退職を申し出たら後任を探すようにしつこく言われます。

技術職です。
普段は平日は常勤先に、兼業が可能なので休日は週一日非常勤勤務もしております。
この度常勤先の急な転勤（一応栄転です）に伴い、非常勤先に勤務することが難しくなり、非常勤先には退職希望日の2か月前に通知しました。
すると非常勤先の運営会社（非常勤先の直接の管理者ではない）の社長より「みなさんお辞め頂く時は必ず後任の方を探しして頂いています（勤務開始時にそんなこと言われたことは一度も無く、労働契約書も存在しません。実際に退職者全員がしているわけでも無さそう。）」と言われ、毎週の様にそのことで「求人広告出すのに二ケタの金がかかるんだ。どうしてくれるんだ」などとプレッシャーをかけられます。
私の方でも後任は探す努力はしておりますが、年度末も近づいておりなかなか人材がみつかりません。
そこで、非常勤先の直接の上司に相談したところ「後任を探す努力は続けて下さい。それでも人材が見つからなければしょうがないのでは・・・」とのことでした。

そもそも疑問に思うのが、後任探しはあくまでも労働者である私の義務なのでしょうか？
転勤前で常勤先の引き継ぎ業務も忙しいので、非常勤先の後任探しにそこまでエネルギーを割けないのも現状です。
後任の人材を確保するぐらいでプレシャーをかけ続けられるのも億劫になってきました。
プレッシャーをかけてくるのを止めさせるにはどうしたらよろしいでしょうか？
簡単にできそうな法的手段などありましたらご教示頂けないでしょうか。

No.1 回答者： nitto3 回答日時： 2015/02/25 07:43

社員にそんな義務は全くないよ。

言えるのは後任にいい人があったら紹介してください位です。
いった人にそれはあなたの（会社の）仕事でしょうと言ってやりなさい。