.5倍だから、Ｂの速さは時速1.5ｘkm→（３／２）ｘkm

AはBより15分早く自転車で出発したが、途中バイクに乗ったBに追い越され、結局、AはBより目的地に10分遅れて到着したのだから、Ｂより２５分多く時間がかかっている。

時間＝距離÷速さで、Ｂの方が短い時間で到着したからＢの方に２５分を足しておく。

　だから、３０／ｘ＝３０／（３ｘ／２）＋２５／６０　　２５分＝２５／６０時間

　　　　　３０／ｘ－６０／３ｘ＝５／１２
　　　　　（９０－６０）／３ｘ＝５／１２
　　　　　　５×３ｘ＝３０×１２　　　　　　　よって、ｘ＝２４　

　　　　　だから、４．２４km／ｈ

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございました。
ただ、一ヵ所分からないのが、Bに25を足すという点です。
時間があったらまた教えてください。

お礼日時：2011/12/05 22:15

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2011/12/05 13:27

AはBの2/3倍の速さだから、Bが30km走る間にAは20km走る。

Aは残り10kmを25分で走ったことになるから、Aの速さは、
10/(25/60)=24 km/h

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/05 13:13

それぞれの速さを変数として連立方程式.