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この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI

締切済

  • 質問者：受験生の人
  • 質問日時：
  • 回答数：4件

この図形で中点連結定理より、MN平行BDで、CL:LI=CM:MBになるらしいのですがなぜCL:LI=CM:MBになるのですか？教えてください

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A 回答 (4件)

No.4

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

三角形CMLと三角形CBIは相似だから。

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No.3

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

MはCBの中点だから


|CM|=|MB|
だから
|CM|:|MB|=1:1

MはCBの中点
NはCDの中点
だから
中点連結定理より、
MN平行BD
となるから
LM平行IB
となるから

中点連結定理の逆
3角形CIBの底辺を除く1辺CBの中点Mから,底辺の平行線MLを引くと、残りの辺CI上の中点Lを通る
から
LはCIの中点となるから
|CL|=|LI|
だから
|CL|:|LI|=1:1=|CM|:|MB|
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No.2

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

△CLМ∽△CIB


から相似比を利用することによって分かります。
でも、説明が長たらしいので割愛

別の解釈は、
Cを通るМNに平行な直線を引きますと
平行線と線分の比
より、
CL:LI＝CМ:МB
が分かります。
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

自分で「中点連結定理より」って書いてるじゃん....

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