連立方程式はどんな利用法がありますか

中学校の数学は、数学の基礎の基礎の基礎・・・なので、実用性をすぐに見つけるのは困難なのは承知していますが、中学生に紹介できる話題として、連立方程式がこんな場面で利用されていますというものがあったら教えてください。つるかめ算や教科書に載っている応用問題が解けるというのではなくて、会社や個人の仕事などで使った例や、考え方として連立方程式と同じというようなもの、ありますか。

No.4 ベストアンサー 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/08/02 00:25

ahisaさん、こんにちは。

＞連立方程式がこんな場面で利用されていますというものがあったら教えてください。

そうですね、まず「買い物」には大変有効な方法であることが分かります。

「買い物」
たとえば、１個１２０円のリンゴと、１個４０円のみかんを
あわせて１４個、１２００円で買いたいとき、それぞれ何個ずつ買えばいいのか？
という問題は、お母さんがどこかに贈り物でもするときに、（または来客のため）
１４個の果物を買いたい。予算は１２００円である、というときに有効です。

解は、りんごをx円、みかんをy円とすると、

x+y=14
120x+40y=1200

を連立させればいいですね。

「実験」
水槽の水を、A菅でくみ出した場合、４０分かかります。
B菅でくみ出した場合、６０分かかります。
１分間にくみ出す水の量は、B菅よりもA菅は、３リットル多いです。
このとき、水槽は何リットル？？

A菅の１分間にくみ出す量をxリットル
B菅の１分間にくみ出す量をyリットルとすると、

x=y+3
40x=60y

これを連立させればいいですね。

「テープの編集」
６０分のオーディオテープ（CDでもいいですかね）に
３分と４分の曲を録音していく。
あわせて１３曲あり、曲と曲の間には、紹介を入れたい。
それぞれ、何曲ずつ入れられるか？

これなんかは、実際にCDやテープに録音したいときに
知っていれば大変能率よく編集できると思います。

３分の曲をx曲
４分の曲をy曲とすれば、

x+y=13
3x+4y+12=60
　　　↑
この問題では、曲と曲の間に紹介を入れるということなので。
紹介ながければ、この１２は、いらないです。

という連立方程式を立てればいいですね。

などの例はいかがでしょうか。
ご参考になればうれしいです。

この回答へのお礼

いろいろな例でかなりわかってきました。ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/02 11:43

No.3 回答者： yuusukekyouju 回答日時： 2003/08/01 18:47

連立方程式ですから、未知数が２つあるような問題を考えればよいのです。

例1
走る速さの違う２人の子供がいてリレーで２人で走る距離の合計と時間が決まっている場合のそれぞれが走る距離

というように決めなくてはいけないこと(未知数）が2つありその間に一定の制約や関係がある場合には連立方程式が必要になります。

この回答への補足

走る速さは実際にどう測るのですか。

補足日時：2003/08/02 11:44

No.2 回答者： kashi__ 回答日時： 2003/08/01 16:08

製造業の在庫管理とか工程管理などがいいのでは

ケーキ屋さんとかで
材料－１次製品－２次製品などのつながりがあり
それぞれかかる時間も考慮すればより実践的な感じ

この回答への補足

なるほど、在庫管理や工程管理で利用できそうですね。私はその方面の職場でないのでもう少し教えていただけるとありがたいのですが・・・

補足日時：2003/08/02 11:46

No.1 回答者： pipejob 回答日時： 2003/08/01 16:07

連立方程式の概念として、定まらない二つの因子が二つの関係を持っていれば、不明であった因子が二つ同時に判明できるってことです。

今、急いで考えたので厳密には正しくありませんし、もっと良い例は上記の概念を用いれば出てくると思いますが…

AとBがいます。
第一条件：AはBの子供（BはAの親父）であり
第二条件：AとBは田中家という関係である。
Aは太郎君、Bは良雄さん

これはまた
第一条件：DはEの子供（EはDの親父）であり
第二条件：DとEは鈴木家という関係である。
Cは正人君、Bは隆さん
と使えますし、

第一条件：BはCの子供（CはBの親父）であり
第二条件：BとCは田中家という関係である。
Bは良雄さん、Cは孝雄さん
とも、もちろん使えます。

無理ありすぎですか？
実用的な例を出せるといいんですが、確かに数字でないと関係作りが難しく、また連立方程式の概念を使って判明するものが町には転がってないでしょうからね。
苦労をお察しします

この回答へのお礼

概念的な考え方、よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/02 11:50