Microsoftの入社試験の解説でわからないとこ

Microsoftの入社試験の問題で
「長方形のケーキがある。そのケーキの中を誰かがすでに長方形にすっぽりと切り取っている。次に切れるのはまっすぐに1回だけで、この残されたケーキを二等分するにはどう切ればいいか。ただし切り取られたケーキの大きさや向きはどうであってもよいものとする」
というものがあるらしいですが、

私は、まず、
もしも、切り取られていない場合にケーキを均等に2分割するには、ケーキの中心を通るような直線で切ると良いというところまではわかりました。

なので、切り取ってる空間の部分を均等に2分割するにも、空間部分の中心を通ってる直線で切ると、空間の部分も均等に2分割になると言うのもわかります。


それぞれケーキの部分の均等に2分割-空間の部分の均等に2分割=問題通り！
って、なんとなくわかるのですが、しっくりきませんー。
本当に？騙されてない？って思ってしまいます。

誰か、納得させてください！


これの５つ目の問題です。
http://matome.naver.jp/odai/2129603167557379501

No.5 ベストアンサー 回答者： CC_T 回答日時： 2013/04/10 17:44

どんな形をしている物でも、その「重心」は一つで、その点を通る平面で２分すれば２つは同じ重量に分けられるってのは理解できますか？

だから外形の重心と切り取られた部分の重心を結ぶ線で切れば、ケーキの重さも半分、隙間部分の重さも半分、と２分割できる
わけです。


星形になっていようが歪な形だろうが、エッジの上に置いてちょうどバランスする所で切れば重量の上では公平に切り分けられるってわけです。

この回答へのお礼

通る点は「重心」なんですね！

お礼日時：2013/04/13 19:13

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2013/04/10 12:40

高さの真ん中で水平にナイフを入れれば…

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/10 12:29

どちらも

小長方形を切り取る前の大きい長方形（カステラ部分）の半分から、
小さい欠如長方形の半分を差し引いた
面積になっています。
同じ面積から同じ小面積を引いたもの同士となっている、２つに分割後のカステラの上から見た面積は当然ですが、等しくなりますね。

お分かりになりましたか？

No.2 回答者： TooManyBugs 回答日時： 2013/04/10 10:16

この手の試験問題としては何のひねりもない単純な数学の問題。

あなたの幾何学に対する知識不足だから誰も納得させることは出来ません。
君が勉強するしかない。

No.1 回答者： aokii 回答日時： 2013/04/10 10:04

固く潰して空間を無くしてから四角にして二等分する。