No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「キーを1/4音上げ」は、単純に考えれば半音の半分だけキーを上げる、という意味だと思われます。
このときのA音の周波数に関しては、十二平均律で考えるなら、440[Hz]×2^(0.5/12)=452.89[Hz]
になるでしょう。
十二平均律での音程の周波数の計算式ですが、十二平均律は1オクターブの音程差を比率で12等分した音律になります。この十二平均律では、基準の音程の周波数に対して、その半音上の音の周波数は「基準の周波数×2^(1/12)」(基準周波数×2の12乗根)という式で求められます。また、1音上であれば「基準の周波数×2^(2/12)」、1音半上であれば「基準の周波数×2^(3/12)」というようになり、1オクターブ上の音程の周波数は「基準の周波数×2^(12/12)」=「基準の周波数×2」になります。
質問の1/4音上げで考える場合、半音の半分なので、
「基準の周波数×2^(0.5/12)=目的の音程の周波数」
ということになります。基準がA=440Hzとすれば、それに2の24乗根をかけた値が、1/4音上げの時のA音に相当することになり、結果としてその周波数は452.89Hzとなるでしょう。
なお、チューナーの表示などでは、1オクターブを比率で1200等分したcentという単位が使われることがあります。こちらの場合十二平均律では、1200centで1オクターブの音程差になり、ある基準の音程に対して半音差の音程は100centの差があることになります。この単位で考えるなら、1/4音上げは50cent分高い音程にあわせるということになるでしょう。
参考まで。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/10/04 19:19
なるほど、半音の半分(=1/4)だけキーを上げるという意味だったのですね!十二平均律は対数グラフだと直線で表されていました、だから少しややこしく(指数の形で)なっていたのですね。勉強になりました!どうもありがとうございました
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