数学のできない理系大学生

理系大学１年です。後期になって数学の授業が始まったのですが授業についていけません。２年次以降もっと複雑な講義が待ち受けているので、何とかしなくてはいけないです。ただ、単位をもらうだけでなく、できれば数学が得意になりたいです。
先生が、大学の数学は大きく代数学・解析学・幾何学に分けられるといっていました。なので、これを集中的に予習・復習すればどうにかなるんでしょうか。最悪これに必要な知識があれば、高校数学は避けて通れるのでしょうか。もしそうであれば、何かいい参考書を教えてください。
高校の数学は中学の基礎がなくてもどうにかなったのですが、大学の数学はそうはいかないですか？やはり高校数学からやり直すべきでしょうか。でも膨大な量なので、正直時間が足りません・・・。
愚痴っぽくなってすみません。何かアドバイスお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masuda_takao 回答日時： 2006/10/11 05:23

　大学教養過程の数学というと、微分積分学と線形代数学が主要なもので、その上に微分方程式論や多変量解析、統計学等が加わり、所属学部や専攻分野、ご本人の興味等によっては更に各種の幾何学や代数学が加わるという感じになると思われます。

　これらの理解には、高校で習う範囲の数学を履修していることが前提とされるので、その意味で高校数学を“避けて通る”ことは困難でしょう。

　大学教養過程での履修内容を通じて、高校での履修内容を思い出したり、高校で学んだ題材の理解が深まったりすることはあると思いますが、高校で学んだ内容と全く独立独歩に「大学で学ぶ数学」が存在するわけではありません。
　現段階での学力がどんな状況にあるのか全く分からない条件でのコメントにおいては、具体的な提案も難しいところです。それでも敢えて申し上げると、高校と大学のギャップに悩んでいるようなら、それを埋める努力が必要だし、高校卒業程度の数学の学力が充分に身に付いていないということなら、それを克服する努力が必要になるでしょう。

　“ついていけない”ことの具体的な内容が分かれば、もう少し突っ込んだ提案が出来ると思います。

　なお、「行列専門で微積は分からない」「微分専門で積分はわからない」なんていう数学の教師は、現代の大学には存在しないと思います（まぁ、レトリックなのでしょうが、適切なのかどうかとなると...？）。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
高校数学は避けて通れそうにないですが、全てを網羅することはちょっと難しいので、講義に必要そうな部分を勉強しようと思います。

お礼日時：2006/10/15 01:43

No.5 回答者： appleseed 回答日時： 2006/10/11 11:08

私も、数学の苦手な理系大学生でした。

高校で数学IとIIくらししかやってなかったので、大学に入ってから、とても苦労しました。
私の場合は、とりあえず、大学の数学の先生のところに週２くらい個人的に勉強を教えてもらいに行っていました。長い時で３時間くらいです。
１対１なのでとても分かりやすかったですし、”分かった振り”も見逃してくれないので、数学力がついたと思います。
おかげで、数学以外（物理とか）の苦手科目もできるようになりましたよ(＾＾)
やる気を見せると、よろこんで先生も力を貸してくれると思います。

ご参考になれば、うれしいです。

この回答への補足

ありがとうございます。御礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
うちの数学の先生はとても多忙で休講も多いので残念ながら個別指導は望めそうにありません。でもこれは他の教科に応用してみようと思います。

補足日時：2006/11/05 11:50

No.4 回答者： rafael_2005 回答日時： 2006/10/11 09:59

高校の数学は中学の基礎がなくてもどうになかったのであれば、高校数学の基礎が多少なくても、自分の性格を利用した勉強方法と努力次第で大学の数学はどうにかできるものです。

また、高校数学の基礎のやり直しは時間的にムダで必要ないと私は思います。

進学校では無かった私の高校の数学は、３年を通じ数Ｉしか習わなかった。とういうのも、それが大学受験の推薦試験だったからですが、大学に入学してから微分積分、線形代数など見たことも無い式に驚き、他の人はどんどん前に出て進んでいて、ものすごく焦りを感じましたが、結果必修単位を落とさず卒業できています。

この場合の勉強方法は、最低限を覚えるという事の実践で、問題を最初から手を付けず、まずそのものの形や式を見て覚えることから始め、その公式の意味をあとから理解するという事を繰り返し、自信が付いてから問題を解くようにしました。また、先生が教壇に立って教えることが全てが全て、問題に対して効率よく、正しいとは思わなかったので、別の参考書から独自に調べたりもしました。

教える側にも本来は問題があるのですが、義務教育ではないので、自分の性格に合った勉強方法で自分が得意とする方法を当て嵌める事です。

この回答への補足

ありがとうございます。御礼が遅くなってしまいすみませんでした。
数学の勉強でも効率よくやればどうにかなるものなんですね。いろいろと試行錯誤して自分で勉強して行こうと思います。

補足日時：2006/11/05 11:47

No.3 回答者： YHU00444 回答日時： 2006/10/11 05:53

うーむ。

高校数学ったって、微積分と線形代数くらいのもんでそれが出来れば当面困らないだろうし、逆に高校の受験数学にいくら通暁したところですぐ「在庫割れ」を起こしちゃうのは目に見えてますからねぇ……

ちなみに、私の場合は理論物理をやってたので否応なく数学を勉強しましたが、必要なことはその都度マスターして、ついでに他の面白そうなところを突っついて押さえる程度のことしかやらかったし、それで十分だったわけで。
※そうそう。一番重要なのは「必要条件」「十分条件」ですな。（これも意外と理解できていない奴が多い）

まぁ一応私自身が参考になった参考書を挙げておくと、
○「ファインマン物理学シリーズ」
○志賀浩二著「数学30講シリーズ」
○「現代工学のためのデルタ関数入門」etc.
○稲葉三男著「微積分の根底をさぐる」
○シュッツ著「物理学における幾何学的方法」
○朝永振一郎「量子力学」
はそれぞれ面白かったですね。あとは適当な物理数学の本も読んでみたり。

ただし、私の場合は面白いのでやりましたが、これもある意味趣味みたいなもので網羅する必要は全く（と言っていいほど）ないです。というか、物理ですら抽象数学の作法を適当に押さえているのは「数学通」の部類に入るくらいで実学分野に至ってはなおさらですし、適当なところで切り上げないと文字通り「時間が足りない」。
あのランダウですら、「数学はあまりにも巨大なので網羅するのは困難」という主旨のことを言っているのですから。
※ところがその次に「しかし理論物理では網羅することが一応可能なので、それを理論ミニマムとして勉強すべし」と続いて、膨大なノルマを課せられてしまうのでした。
（まぁ、あの難解な「ランダウリフシッツ理論物理学教程」を一通りマスターできれば、そこそこ優秀な理論物理屋になれるとは思う）

ま、要はスポーツと一緒で、適当に楽しんでトレーニングしていれば体力もスタミナも付いてきますから、そう心配せず努力すれば良いです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
＞高校数学ったって、微積分と線形代数くらいのもんでそれが出来れば当面困らないだろうし・・・
これは意外でした。これらを高校数学の復習から説明している参考書があったので、今はそれを見て何とか乗り切ろうと思います。
数学は得意ではないのですが、面白いと感じます（でも出来ない・・・）
とにかく、楽しんで慣れることもやってみようと思います。

お礼日時：2006/10/15 01:48

No.1 回答者： hirokazu5 回答日時： 2006/10/11 02:43

高校の数学の場合は、当局の指導要領の通りに

先生はまんべんなく教えなければなりませんし、
生徒もまんべんなく勉強しなければなりません。

しかし、大学の場合はそこまで縛りはありません。
数学科ならばまんべんなくやるのかもしれませんが、
機械とか電気とかそういう学科の場合は
教養の一つとしての数学、って位置づけになります。

教える側にしても、細かい専門分野に特化しています。
「私は行列専門なので、微積はよく知りません」とか
「私は微分専門なので、積分はよく知りません」とか。
なので、その先生の得意な分野だけ勉強すれば、なんとかなるでしょう。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
大学の数学というのは専門によって限定されてくるものなんですね。
それを知らずに闇雲に勉強しようと思っていたので、助かりました。

お礼日時：2006/10/15 01:38