A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
#2です。
調べる際は「ベイズの公式」を調べて下さい。
ベイズの公式は、式の両辺で条件付き確率が逆転するのが特徴です。
Pを事象の確率をすると、求めたいP(真陽性者|陽性判定者)は、
P(真陽性者|陽性判定者)=P(陽性者)×P(陽性判定者|陽性者)/分子の総和
という式になります。
つまり、求めたい陽性判定者中の真の陽性者(的中率)は、
P(陽性者)×P(陽性判定者|陽性者)
P(陰性者)×P(陽性判定者|陰性者)
を計算し、それらの総和でそれぞれを割ってやることで計算できます。
逆に、求めたい陰性判定者中の真の陰性者(的中率)は、
P(陽性者)×P(陰性判定者|陽性者)
P(陰性者)×P(陰性判定者|陰性者)
を計算します。
いずれも、条件付き確率の前後が逆になった確率が計算できます。
エクセルでやった結果が#2です。
この回答へのお礼
お礼日時:2022/01/31 22:10
回答ありがとうございます。
ベイズの公式を使っていたのですね…
私も先ほど知りました。
勉強し直したいと思います。
参考にさせていただきます。
No.3
- 回答日時:
#2です。
間違えました。訂正します。誤)1からそれぞれの値を引けば、偽陽性率、偽陰性率になります。
↓
正)1からそれぞれの値を引けば、偽陰性率、偽陽性率になります。
No.1
- 回答日時:
「感度」とは、本当の感染者を「陽性」と判定する割合。
これが 70% ということは、本当は感染者であっても30%を誤って「陰性」と判定するということ。
「特異度」とは、本当の非感染者を「陰性」と判定する割合。
これが 99% ということは、本当は非感染なのに1%を誤って「陽性」と判定するということ。
罹患率5%の場合には、「100人」を考えると
・感染者 5人
・非感染者 95人
感染者5人のうち、感度70%なので
・3.5人を正しく「陽性」と判定する。
・1.5人を誤って「陰性」と判定する。
非感染者95人のうち、特異度99%なので
・94.05人を正しく「陰性」と判定する。
・0.95人を誤って「陽性」と判定する。
ことになります。
つまり、「陽性」判定者は
3.5 + 0.95 = 4.45 人
このうち真の陽性者は 3.5人なので、陽性的中率は
3.5/4.45 = 0.786516・・・ ≒ 78.65%
「陰性」判定者は
1.5 + 94.05 = 95.55 人
このうち真の陰性者は 94.05人なので、陰性的中率は
94.05/95.55 = 0.9843014・・・ ≒ 98.43%
罹患率20%の場合には、「100人」を考えると
・感染者 20人
・非感染者 80人
感染者20人のうち、感度70%なので
・14人を正しく「陽性」と判定する。
・6人を誤って「陰性」と判定する。
非感染者80人のうち、特異度99%なので
・79.2人を正しく「陰性」と判定する。
・0.8人を誤って「陽性」と判定する。
ことになります。
つまり、「陽性」判定者は
14 + 0.8 = 14.8 人
このうち真の陽性者は 14人なので、陽性的中率は
14/14.8 = 0.9459459・・・ ≒ 94.59%
「陰性」判定者は
6 + 79.2 = 85.2 人
このうち真の陰性者は 79.2人なので、陰性的中率は
79.2/85.2 = 0.9295774・・・ ≒ 92.96%
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