大学一年 数学 物理の参考書

おととい大学試験が終わり、春から大学生となるのですが大学の数学、物理は当然難しくなると思うので3月から少し勉強を進めていきたいと考えております。

そこで、参考書をネットで調べていたのですが参考書の内容すべてやろうとすると数学科レベルのものになると聞いたのですが本当ですか？
工学部の機械科に入るのですがそこまでやると使う場面はあまり無くなるのでしょうか？

また、おすすめの参考書がありましたら回答者さんの主観的な意見でよろしいので教えていただけると幸いです。できれば、原理が詳しく書いてあるものがよいです。

大学でやる内容についてイマイチわからないところが多いので教えてください。

質問者からの補足コメント

• 数学の解析の入門書として、最適な参考書はありますか？
  初学者でもついていけそうなものを紹介してほしいです。

    補足日時：2017/02/28 05:04

• 解析と微分積分の参考書は別のものが売っているようですが、解析の中に微分積分という分野があるのではないですか？
  それとも、解析と微分積分はそれぞれ独立した分野なのでしょうか？

    補足日時：2017/02/28 05:10

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/28 08:59

補足コメントへの回答

「解析（学）」の中には、微分・積分の他に「ベクトル解析」「複素解析」なども含まれています。
「解析学概論」とか「解析学入門」などのタイトルの本では、これらが浅く広く扱われており、
「微分・積分」などのタイトルでは、文字通り微分・積分のみ、「ベクトル解析」のタイトルの本ではベクトル解析のみ・・・と言うことです。

この回答へのお礼

そういうことだったのですね！
情報提供ありがとうございます！

お礼日時：2017/02/28 12:44

No.3 回答者： uyama33 回答日時： 2017/02/28 08:09

自動車、バイク、タイヤメーカーや鉄道関連の会社で振動の解析が必要なところでは

最近は、FFTよりも、Wavelet解析を使うところが増えています。
きちんと理解するには、数学科で学ぶ
ルベーグ積分や関数解析、FFT（フーリエ変換）などの知識が必要になります。
ただし、
Wavelet解析ソフトの使い方と結果の判断の仕方を理解して仕事に使っている人も多いです。
これは、
自動車の作り方やエンジンの動き方を詳しく知らなくても
自動車を安全に運転できるということに似ています。
もちろん、
企業の研究所にお勤めの方で、数学にも精通していて
本当に詳しく理解しておられる方もいます。
また、アメリカのデューク大学の生化学の先生もWavelet解析を使っています。


工学部の機械
ということですので、

高校からのつなぎとして役立ち、具体的な計算との結びつきが強い本として
明解演習　微分積分　小寺平治　著
を薦めます。

さらに、
振動に関しては微分方程式や偏微分方程式などの本を薦めます。
余裕があれば
テンソル解析やリーマン幾何学、解析学、複素関数論、積分論、関数解析
の中から、面白そうなものを幾つか選んで
詳しく学べば将来役に立つかもしれません。

物理では
基礎物理学選書　裳華房
のシリーズが初心者向けで読みやすいと思います。

頑張ってください。

この回答へのお礼

実際に仕事で使う分野について書いていただきありがとうございます❗️
ご紹介していただいた参考書は書店で確認させていただきます

お礼日時：2017/02/28 12:44

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/27 23:12

大学の「数学」「物理」は、標準過程があるわけではなく、いろいろな分野ごとの講義を「選択」することで学ぶと思います。

「工学部の機械科」に「必修」のものもあるし、自分が興味をもって「必要なものより高度な内容」を学ぶこともできます。すべての分野で「高度」な内容まで行こうとしたら、「理学部数学科」「物理学科」の専門レベルになるでしょう。それを「工学部の機械科」としてどこまでやるかは、ご自分の「選択」にかかっているということです。

「工学部の機械科」だと、「物理数学」と呼ばれる範囲を、高校レベルの復習＋大学レベルでどの程度までやるのか、という目で「予習」しておくのがよいと思います。
例えば、こんな本。「微積分」「行列」「ベクトル解析」「複素関数」など。
「図解入門　よくわかる物理数学の基本と仕組み」
https://www.amazon.co.jp/%E5%9B%B3%E8%A7%A3%E5%8 …

物理だと、「工学部の機械科」なら「力学」でしょうか。高校物理を「微積分」を使って「一歩深く」学び直す感じです。
例えばこんな本。必要な数学についても詳しく書かれているようです。
「初等力学」
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%88%E3%81%8F%E3%8 …

「材料力学」のようなものは、大学に入ってからでよいでしょう。
「機械科」なので、「電磁気学」や「量子力学」などは不要でしょう。「解析力学」は興味があれば。

この回答へのお礼

≫すべての分野で「高度」な内容まで行こうとしたら、「理学部数学科」「物理学科」の専門レベルになるでしょう。それを「工学部の機械科」としてどこまでやるかは、ご自分の「選択」にかかっているということです

そうですよね、高度な内容まで勉強するかは僕の「選択」次第ですよね！
できるだけ高いレベルの学力に到達したいと考えているのでとりあえず、大学で学ぶ数学の全体像を大まかに勉強してみて考えようと思います。

機械科では電磁気学や量子力学は不要なんですね！
情報提供ありがとうございました！
紹介していただいた参考書は書店で確認させてもらいますね！

お礼日時：2017/02/27 23:25

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/02/27 16:01

本によりけりですね(^^)

もちろん、数学科が勉強する内容まで掘り下げていない本も沢山ありますよ(^^v)
ただし、工学部で使う数学の本でも、証明抜きで公式だけって本は無いと思います。
その点は、ある意味、覚悟が必要かもです(^^;)
工学部機械科ということなので、数学の本は

「科学技術者のための　基礎数学」矢野　健太郎・石原　繁　共著　　出版社：裳華房

が良いと思います。「微分・積分」から始まり、「フーリエ級数・ラプラス変換」まで、浅く広く扱った本です。
物理では、全ての分野というのは無理なので、機械科でも必要な力学に絞ればいいと思います。力学の本では、

「力学　高校生・大学生のために」江沢　洋　著　　出版社：日本評論社

が読みやすいと思います。

参考になれば幸いです(^^)

この回答へのお礼

情報提供ありがとうございます。
書店で確認させていただきます！

お礼日時：2017/02/27 16:03