エクセルで二次の最小二乗法をやるやり方を教えてください。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

多項式近似で各係数を出したいならLINEST関数を使います。



以下のページの作業列を使用しないで2次式の係数a,b,cを求める方法が最も簡単な操作になります。

http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエクセルで二次の最小二乗法をやるやり方を教えてください。

エクセルで二次の最小二乗法をやるやり方を教えてください。

Aベストアンサー

多項式近似で各係数を出したいならLINEST関数を使います。

以下のページの作業列を使用しないで2次式の係数a,b,cを求める方法が最も簡単な操作になります。

http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html

QExcelを使用して円弧の半径を最小二乗法で求めたい

半径rで加工した円弧状の加工物があります。
その加工物の円周上の数点の位置測定データ(仮想原点からのX,Y座標)から
最小二乗法でその半径を計算したいのですが、Excelで計算できるでしょうか?

Aベストアンサー

できます.ソルバーを使います.

メニューの「ツール」の中に「ソルバー」がなければ,
まず,メニュー→「アドイン」で,ソルバーにチェックをつけて,OKをクリックし,指示に従って操作すると,ソルバーがインストールされます.その際,office等のCD-ROMが必要です.

さて,メニュー→「ツール」→「ソルバー」を選択すると,ダイアログが開きます.
・目的セル
・目標値(最大値,最小値,値)
・変化させるセル
などの項目があります.今はこのダイアログは閉じて,これにあったセルをまず用意しましょう.

例えば,
   A   B   C  D
1 dx  dy  r
2 0   0   1  ***
3 xi  yi
4 4   2   *  **
5 3   5
6 2   6
7 1   7

のようにします.(等幅フォントでご覧下さい.)
A2からC2はソルバーによって値が変化するので,適当な値を入力しておけばいいです.
データをA4,B4から順に下に向かって入力してください.
C4には,
=sqrt((C4-$A$2)^2+(B4-$B$2)^2)
D4には,
=(C4-$C$2)^2
とし,
C4をC7までコピー,
D4をD7までコピーしてください.
さらに,D2に
=SUM(D4:D7)
とします.もちろん,データ数が多い場合は,D7の7はもっと大きい値になります.

ここまで準備ができたら,あらためてソルバーを起動し,
・目的セルを「D2」
・目標値(最大値,最小値,値)を「最小値」
・変化させるセルを「A2:C2」
として,実行してください.

以上.

できます.ソルバーを使います.

メニューの「ツール」の中に「ソルバー」がなければ,
まず,メニュー→「アドイン」で,ソルバーにチェックをつけて,OKをクリックし,指示に従って操作すると,ソルバーがインストールされます.その際,office等のCD-ROMが必要です.

さて,メニュー→「ツール」→「ソルバー」を選択すると,ダイアログが開きます.
・目的セル
・目標値(最大値,最小値,値)
・変化させるセル
などの項目があります.今はこのダイアログは閉じて,これにあったセルをまず用意しまし...続きを読む

Qエクセルでの最小二乗法の計算

化学実験で得られたデータをエクセルを使って計算したいと思っているのですが、
使い方がよく分かりません。

最小二乗法の計算方法。
また、エクセルの使い方が詳しく載っているサイトなどがあれば教えて欲しいです。

Aベストアンサー

そのものズバリなさいとがありました。
これでいかがでしょうか。
http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms2.html

Qエクセルのピボットテーブルで、二軸の座標軸のグラフを作るやり方

よろしくお願いします。
エクセル2000のピボットテーブルについて教えてください。
ピボットテーブルの結果を二軸のグラフにするにはどうしたらいいのでしょうか?(x軸、y軸がありその表に点が打ち込まれている表です。)

先輩が作った表は、そのx軸、y軸がそれぞれの軸のデータの平均をあらわしていて、y軸上では右に、x軸上では上にあれば、データの平均を上回っている表なのです。

どうすればそのような表が作れるのでしょうか?
困ってます。教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

詳細がわからないので手順だけです。

二軸にしたい系列データを選択
 右クリック>データ系列の書式設定をクリック
 (又はグラフツールバーの書式設定ボタンをクリック)
軸タブの第二軸を選択してOKをクリック

必要ならグラフの種類を変更します。

なお、ピボットグラフでは、データ更新により二軸の設定を含めて
書式が失われますのでマクロの利用も検討されるとよいと思います。
「Excel でピボットグラフを変更すると、データ系列の書式が削除される」
http://support.microsoft.com/kb/215904/ja

Q最小二乗法

工学部の大学生です。
この前

エクセルを用いて、
非線形最小二乗法によるNMRのスピンー格子緩和時間解析
についてのレポートがだされてしまいました。。

全然わかりません。。

(1)非線形最小二乗法と線形最小二乗法の違い
(2)スピンー格子緩和時間とは??
(3)NMRとは??

についてわかる方教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

このくらい自分で調べなさい

(1)は、線形と非線形の意味がわかりますか
線形で近似するのが線形最小二乗法、非線形で近似するのが非線形最小二乗法

Qエクセルの最小値について教えてください。

こんにちは。

エクセル初心者です…。
B3とI3の最小値を青に変えて、そのままB4・I4、またその下に…と
複写できる方法を教えてください。

本やネットで調べてやってみましたがなかなかうまくいきません。
よろしくおねがいします!

Aベストアンサー

No.2です。

> >B3セルに =(B3<=I3)
> これでできました!
> C列、D列にも同じようにしたいのですが、
> コピーはできるのでしょうか?

コピーすると、その位置に応じて参照先が変わりますよね。
この参照先のI列を固定にしたい場合、「$」をIの前につけ、=(B3<=$I3) と、します。
これを、絶対列参照と言います。
これですと、コピーしても必ずI列を参照します。

また、今回は使用しませんが、行を固定したい場合は、行の前に「$」を付けて、I$3とすると絶対行参照。行も列も固定、必ずI3だけを参照する場合は列・行ともに「$」をつけて$I$3 と、絶対参照にします。
Excelを使用する上で必須の知識です。覚えておくと便利ですよ。

Q最小二乗法における有効数字について

最小二乗法における有効数字について質問があります.

直線近似を行うとします.最小二乗法を用いるデータの有効数字を考慮して,最小二乗法により求められた直線の傾きa,切片b の有効数字が決まると思うのですが,どのようにこの有効数字を決定すれば良いのでしょうか?

Aベストアンサー

>この最確値とはa,bを有効数字を気にせずとりあえず求め

この手の計算は計算量が多いため通常手計算はしません。
なので計算途中は計算機に任せて最大の桁数で計算すればいいです。

>例えばですが,ua = 0.0011 と求まればuaの最大の桁は10^{-3}となるので,
>aは10^-3もしくは10^-4までの値を使えば良いという認識でよろしいですか?

これが最終結果なら

a = 1.234±0.001 または a = 1.2345 ± 0.0011

と表記します。(単位があれば単位を忘れずに)
(計算過程にあってさらに計算を進めるなら、最低一桁以上は余分に取っておく必要があります。)

>加減算や乗除算による有効数字の取り方を考えるだけでは駄目なのでしょうか?

かえって面倒くさいですよ。

それに、いわゆる有効数字の計算は簡便な計算法に過ぎませんので、統計処理をするまでの手続きと思っておいたほうがいいです。標準偏差で不確かさを計算するまではどこで打ち切っていいか不明なので、それまで使う計算法ということですね。いったん標準偏差が計算できたらそれに従うべきです。

>この最確値とはa,bを有効数字を気にせずとりあえず求め

この手の計算は計算量が多いため通常手計算はしません。
なので計算途中は計算機に任せて最大の桁数で計算すればいいです。

>例えばですが,ua = 0.0011 と求まればuaの最大の桁は10^{-3}となるので,
>aは10^-3もしくは10^-4までの値を使えば良いという認識でよろしいですか?

これが最終結果なら

a = 1.234±0.001 または a = 1.2345 ± 0.0011

と表記します。(単位があれば単位を忘れずに)
(計算過程にあってさらに計算を進めるなら、最低一桁以...続きを読む

Qエクセルの最大値と最小値に色をつける方法について教えてください。

こんちには。
エクセルの最大値と最小値に色をつける方法を教えてください。
列でなく行でしたいのですが、なかなか思うようにできません。
他の質問も見て、条件付き書式を使うのはわかっているのですが…。

例えば、B3からH3の最大値を赤、最小値を青にしたいのですが、
複写?をすると同じ数字がずらーっと並んでしまうのです。

そのまま下のB4からH4、またその下に…と複写もできる最大値と最小値の色のつけ方を教えてください。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

どちらでしょうか?


1)条件付書式のうまい設定方法が分からない

数式で指定する。例えばB3なら
=(B3=MAX($B3:$H3))
という条件で赤色に塗る指定。
(相対参照と絶対参照の違いに注目)


2)条件付書式のコピペ方法がわからない

条件付書式を設定したセルをコピーして、他のセルを選択、
形式を選択して貼り付けで「書式」を選択。

Q最小二乗法での指数関数の計算

最小二乗法での指数関数の計算
最小二乗法での指数関数の計算方法が良く分からないのですが公式などありますか?
y=ae^bxでしたらやり方があるのですがy=ae^bx+cの方法がわかりません・・・・・・

Aベストアンサー

No1の方が書いておられるように、これは厳密には非線形の最小二乗法になります。
ただし、単にそう書いても、質問者の方にはわからないと思いますので、具体的かつ実用的なやり方を書きましょう。
と言っても、簡単です。
まず、cとして、適当な値c1を仮定します。
すると、
y-c1=a1e^b1x
の最小二乗法に帰着され、a1,b1が求まります。
この時の残差を、z1とします。
z1=Σ(yi-c1-a1e^b1xi)^2

次に、cの増分値をΔcとして、
c2←c1+Δc
と置いて、また最小二乗法を適用し、残差z2を求めます。
z2=Σ(yi-c2-a2e^b2xi)^2

さらに、
c3←c1+2Δc
と置いて、また最小二乗法を適用し、残差z3を求めます。

この段階で、cに対して残差zをプロットし、2次関数近似してみましょう。
うまくいけば、極小値がこの範囲内にみつかります。
この2次関数から直接、または、初期値c1と増分値Δcをもっと適切な値となるように設定するなりして極小値の存在範囲を狭めてから2次関数近似して、この極小値cを求めましょう。
最後にもういちど、cに対する最小二乗法を適用して、係数a,bを求めれば、それが答です。

もし、cに対するzが、単調増加、あるいは単調減少になってしまったら?
この場合、Δcが大きすぎると、極小値が範囲内にあるにも関わらず、単調増加あるいは単調減少になってしまっている可能性も高いので、c1,c2,c3は変えず、Δcを1/2にして、c1とc2、c2とc3の間の値を求め、全5点をプロットしてみます。
本質的に単調増加あるいは単調減少なら、傾向に変化はないはずです。この場合には、zが小さくなる方向にcの初期値と増分値Δcを選びなおして、再計算してみましょう。
区間内に極小値がある場合には、傾向が”それらしく"変化しますから、増分値をもっと細かくして、極小値を押さえれば良いのです。

慣れてくれば、2次関数近似といわず、最初から絨毯爆撃的にcを規則的に変化させながらzの動きを把握していくなどの小ざかしい方法を覚えるようになりますが、最後は極小値の存在する区間の3個の値から2次関数近似することには変わりがありません。(2次関数近似は扱いが簡単で便利ですから。)

No1の方が書いておられるように、これは厳密には非線形の最小二乗法になります。
ただし、単にそう書いても、質問者の方にはわからないと思いますので、具体的かつ実用的なやり方を書きましょう。
と言っても、簡単です。
まず、cとして、適当な値c1を仮定します。
すると、
y-c1=a1e^b1x
の最小二乗法に帰着され、a1,b1が求まります。
この時の残差を、z1とします。
z1=Σ(yi-c1-a1e^b1xi)^2

次に、cの増分値をΔcとして、
c2←c1+Δc
と置いて、また最小二乗法を適用し、残差z2を求めます。
z2=Σ(yi-c2-a2e^b2xi)...続きを読む

Qエクセルで分数の2乗、3乗を求める方法

エクセル2003で分数の2乗、3乗を求める方法について教えてください。

たとえば、3/4(よんぶんのさん)の2乗の場合、

▽分数を入れるセルを選択
▽右クリックして「セルの書式設定」
▽「表示形式」タブで分類を「分数」にする
▽種類のところで2桁増加や、3桁増加などを選択し、
▽あとはそのセルに =3/4^2  と入力をする


という方法でやってみたのですが、答えが3/16となってしまい、
分子が変わっていません。
正しい答えは9/16となるはずなのに。。。


正しい、分数の2乗のやり方をご存知の方がいらっしゃいましたら
教えてくださいませm(_ _)m

Aベストアンサー

(3/4)^2でいいのでは?

 文中の3/4^2 → 3÷4の二乗 → 3/16となるのは当然
 ()をつけないと、目の前の数字に対してしか命令されませんから


人気Q&Aランキング

おすすめ情報