No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは
5-(-3)=5+(-1)x(-3)と同じです。
ですから、マイナス引くマイナスがプラスになるのではなくマイナスかけるマイナスがプラスになるのです。
では、なぜマイナスかけるマイナスがプラスになるかですが…
こんな風に考えてみたらどうでしょうか?
まず、任意のaに0(ゼロ)をかけることを考えます。
ax0=0(あたりまえです)
ここで、a=-1として
(-1)x(3-3)=0を分配法則にて考えましょう。
※(3-3)=0なのでax0=0と同じ事です。
(-1)x3+(-1)x(-3)=0 ですよね。
ここで、(-1)x3を右辺へ移行します。
簡単に言えば -3+(-1)x(-3)=0 なので(-3)を右辺に移行するには両辺に3を足せばいいですよね。
(-1)x(-3)=3
この結果を見れば、マイナスかけるマイナスはプラスになることがわかると思います。
No.12
- 回答日時:
No.11
- 回答日時:
数学は分配法則や結合法則などの形式を重視し、それらが成り立つように計算の規則を決めているのであって、なぜかという理由があるわけではないのです。
だから実は「そう決まっているの」という質問された方の最初の答えが正しい答えなのですが...次のように考えたらどうでしょうか。5円の利益がある製品Aと、3円の損失になる不良品Bと、4円の利益がある製品Cがあるとします。ある工場で今年は去年と比べてAの生産は1個増加し、BとCは1個ずつ減ったとします。このときこの工場の利益はどれだけ増加したでしょうか。答えは5-(-3)-4=4です。すなわち「損失の減少は利益の増加と同等」ということです。ちなみに1は「1とその数自身以外では割り切れない数」であるにもかかわらず素数ではありません。これも素因数分解の一意性という形式面を重視しているからなのです。No.9
- 回答日時:
こんにちは。
数学的に正しいかは?ですが、私の理解の仕方を紹介します。お答えくださっている、何人かの方と同様に、数直線で考えます。そして、演算記号のマイナス(減じる、引く)は、「数直線の左方向へ進む」、数量についているマイナスは、「演算記号と逆の方向へ進む」、と区別して考えます。すると、5-(-3)は、5から、マイナスの方向(左)と逆方向へ3進む、つまり、プラスの方向(右)へ3進むことになり、プラス8に帰着します。なお、最初の5は、0プラス5で、0を起点にプラスの方向(右)へ5進んだことを表します。以上、拙い説明ですが、ご参考になれば、幸いです。No.8
- 回答日時:
批判は覚悟で、大胆(無謀?)なコメントを・・・。(^^;
いっそのこと、2進数演算で説明した方がわかりやすいかもしれません。
「論理否定を2回繰り返すと元に戻る(否定の否定 → 肯定)」のはわからなくても、「ビットを2回反転すると元に戻る」のは直感的に理解しやすいと思います。
元のビットが1なら、
1 → 反転 → 0 → 反転 → 1
元がゼロなら
0 → 反転 → 1 → 反転 → 0
もっと混乱させるだけだったりして・・・。(^^;;
No.7
- 回答日時:
カードに数字が書いてあって、それを何枚かひいて出た数字の合計が得点になるというゲームを想定して下さい。
ひいた数字が「6」と「-3」と「2」だったとします。
合計得点は、6+(-3)+2=5 で5点です。
これから「-3」のカードを減らすと
6+2=8 で8点になります。
つまり「5点」から「-3点」を引くと「8点」になるのです。
No.6
- 回答日時:
直接の回答ではないのでうが、
「3年B組金八先生」の第2シリーズ
第10話「白紙答案の波紋」の回で
数学の国語的思考についての授業があった記憶があります。
その中で「なぜマイナス×マイナスはプラスになるのか」
などを説明していたように思います。
「国語の時間にこんな授業してる余裕なんかねぇよ!」
なんて思いつつ見た記憶があります。
金八が同じ質問を生徒にしたら、「だって先生にそうならったもん」という始末。
優等生役の子も答えられません。
そんな生徒たちを納得させる説明をしています。
まぁすんなり受け入れてくれるかどうかは別ですが…
3人いたら実際に家でも説明できます(^^;;;
(見てもらえればこの意味もわかるのですが…)
ここでダラダラ説明するより百聞は一見にしかず
だと思いますので、もし興味がありましたら
ビデオ化もされていますのでレンタルされてみてはいかがですか??
ご参考までに…
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