速度や時間を計算する簡単な公式ないですか？

こんにちは。
子供時代に
速さ×時間＝距離
距離÷時間＝速さ
なんてのを習いました。

100kmの道のりを50kmのスピードで・・
なんて単位が揃っていれば簡単なのですが、
単位が揃っていない場合、また、めちゃくちゃ速度が速い場合など、
簡単に計算できる公式というか、コツみたいなのものはありますか？

例えば・・
(1)ダルビッシュ投手は150kmの速度で球を投げられます。
マウンドからホームまでは18m。
投げ始めてからミットに入るまで何秒かかりますか？
※ミットとホームの誤差などは考えないことにします。
初速と終速は同じものとします。

(2)時速3万kmで移動する宇宙船は東京から名古屋までの300kmを何分で移動できますか？


私の場合、頭が悪いので(^_^;)
(1)の場合、時速150kmだから、１秒に進む距離は
150km÷60分÷60秒=0.041666・・。
単位をmに合わせるので
0.0416km×1000m=41.6m
18m÷41.6m=0.432。
答　0.432秒

(2)の場合、
時速3万kmだからとりあえず60で割って・・
30,000km÷60分=500km
分速500kmだから300km移動するのに1分かからないから、
だいたい40秒くらいかな・・とアタリを付けます（笑）
300km÷500km=0.6
0.6×60秒=36。
答36秒。


こんな感じで時間がかかって仕方ありません(^_^;)

は（速さ）じ（時間）き（距離）をスムーズに計算できるコツを教えてください。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2012/06/06 00:52

このような問題は数学ではなく、物理の問題と考えてください。

では物理と数学はどう違うかというと、
数学は本当は数字しか使わない。物理は必ず単位がある。ということです。

(1)ダルビッシュ投手は150kmの速度で球を投げられます。
マウンドからホームまでは18m。
投げ始めてからミットに入るまで何秒かかりますか？

これは物理の問題になってない。出す方も出す方なら、解くなんて馬鹿げているの一言に尽きます。

まず以下のように訂正してください。
(1)ダルビッシュ投手は150km/時間の速度で球を投げられます。
マウンドからホームまでは18m。
投げ始めてからミットに入るまで何秒かかりますか？

150kmなんて速度はありません。この場合時速でしょう。しかし、多分時速だから60で割って....なんてのは勉強以前の問題です。

さて、解き方ですが物理の原則はSI単位系ということです。

これはまた「MKSA単位系」とも言えます。

SIは国際単位系という意味でMKSAはm(メートル)、kg(キログラム)、sec(秒）、anpere(アンペア：電流）を使ってすべての物理を記述するというものです。

これはすごいことです。この4つを知っていれば「あなたはアインシュタインに負けないよ。」ということです。

そして速さの問題はMS(メートルと秒)だけ使えば完璧だということです。

言い換えれば、kmとか時間とか分はすべてmと秒(sec)に直しなさい、ということです。

勿論物理ではkmやmili-sec(1/1000秒）や光年などという単位も使いますが
初心者はmとsecしか使ってはいけないということです。そうすれば間違いがぐっと減ります。

(答え)

150km/時間＝150000/3600（m/sec)=41.7(m/sec)

18m/(41.7m/sec)=0.432sec

(解説) 物理のいいところは数字だけでなく単位も掛け算、割り算ができることです。2つの量が同じ単位の場合のみ足し算や引き算もできます。
今の場合
m/(m/sec)=sec
というのが見えましたか。



(2)時速3万kmで移動する宇宙船は東京から名古屋までの300kmを何分で移動できますか？

これも正確に書き直します。

(2)時速3万km/時間で移動する宇宙船は東京から名古屋までの300kmを何分で移動できますか？

そしてひたすらmとsecだけを使って書き直します。

3万km/時間＝30000000ｍ/3600sec=8333.3m/sec

300km=300000m

300000m/8333.3(m/sec)=36sec


質問者の答えは間違いです。何分で移動できるかと聞いているのに36秒と答えると普通は0点です。

正解は

36/60(分)＝0.6分

mとsecだけで計算する、絶対にこれを守ってください。

そして答えは出題者の意向に合わせて答える、これが浮き世の習いです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

＞出す方も出す方なら
この質問をするために例題として考えたのは私です（爆）
ですので、質問の単位を間違えて「秒」で答えているのも私です（爆爆爆）
申し訳ありません。
しかしながら、こんな単純なことが出来ない人間だからこそ
質問をしているとのことで、おおらかな気持ちで受け止めてください(^_^;)

「MKSA単位系」とは初めて聞きました。
が、非常に良いことをお聞かせ頂きました。
以後、単位はｍとｓを使って計算するようにします。

また、単位も加減乗除出来るとのこと。
こちらも初めて聞きました。

大変、タメになりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/09 23:07

No.6 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/06/06 05:08

No.5の者である。

ちなみに速度は大きさ（速さ）と向きとをもち，ベクトルである。それに対して，速さは大きさだけであるから，スカラーである。
また，距離は2点間を結ぶ最短の曲線の長さ（＝道のり）で，必ず線分になる。
貴殿が速さなどについてマスターされることを祈っている。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

少し質問の意図とは離れてますが(^_^;)
少し私には難しいかも。
何となくの記憶ではありますが、
スカラーとは「力や速さの大きさだけ」を表すもののことを言うのですかね。

いずれにしましても、ほかの方から色々ご指摘を頂いている通り、
基礎の基礎も理解できていない自分ですので、もっともっと勉強してからですかね、
難しい内容は。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/09 23:16

No.5 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/06/06 05:01

これらの問題のポイントは，まず速さの定義

|v|＝s/Δt　|v|：速さ，s：道のり，Δt：時間
だけを暗記し，残りの2要素は式変形で導出できるようにすることである。
ここで注意しなければならないのは，単位の表し方だ。昔は時，分，秒を用いてもよかったが，今は国際単位系（SI）の定めにより，h，min，sで表すことになっている。具体的には
キロメートル毎時：km/h，メートル毎分：m/min，メートル毎秒：m/s
のように。
以下は私見であるが，国際化の観点から，算数から速さの単位はkm/h，m/sなどのように，ラテン文字やギリシャ文字，・（積），/（商），括弧で表すべきだと考える。

No.4 回答者： somethinghot 回答日時： 2012/06/06 03:18

「時速□□ｋｍを3.6で割ると秒速○○ｍになる」

「秒速○○ｍを3.6倍すると時速□□ｋｍになる」

この二つは知っておくと便利かもしれません。「×60×60÷1000」をまとめただけですけどね。

プロの卓球選手のスマッシュは120ｋｍ/時ほど出るらしいのですが、ぴんと来ません。そこで「÷3.6」します。
120÷3.6＝33.3
やつらのスマッシュは１秒間に33ｍも飛んでゆくのですよ！！

陸上短距離のトップ選手は100ｍを約10秒で走り抜けます。
秒速はもちろん10ｍ/秒ですが、これに「×3.6」します。
10×3.6＝36
人類のトップでも36ｋｍ/時しか出せない！！

時速□□ｋｍは日々見かける数字なので、速さの比較がしやすい
秒速○○ｍは１秒とｍというわれらの感覚で捉えやすい単位を用いているので、実感が生じやすい。
二つの単位換算がすばやくできると、色々便利だと思います。
「いーち」と数えながら30ｃｍほどコブシを動かして、「時速1ｋｍのパンチだー」とか言えちゃいます。

って、計算のコツじゃなくなってしまいました。
ま、まじめな話、中学入試でこの「3.6」を良く使わせるのですよ。
実生活に生かせる数字だと思うので覚えて置いて損はないかと。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

＞「×60×60÷1000」をまとめただけ
いやいや、そういうコツをお教え頂けるのは非常に助かります。
計算する回数を減らすことが出来るし、減らすことで間違いも少なく出来るし。

まあ、受験や勉学から、かなりの年数離れてしまっているので、
もともと悪い頭が更に回転悪くなり・・(^_^;)

質問の意図としても速さや時間は実生活でよく使うから、
何かコツのようなものをお教え頂きたかったいうものです。

助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/09 23:11

No.2 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/06/06 00:23

質問者さんの考え方で良いですよ。

ちょっとだけ計算ミスを防いで早くやるこつを伝授します。（私の方法です）
(1)の様に与えられた数値の単位が違っている場合
　　まず単位をそろえます。求めたい単位になるように。ただし、途中までは割り切れない場合は分数にしておきます。
　　距離：18[m]→そのまま
　　速さ：150[km/h]→[m/s]に変換します　　150*1000/(60*60)=150*10/6/6=25*5/3=125/3[m/s] ここで止めておきます。
　　時間：18[m]/(125/3[m/s])＝18*3/125=54/125=0.423[s] 最後の最後に仕方ないので割り算します。
(2)の様に与えられた数値の単位がそろっている場合　そのまま計算します
　　距離：300[km]→そのまま
　　速さ：30000[km/h]→そのまま
　　時間：300[km]/30000[km/h]=0.01[h]
　　最後の最後に[h]→[min］に変換します0.01*60＝0.6[min]

この回答へのお礼

ありがとうございました。

単位を揃えておいて、割り算などは最後に回すとのことですね。
承知しました。

なんでも一から順にやるばっかりではないんですね(^_^;)

ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/09 23:00

No.1 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2012/06/05 23:40

単位をそろえるのをとにかく最後にして、とりあえずそれぞれの計算でちゃんと単位を正確に書き込む、というのが間違いないです。

時速150km、と書かないで、150[km/h]
最終的に欲しいのは時間の単位[s]なので、km/hをひっくり返したいから、150は分母
分子が18[m]かな、と。

18[m]÷150[km/h]=18/150[m・h/km]
=3/25[h/k]
=12/100[3600s/1000]
=12×3.6÷100[s]

みたいに。
「はじき」なら、どれが分子でどれが分母で、というのは覚えてしまっているかもしれませんが、他の物理量とかの計算をする時には、どれが分子でどれが分母だっけっか、ということになるので、単位に注目すると間違いが少なくなります。

計算は、早さより正確さですよ。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

＞計算は、早さより正確さ
分かってはあるのですが(^_^;)
やはり効率の良い計算の方が間違える箇所も少なくて良いのでは？と思うのです。

また、いわゆる「コツ」というヤツですかね、
それがあると「早くて正確」という一挙両得とも思えるのですがいかがでしょう。

いずれにしても単位は正確に書き込むクセは必要なようです。
以後気をつけます。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/06/09 22:58