No.1
- 回答日時:
(-1+√3i)^6=[2(-1/2+i√3/2)]^6=[2exp(i2π/3)]^6=2^6exp(6×i2π/3)
=2^6exp(i4π)=2^6=64
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
-1+√3iを図で表すと下図の通りで、60度角のある直角三角形の、下の図で赤丸の位置。
これをcos、sinで表すと
-1+√3i= 2(sos120° + isin120°)
ド・モアブルの定理を使うと
(-1+√3i)^6 =2^6×(sos120° + isin120°)^6
=2^6×(sos120°×6 + isin120°×6)
=2^6×(sos720° + isin720°)
=2^6×(1 + 0)
=2^6
=64
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