ロトくじについて教えてください。
ロトくじの当選確率はどのように出すのでしょうか、組み合わせ関数を使用するとは聞いたのですが、その具体的な計算方法がわかりません。
どなたか計算方法を知っている方がいましたら教えてください。
お願いします。

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A 回答 (4件)

外国のロトくじはよくかかりませんので日本のロト6の1等を例に説明します。


43個の中から6個の数字を選ぶ時の式は皆さん書いているように43C6となります。
43C6=43!(分子)/(43-6)!6!(分母)という式になります。
!は階乗を示す記号で6!=6*5*4*3*2*1となります。
43C6
=43!/(43-6)!6!
=43!/37!*6!
=43*42*41*40*39*38/6*5*4*3*2*1
=4,389,446,880/720
=6,096,454
これだけの組み合わせがありこの中の選ばれた1通りが1等ということになります。へたくそな説明で済みませんがこんな感じです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。C関数の意味が良くわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:31

こんにちは!


さて2つの答えが出てますが・・・・
1等は何通りありますか?
1,2,3,4,5,6のときもあれば
5,6,7,8,9,10のときもあれば
ということで、43個から6個をとる
43C6=43*42*41*40*39*38
     -----------------
        6*5*4*3*2*1
    =6096454 通りの買い目があります。
ので当たりは1通りなので
1/6096454が答えです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。計算方法がわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:33

1等の確率の計算方法は



  6X5X4X3X2X1      1
――――――――― = ――――
43X42X41X40X39X38   6096454

2等は

 6X5X4X3X2X1X6      1
――――――――― ≒ ――――
43X42X41X40X39X38   1016076

です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。計算方法がわかりました。

お礼日時:2001/10/21 23:36

ロトシックスの場合(43個の数字の中から6個の数字を選ぶ)は、


1/43*42*41*40*39*38
となり、1等(6個の数字がすべて一致する確立)は
4,389,446,880分の1となります。
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15人をA組、B組、C組の各組5人ずつのグループに分ける時の場合の

数は、15C5・10C5通りですが、組の区別がない時は上記の数を3!で割

ると答えが求まります。

組み合わせのC(コンビネーション)はどういう特徴のためにA組B組のよ

うな、組の区別があるものしか答えが求められないのでしょか?

Aベストアンサー

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

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通常、順列というと、例えば「1から9の数字から3つを順に選んで並べる」とすると、1つめの数字の選び方が9通り、2つめの選び方が8通り、3つめが7通りですから、順列は9×8×7。ですが、何か特別な条件をつけて、1つめの数字の選び方が5通り、2つめも5通り、3つめが4通りなどとなることも有り得るわけで、その場合の順列は5×5×4です。というように、「場合の数を掛け合わせていく」のが順列ですよね。この問題も、1つ目の選び方が15C5通り、2つ目の選び方が10C5通りで、3つ目の選び方が1通りだから、順列は15C5 × 10C5 × 1 なわけです。

ということで、コンビネーションの計算がグループを区別している原因なのではなく、(コンビネーションで)取り出した人のグループを並べたという順列の行為(場合の数を掛け合わせたという計算)が区別の原因です。

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

という手順で、グループに分...続きを読む

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
1)今回1個も当たらない組み合わせ数は、
43個からa,b,c,d,e,fの6個を引いた、
残り37個から6個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784

2)今回1個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから1個と、
残り37個から5個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

3)今回2個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから2個と、
残り37個から4個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5) / (2*1) * (37*36*35*34) / (4*3*2*1) = 990,675

4)今回3個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから3個と、
残り37個から3個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4) / (3*2*1) * (37*36*35) / (3*2*1) = 155,400

4)今回4個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから4個と、
残り37個から2個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3) / (4*3*2*1) * (37*36) / (2*1) = 9,990

5)今回5個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから5個と、
残り37個から1個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3*2) / (5*4*3*2*1) * (37 / 1) = 222

6)今回6個当たる組み合わせ数は、1

確率はそれぞれの組み合わせ数を、
上記の6,096,454で割れば求められます。

前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
1)今回1個も当たらない組み合わせ数は、
43個からa,b,c,d,e,fの6個を引いた、
残り37個から6個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784

2)今回1個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから1個と、
残り37個から5個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382

3)今回2個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから2個と、
残り37個から4個を...続きを読む

Q確率の問題で

確率の問題で「トランプ52枚から3枚引いて、そのうち2枚がハートの確率を求めよ」とあり、答えは
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Aベストアンサー

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入れ替えを許して
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を同じものと考えると組み合わせとなります。

Q年末ジャンボ宝くじとロト6の当選確率

年末ジャンボ宝くじとロト6の当選確率はどっちが当たる確立が高いでしょうか?

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Q数学 確率の問題

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また、裏にはすべて「1」が書かれている。
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9枚のカードすべてを同時に投げて、各カードの上側に現れた数をすべて掛けあわせた値を得点とする。
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(1)得点が8点になる確率を求めよ。
(2)得点が偶数になる確率を求めよ。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。

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お願いします。

Aベストアンサー

ANo.1です。
済みません。(3)の場合分けをミスりましたので、
以下の通り訂正します。ご迷惑をおかけしました。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。
(ア)「8」が表の全ての場合:確率=1/2
(イ)「8」「6」「10」が裏、「4」「2」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ウ)「8」「2」「10」が裏、「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(エ)「8」「6」「2」が裏、「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(オ)「8」「2」が裏、「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(カ)「8」「6」が裏、「2」「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(キ)「8」「10」が裏、「2」「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ク)「8」「4」が裏、「2」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ケ)「8」が裏、「2」「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
求める確率は以上の合計=(1/2)+8*(1/2)^5=24/32=3/4・・・答え

Qロト6で過去、同じ組み合わせの当選番号って。

ロト6、ミニロトで過去、同じ組み合わせの当選番号ってあったのでしょうか。

ナンバーズはたまにあるみたいなんですけど。。

なんとなく気になって、調べたんですがわからなくて、よけいに頭から離れなくなってしまいました。
ご存じの方いらしたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ロト6、ミニロトは今のところ同じ組み合わせの当選番号はでていません。ロト6は組み合わせが約600万近くあるので、同じ当選番号が出るというのはまずないですね。


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