小学生問題なんですが教えてください。

小学生問題なんですが教えてください。
混合油の対比計算です。
お恥ずかしいのですが、わかりません。。。
現在50：1の混合油が10リットルあります。
その10リットルを25：1の混合油にしたいのですが、後何リットルオイルを入れたらいいのでしょうか？
計算式まで教えて下さい。

No.1 回答者： pororimoaruyo 回答日時： 2013/04/10 16:26

50：1だから全体を51等分したうちの1等分がオイルの分量です。

今入っているオイルの分と同じ分量のオイルを入れれば50：2＝25：1になります。
今入っているオイルの分量は10×1/(50＋1)≒0.196リットルです。
これと同じ分量を入れればいいわけです。

No.2 回答者： Nakay702 回答日時： 2013/04/10 19:42

＞現在50：1の混合油が10リットルあります。

＞その10リットルを25：1の混合油にしたいのですが、後何リットルオイルを入れたらいいのでしょうか？
＞計算式まで教えて下さい。
⇒No.1さんの回答で十分と思いますが、「計算式まで教えて下さい」とあったので、文字を使って回答を作成してみました。

10リットルの混合油を50：1に分けるということは、それを51に分けてそのうちの１がオイル分ということになるので、その量をＰ（リットル）とすれば、
　Ｐ＝10×１／５１・・・・・（１）

ノンオイルの量をＱとすれば、Ｐ：Ｑ＝1：50で、かつ「内項の積＝外項の積」だから、
　１×Ｑ＝５０×Ｐ
　∴Ｑ＝５０Ｐ・・・・・（２）

混合油を25：1にした時のオイルの量をＰ’とすれば、Ｐ’：Ｑ＝1：25で、かつ「内項の積＝外項の積」だから、
　１×Ｑ＝25×Ｐ’
　∴Ｑ＝２５Ｐ’・・・・・（３）

（２）（３）より、
　Ｐ’＝２Ｐ・・・・・（４）

（１）（４）より、
　追加するオイルの量＝Ｐ’－Ｐ＝２Ｐ－Ｐ＝Ｐ＝10／５１（リットル）

以上により、
　答え：10／５１リットル（＝約０.１９６１リットル）