ロトくじについて教えてください。
ロトくじの当選確率はどのように出すのでしょうか、組み合わせ関数を使用するとは聞いたのですが、その具体的な計算方法がわかりません。
どなたか計算方法を知っている方がいましたら教えてください。
お願いします。

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A 回答 (4件)

外国のロトくじはよくかかりませんので日本のロト6の1等を例に説明します。


43個の中から6個の数字を選ぶ時の式は皆さん書いているように43C6となります。
43C6=43!(分子)/(43-6)!6!(分母)という式になります。
!は階乗を示す記号で6!=6*5*4*3*2*1となります。
43C6
=43!/(43-6)!6!
=43!/37!*6!
=43*42*41*40*39*38/6*5*4*3*2*1
=4,389,446,880/720
=6,096,454
これだけの組み合わせがありこの中の選ばれた1通りが1等ということになります。へたくそな説明で済みませんがこんな感じです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。C関数の意味が良くわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:31

こんにちは!


さて2つの答えが出てますが・・・・
1等は何通りありますか?
1,2,3,4,5,6のときもあれば
5,6,7,8,9,10のときもあれば
ということで、43個から6個をとる
43C6=43*42*41*40*39*38
     -----------------
        6*5*4*3*2*1
    =6096454 通りの買い目があります。
ので当たりは1通りなので
1/6096454が答えです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。計算方法がわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:33

1等の確率の計算方法は



  6X5X4X3X2X1      1
――――――――― = ――――
43X42X41X40X39X38   6096454

2等は

 6X5X4X3X2X1X6      1
――――――――― ≒ ――――
43X42X41X40X39X38   1016076

です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。計算方法がわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:36

ロトシックスの場合(43個の数字の中から6個の数字を選ぶ)は、


1/43*42*41*40*39*38
となり、1等(6個の数字がすべて一致する確立)は
4,389,446,880分の1となります。
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2)今回1個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから1個と、
残り37個から5個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

3)今回2個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから2個と、
残り37個から4個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5) / (2*1) * (37*36*35*34) / (4*3*2*1) = 990,675

4)今回3個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから3個と、
残り37個から3個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4) / (3*2*1) * (37*36*35) / (3*2*1) = 155,400

4)今回4個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから4個と、
残り37個から2個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3) / (4*3*2*1) * (37*36) / (2*1) = 9,990

5)今回5個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから5個と、
残り37個から1個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3*2) / (5*4*3*2*1) * (37 / 1) = 222

6)今回6個当たる組み合わせ数は、1

確率はそれぞれの組み合わせ数を、
上記の6,096,454で割れば求められます。

前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
1)今回1個も当たらない組み合わせ数は、
43個からa,b,c,d,e,fの6個を引いた、
残り37個から6個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784

2)今回1個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから1個と、
残り37個から5個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

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