「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

エクセルの使用法でお聞きしたい事があります!

時間微分の計算結果の実部のみを取り出す関数はありますか??

Re[d/dt*(B*e(jwt))]を表現したいのですが、分からなくて困ってます。

wはオメガ(角周波数)を,e(x)はE^x意味しているものです。

関数がなかった場合、「こうしたらできるよ!」

と教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

エクセルで複素数は扱ったものではないが、エクセル関数を調べたら「IMREAL」関数というのが見つかったが。

エンジニアリング関数の分類の中にある。
IMREAL
COMPLEX
IMABS
IMGINARY
が仲間。
こんなことは知っているよ、ということかな。
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Q周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・

周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・
時刻歴を持った波形をエクセルのフーリエ解析にかけたところ以下のような結果が出ました。

時刻(s)波形(風速)(フーリエ結果)
0 0 4964.547892
0.01 0.016148 162.934386092482+757.485796541738i
0.02 0.024223 -176.671853947744+679.108499109482i
0.03 0.032297 -38.1198577747876+304.999881074942i
0.04 0.040371 -33.7184553866481+283.069540754i
0.05 0.047921 67.2878230094194+268.189434427773i
0.06 0.055471 -5.3340068659851+181.755877831686i
0.07 0.063021 43.7700366445313+188.325607658826i
0.08 0.070571 95.1628904739282+115.524911946043i
0.09 0.078121 79.1610244918527+286.809861194846i
0.1 0.084849 -20.9326884388047+207.486443103952i
0.11 0.091578 -10.0874722910491+176.517532576085i

この場合の結果をパワースペクトル密度にしたいのですが,
一番上が定常分で,事項以降が ωt,2ωt,・・・nωtということに
なって,それぞれの実部^2+虚部^2の平方がスペクトルになると思いますが
これを横軸周波数のおなじみのグラフにするには横軸の周波数はどのよう
に考えればいいのでしょうか。
(たとえば2ωtの項の場合の周波数はいくらになる?)
また,風速のパワースペクトルの単位はどのようになるでしょう。
基本的な質問だと思います。とても恥ずかしいのですが,ご教授いただけますか。
もしかすると根本的な間違いをしている気もします・・

周波数解析をエクセルツール『フーリエ解析』で実施したいのですが・・
時刻歴を持った波形をエクセルのフーリエ解析にかけたところ以下のような結果が出ました。

時刻(s)波形(風速)(フーリエ結果)
0 0 4964.547892
0.01 0.016148 162.934386092482+757.485796541738i
0.02 0.024223 -176.671853947744+679.108499109482i
0.03 0.032297 -38.1198577747876+304.999881074942i
0.04 0.040371 -33.7184553866481+283.069540754i
0.05 0.047921 67.2878230094194+268.189434427773i
0.06 0.055471 ...続きを読む

Aベストアンサー

> これを横軸周波数のおなじみのグラフにするには横軸の周波数はどのように考えればいいのでしょうか。

例えば、256点のデータをエクセルで「フーリエ解析」したとします。結果も256点(#0~#255とします)出てきます。ただし、パワースペクトル(複素数の実部^2+虚部^2)にすると、#1~#127と#255~#129は対称形になっていますから、実際には129点の結果になります。
さて周波数ですが、この#1は

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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
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回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
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教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qエクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。

タイトルどおりなのですが、エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタをかけたいです。

ご存知の方、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

わたしはわかりませんが、こんなページがありました。

エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。
出来ましたらそのまま使える式をお願いいたします。

http://q.hatena.ne.jp/1204546061

Qエクセルの対数グラフで細かい目盛を入れる方法

エクセルで散布図、軸の書式設定で対数のグラフを
書きました。
しかしX軸の目盛が
100,1000,10000だけで読みにくいのです。
100,200,500・・・のようにもう少し細かい目盛を入れる
方法がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

ただ単にグラフに目盛を増やしたいという意図でしょうか?
そうでであれば、下記を実行することで目盛だけ表示されます。

1.グラフのX軸を選択して右クリック⇒『軸の書式設定』を選択
(X軸をダブルクリックでも同様のことが行えます。)
2.『パターン』タブの「補助目盛の種類」の項目にある『内向き』にチェックを入れる。
3.OKボタンを押す。


グラフ上に目盛線を入れる場合であれば、下記の要領です。

1.グラフ上で右クリック⇒『グラフのオプション』を選択
2.『グラフオプション』の『目盛線』タブを選択
3.目盛線、補助目盛線にチェックを入れる
4.OKボタンを押す

上記で、グラフ上のX軸に目盛線が引けます。
あとは、補助目盛線だけ選択して、右クリックから『目盛線の書式設定』を
選択し、『パターン』タブで破線等に変えると見やすいかもしれませんね。

Qexcelでのフーリエ変換の意味

EXCELである離散データに分析ツールでフーリエ変換をかけると、データ個数の半分の値を中心とした左右対称のスペクトルが現れます。
右半分のデータは不要とどこかのHPに書いていましたが、何故不要で、何故左右対称で現れるのでしょうか?
また、同じ周期のデータ(T=1000sec)をデータ数を変えてフーリエ変換すると何故ピークの現れる周波数やピーク値が変わるのでしょうか?
ピーク値が表す意味もわかりませんが、どのくらいのピークが現れるとこのデータは周期的な成分を持っていると言えるのでしょうか?
フーリエ変換について理解する前に質問してしまっていますが、全く理解できない為、このような質問になってしまい、申し訳ありません。

Aベストアンサー

>膨大なデータからどのデータが周期的なデータを含んでいるかを判断したいので何か指標とできる値があれば

というのであれば,例えば,すべてのデータのパワーみたいなもの(単純には2乗和)と,ピークが出た周波数のパワーの比(複数ピークがある場合はパワーの和)を取れば,どれが,周期性を強く持っているか議論できるのではないでしょうか.

もう少し,最初の質問内容を工夫すれば,(補足で書かれたような内容にすれば)一度の回答ですむのではないかと思います.

QEXCELにてローパスフィルタを作成する

実験の測定データをEXCELでデータ整理しようと考えております。データ整理のためローパスフィルタをかけたいのですが、具体的にどういった式、もしくはEXCELの機能を使用したらいいのでしょうか?デジタルフィルタが良く分からないのでよろしくお願いします。
ちなみにローパスフィルタは1000Hzをかけたいです。

Aベストアンサー

時系列データの処理ならば

OutputData(n+1) = OutputData(n) + (InputData(n+1) - OutputData(n)) * dt / T

dt:データのサンプリング間隔
T:フィルタの時定数 1/2πf
f:カットオフ周波数
n,n+1:それぞれn個目,n+1個目のデータをしめす。

でいけると思いますが、一次のパッシブなんで効果が薄いかも。(普通はベッセルかけるんでしょうけど、そこまではわからない)

QExcelデータ、グラフを積分する方法

実験して出たデータをエクセルに移しました。このデータを基にしたグラフの積分値を求めたいと考えています。

エクセルの本、インターネット検索をし理解したところ、x軸の刻みをとる式や、y軸の値との積を求める式を自分で入力して、面積を求め、それを合計するという手動な方法をとる必要があると理解しました。

この手段以外にはエクセルで積分する方法はありませんでしょうか。

また、実験値のx軸の刻みが大きすぎるので、いったんそれぞれの実験値の間で関数(2点の間で直線と考えた方が誤差が少なそうなので、それぞれの点間での関数を考えています)を作り、x軸の刻みを自分で細かく設定し、この手動の積分をしようと考えています。

当方、エクセルの知識が浅く数学からもしばらく離れていましたため、検討外れな言葉、内容を申しておりましたら申し訳ありません。どなたかご教授願います。どうぞよろしくお願い申し上げます。

Aベストアンサー

他に高度な技術をお持ちの方がいらっしゃるかもしれませんが、私もその方法で計算しています。近似式の作り方はそれぞれ場合によりますが、あとは適当なΔXを選定するだけですね。
念のために少しΔXの値を変えてみてほぼ収束値になっているかどうかを検証することもありますが、最近はPCの速度も速いので、よほど何回も繰り返し計算をするのでなければ小さめのΔXをはじめから採用しています。
参考にしてください。

Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Q高速フーリエ変換でデータ数が2のべき乗でない時

こんにちは。現在、フーリエ変換について勉強しているのですが、ちょっとわからないことがあったので質問させていただきました。

質問内容は高速フーリエ変換についてで、cooley&tukeyのアルゴリズムを利用すると、データが2の冪乗個のときは計算量をО(NlogN)に減らせる事ができるというものでした。

しかしデータが2の冪乗個でないとき。例えばN=5000くらいのときはデータを切り取って無理やりN=4096(=2^12)みたいな感じにすれば良いんですよね?
やっぱりその時って、N=5000で通常の離散フーリエ変換したときと周波数値に誤差が出ると思うのですが、それはどうやったら計算できるのでしょうか。。。

どなたかご教授していただければ幸いです。

Aベストアンサー

離散フーリエ変換は、信号が周期的であることを前提としています。
離散フーリエ変換でのデータ数Nは、離散時間信号の周期に当たります。変換の結果は線スペクトルとなります。
N=5000がその信号の1周期なのでしょうか。
もしそうならば、4096にすれば、誤差が大きくなるでしょう。
N=5000で変換すべきです。この場合にも高速アルゴリズムが
存在します。#1の方のとおりです。
FORTRANの時代には、パッケージがありました。
NはN=2^m*3^n*5^k*7^Lだったと思います。

もうひとつの考え方は、有限持続時間信号のフーリエ変換としての
適用です。これは、連続スペクトルとなります。データ数Nは
スペクトルの分解能に関係します。サンプリング周波数をNで割った
ものが周波数分解能となります。
実際のデータよりも2倍程度のNを使うことが多いと思います。
データ数が5000ならば、Nは8192とし足りないデータには、
0を詰めます。これならば、2のべき乗のNを選べます。
この場合、逆変換は周期的な拡張が行われることに注意が必要です。

離散フーリエ変換は、信号が周期的であることを前提としています。
離散フーリエ変換でのデータ数Nは、離散時間信号の周期に当たります。変換の結果は線スペクトルとなります。
N=5000がその信号の1周期なのでしょうか。
もしそうならば、4096にすれば、誤差が大きくなるでしょう。
N=5000で変換すべきです。この場合にも高速アルゴリズムが
存在します。#1の方のとおりです。
FORTRANの時代には、パッケージがありました。
NはN=2^m*3^n*5^k*7^Lだったと思...続きを読む

Qエクセルでノイズ値を除去する方法。

エクセルでノイズ値を除去できませんか。
ノイズ値除去をしたく、ネットで調べるとフーリエ変換という言葉が出てきます。
しかし、今一よくわかりません。
具体的には、
「2、5、7、5、8、21、6、10」という8個の数値があった場合に、
「21」をノイズ値として除去したいです。
実際にできるのでしょうか。
やり方を教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

#1です.

3σの外を切るような乱暴な方法とか,
はたまた,外れ値は自動的には除去できないとか,無責任な回答があったので,
修正しておきます.

私は,「ノイズを除去しても欠測値にはしない」という立場で書いてきましたが,
除去でよいのなら,次のような取り除き方があります.

まずベースラインを補正します.
これは例えば,小学生の身長のように,学年に比例する観測値なら
学年に比例する分を取り除き,一定信号に基準化する作業です.

次に全体のヒストグラムを作ります.
これが,フーリエ変換のような作業だと考えて下さい.

運よく二山になったら,山の隙間のどこかに閾値(しきい値)をとって,上側の山を切り落とします.
これはローパスフィルタのような作業です.

二山にならず,肩のこぶのようになっていたら,
ここから先はエクセルでは無理かと思いますが,
ガウス分布やガンマ分布をあてはめて,二山をフィットします.
次にそれらの関数を使って,閾値を決めます.
閾値は,第1種の過誤(α)と第2種の過誤(β)が同じになるように決め,
原信号の犠牲比率とノイズの混入比率を同等にします.
次に,閾値から上側を切り落とします.

このように,ノイズの除去には原信号の犠牲が伴い,
それに対する配慮が必要であることを分かって頂けたと思います.
3σの外を切るような乱暴な話ではありません.

#1です.

3σの外を切るような乱暴な方法とか,
はたまた,外れ値は自動的には除去できないとか,無責任な回答があったので,
修正しておきます.

私は,「ノイズを除去しても欠測値にはしない」という立場で書いてきましたが,
除去でよいのなら,次のような取り除き方があります.

まずベースラインを補正します.
これは例えば,小学生の身長のように,学年に比例する観測値なら
学年に比例する分を取り除き,一定信号に基準化する作業です.

次に全体のヒストグラムを作ります.
これが,フーリエ変換のよ...続きを読む


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