この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI

この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI=CM:MBになるのですか？教えてください

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/10 09:57

三角形CMLと三角形CBIは相似だから。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/04 16:37

MはCBの中点だから

|CM|=|MB|
だから
|CM|:|MB|=1:1

MはCBの中点
NはCDの中点
だから
中点連結定理より、
MN平行BD
となるから
LM平行IB
となるから

中点連結定理の逆
3角形CIBの底辺を除く1辺CBの中点Mから,底辺の平行線MLを引くと、残りの辺CI上の中点Lを通る
から
LはCIの中点となるから
|CL|=|LI|
だから
|CL|:|LI|=1:1=|CM|:|MB|

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/03 17:01

△CLМ∽△CIB

から相似比を利用することによって分かります。
でも、説明が長たらしいので割愛

別の解釈は、
Cを通るМNに平行な直線を引きますと
平行線と線分の比
より、
CL:LI＝CМ:МB
が分かります。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/01/03 15:29

自分で「中点連結定理より」って書いてるじゃん....