ルート34567890を少数で表した時...

中学3年です！

√34567890を少数で表した時、
整数の部分は何桁になりますか？

解説付きで至急お願いします！

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:18

34567890＝34.567890*10＾6

√34567890＝√34.567890*10＾6＝10＾3√34.567890

ここで、
√25＜√34.567890＜√36より
5＜√34.567890＜6
よって、√34.567890の整数部分は5

10＾3*5＝5000

よって、整数部分は５桁です。

この回答への補足

補足につけてごめんなさい！

*の記号とか習ってなくてわからないんです！

補足日時：2012/10/01 23:20

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2012/10/01 23:18

√34567890=√(34.567890×1000000)=√34.567890×1000=5.8...×1000

答え　4けた

この回答への補足

どうして√(34.567890×1000000)になるんでしょうか？

補足日時：2012/10/01 23:21

No.3 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:19

＃１です。

すみません。最後間違えました。

＞よって、整数部分は５桁です。

整数部分は４桁です。

No.4 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/10/01 23:20

34567890は8ケタですね。

答えの2乗が8ケタの数になるわけです。
1000の2乗は7ケタ。10000の2乗は9ケタ。
つまり、答えは、1000以上10000未満ということになります。整数部分もそう。何桁かな？

なお、小数だよ！

この回答へのお礼

お礼欄に失礼します！

つまり、答えは、1000以上10000未満の数ってどうやって求めればいいんでしょうか？

お礼日時：2012/10/01 23:24

No.5 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:23

＞*の記号とか習ってなくてわからないんです！

すみません。*は×（掛け算の記号）です。ココ特有の表現です。ノートに書くときは×か・としましょう。

この回答への補足

いえいえ！
^はなんですか？

補足日時：2012/10/01 23:25

No.6 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/10/01 23:25

・数値計算による力づくの方法

5879^2=34562641
5880^2=34574400

であるから

5879<√3467890<5880

よって4桁．

No.7 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:29

＞^はなんですか？

すみません。10＾6は10の６乗という意味です。

だから、34567890＝34.4567890×10＾6とは
　　　　　　　　＝34.567890×1000000

のことです。小数点の動きに注目してください。

562＝5.62×100とか58961＝58.961×1000＝5.8961×10000とか。10とか100とか1000とかかけると小数点を動かせます。

この回答への補足

ご丁寧に本当に感謝します。

また申し訳ないのですが、
どうして10^6なのでしょうか？

10^7とかではいけないんですか？

補足日時：2012/10/01 23:31

No.8 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:36

＞10^7とかではいけないんですか？

10＾7でも悪くはないのですが・・・

34567890＝3.4567890*10＾7とすると

√34567890＝√3.4567890*10＾7＝√3.4567890*√10＾7＝√3.4567890√（10＾6*10）
　　　　　＝√3.4567890*（10＾3√10）
　　　　　＝10＾3√3.4567890√10＝10＾3√34.567890となり結局＃１になります。

10＾（偶数乗）にはじめからしたほうがルートが簡単に取れやすいということです。

例えば√100＝√10＾2＝10　√10000＝√10＾4＝10＾2＝100とか。

この回答へのお礼

あ～！
最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？
ルートから取り出すためでしょうか？


本当すみません。

お礼日時：2012/10/01 23:40

No.9 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:42

＞最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？

ルートから取り出すためでしょうか？

そうです。

34567890＝34.4567890*10＾6にしたら、

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890となり、ルートの中が小さくなるからです。

この回答への補足

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890

どうして↑の形になるのかがわからないんです(；；)

√34.567890√10＾6はどうやって計算するんですか？

補足日時：2012/10/01 23:52

No.10 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/01 23:44

＞最初に戻るんですがなぜ10^6をかけるんですか？

＞ルートから取り出すためでしょうか？

そうです。

34567890＝34.4567890*10＾6にしたら、

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890となり、ルートの中が小さくなるからです。

この回答への補足

√34.567890*10＾6＝√34.567890√10＾6＝10＾3√34.567890

どうして↑の形になるのかがわからないんです(；；)

√34.567890√10＾6はどうやって計算するんですか？

補足日時：2012/10/01 23:52