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先日の課題がさっぱり分かりません(><)

"ある学校には毎年100名の生徒が在籍しています。毎年20名が学位を取得して終了し、5名は入学後1年経過したところで一斉に退学します。入学するのは毎年25名です。

学位を取得できた学生にとって、学位を取得するまでの平均時間はどれくらいか。"

という問題です。答えは4.75年だそうですが、考え方が分かりません。
"まず、ある特定の瞬間に、最終的に学位取得に至る学生が何人在籍しているかを確定する。"
というヒントもありましたが、その意味もさっぱりです。

わかる方、教えてください。m(_ _)m

A 回答 (2件)

1年から2年に上がる際に毎年5人が辞めているのに毎年100人在籍しているということはどういうことかを考えればよいのだと思います。


つまり辞める人が5人いるだけなら、、、

1年 25人
2年 20人
3年 20人
4年 20人

で計85人となり15人不足。
なので15人は何処かの学年で留年していると。。。

1年 25人
2年 20人+5人
3年 20人+5人
4年 20人+5人

と考えても良いし、

1年 25人
2年 20人
3年 20人
4年 20人+15人

と考えても良いし、何でもよいですが、学位を得る20人が留年している計15人が余分に費やす時間も請け負っていると考え15÷20で1人平均0.75年多く掛かると見る事ができます。
よって留年せずに行った場合の4年にこの値を加えて4.75年だと。

参考まで。
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この回答へのお礼

考え方のみそが分かったのでベストアンサーに選ばせていただきました!ありがとうございました!

お礼日時:2018/02/09 21:35

毎年入学するのが必ず25名で、毎年終了するのが必ず20名で、毎年(1年後)退学するのが5名です。


つまり1年後には、25名少なくなって25名増えますから、1年後(2年後.......)には常に生徒数が100名です。
その時点で在籍している生徒の5名は1年後に必ず退学します。これは2年後でも3年後でも4年後でもずっと同じです。

ということは、○年後に在籍している生徒の内、95名が必ず終了することになります。
1年の間に終了する人数は20名と決まっていますから、
「 95 ÷ 20 = 4.75 」
となります。(たぶん)


何十年ぶりなので、違っていたらごめんなさい。
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この回答へのお礼

最後の95÷20という計算がわかりやすくて助かりました!ありがとうございました!

お礼日時:2018/02/09 21:37

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