濃度7%の食塩水500gに濃度のわからない食塩水3

濃度7%の食塩水500gに濃度のわからない食塩水300gを混ぜる。混ぜた後の食塩水の濃度が11.5％になった場合、混ぜた食塩水の濃度は何%か？

500×0.07=35
300+35=335 までは合ってますか？

No.8 ベストアンサー 回答者： okwave-official 回答日時： 2014/06/24 11:25

500×0.07=35

までは合っています

300+35=335　はおかしい。
35は　食塩の重さと思って良いが、
35+300　だと、食塩に300ｇを足したことになる。


実際は、300+500
この中の　食塩の量を求める。

これでBAget373乙

No.7 回答者： arainoyakushi 回答日時： 2014/06/24 10:10

濃度7%の食塩水500gに含まれる食塩の量=0.07×500=35g

混ぜた後の食塩水に含まれている食塩の量=0.115×(500+300)=92
92-35=57(300gのほうに含まれていた食塩の量)
57÷300×100=19
答え　　　19％

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/06/24 09:09

　公式を探して当てはめようとするから、ちょっとひねられると分からなくなる。

理数系の問題で絶対にしてはならないことです。
　[割合]= [部分]/[全体]　　だけ理解していれば苦もなく解けるはず。それが解けるようになって、試験では公式を使う。
　最初にあった[部分]食塩の量は、500×7%・・・3500(g・%)
　[全体]の最初は500gが、800gになった。
　[割合]最初は7%が、11.5%になった・・・・・・9200(g・%)
　[部分]が増えたのは、9200-3500・・・・・・・5700(g・%)
　　これが、加えた300gに含まれていたのだから
　[割合] = [部分]/[全体]　5700(g・%)/300(g)・・・19%
　　　　　(g・%)を(g)で割れば、%が残る

　順番を追って考えれば、決して難しくはない。%は割合の(単位)なので、%を求めるならいちいち小数点に戻す必要はないです。

　割合の問題では、常に
[割合] = [部分]/[全体]
　　　[部分] = [全体]×[割合]
　　　[全体] = [部分]/[割合]
　を理解して、何を求めるかを目標にする。

1)この問題で言うと、加えた液の[割合]を求めるのだから、[全体]は既知(300g)なので[部分]を求めればよい。
2)[部分]は、加える前の[部分]と、加えた液の[部分]の和
3)加えた液の部分は分からないが、加えた後の[部分[は[部分] = [全体]×[割合]で求められる
4)加えた後の[部分]から、元の液の[部分]を引けば、加えた液の[部分]が分かる。

　と考えて(4)から(1)へ計算して行っただけです。

No.5 回答者： pp127#47 回答日時： 2014/06/23 23:48

http://www.shukatsu-kami.jp/spi2/method/special9 …

「食塩水の問題」の公式や出題パターンが書かれています。（上記ＵＲＬ）

丁寧な回答がすでに出ていますので、重複した回答はしません。

ちょっとした「コツ」があります。

こういう問題は、ある程度のパターンや重要な公式が頭に浮かべば問題は解けます。

「1％の濃度の食塩水100ｇ」とあれば、水（99ｇ）＋食塩（1ｇ）＝食塩水（100ｇ）

「5％の濃度の食塩水500ｇ」とあれば、水（475ｇ）＋食塩（25ｇ）＝食塩水（500ｇ）

濃度（％）が怪しい（わからない）ときは、「食塩水100ｇに換算する」こと。

No.4 回答者： yaritsusozai 回答日時： 2014/06/23 23:48

濃度算の問題には、話を分かりやすくするコツがあります。

7%を0.07などの数値に直さずに、そのまま7で計算するのです。
それでは計算が狂うと思われるかもしれませんが、等号で結ばれた両辺について同じ扱いをすれば結果は同じ事。小数より整数の方が計算がラクな分、有利です。

7＊500=3500
x＊300=300x
この二つを足したものが、11.5＊800なので、式は、
3500+300x=9200
移項して、
300x=5700
x=19
で、答えは19%

No.3 回答者： hg3 回答日時： 2014/06/23 21:48

％は質量％という事で良いとして。

500×0.07=35で求めた35は、濃度7%の食塩水500gの中に含まれる食塩の重さ(g)です。

ここまでは良いでしょう。
しかし、次の　300+35=335　はどういう意味があるでしょうか？
濃度不明の食塩水の重さ(300g)に、食塩の重さ(35g)を足したら何が分かりますか？
そうやって式の意味を良く考えれば、この式が変であることが分かるはずです。

混ぜたのは、濃度7%の食塩水（500g）と濃度不明の食塩水(300g)です。
よって混ぜた後の食塩水の重さは、500＋300＝800　で800gです。

混ぜた後の食塩水800gの中に含まれる食塩の重さはいくつでしょうか?
濃度が11.5%とありますから計算できますね。

その食塩の重さは、濃度7%の食塩水500gの中に含まれる食塩の重さ(35g)と濃度不明の食塩水300gに含まれる食塩の重さを足したものだということはわかりますね。

ここまで分かれば、濃度不明の食塩水300gに何gの食塩が含まれているか計算できますね。
含まれている食塩の重さが分かれば濃度も分かりますね。

No.2 回答者： apo8823sp 回答日時： 2014/06/23 21:43

一発で立式すると、

500×0.07+300×X=800×0.115
これをXについて解くとX=0.19になるのではないでしょうか( ? _ ? )

ポイントとしては、それぞれの食塩水に含まれる食塩の総量が、加えられて量の増えた食塩水に含まれると考えることです！

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/06/23 21:38

合っていません。

７％５００ｇの食塩は500*0.07=35g

できた食塩水の食塩は１１．５％８００ｇだから800*0.115=92g

92-35＝57gがわからない濃度に入っていた食塩なので、
300*?=57
?=0.19

で、１９％