視聴率の統計学的根拠

今日のニュースで日本テレビの関係者が資料率の調査対象の家庭を買収していたという報道がありましたが、その中で調査対象は１６００万世帯に対し６００世帯だと説明がありました。つまり６世帯で１％、６０世帯で１０％にもなるわけで、これなら買収もあり得ると思いました。
僅かこの程度のサンプルで視聴率が計られていることに驚きましたが、このサンプリングには統計的な根拠はあるのでしょうか。ビデオリサーチはあると主張しているのでしょうが、具体的なことを知りたくて投稿します。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#5549 回答日時： 2003/10/24 17:24

こんにちは。

恐らく納得できる根拠は無いでしょう。
そしてその視聴率自体も現代のライフスタイル（１人１台、ビデオ録画）にマッチしておらず、正確性に欠く事はかなり以前から議論されています。
実際、数字のいい加減さについて立ちあがろうとした芸能人達も居たのですが.....

その資本関係などを調べると、ますます疑わしくなってきますよ。

No.6 回答者： lilact 回答日時： 2003/11/01 05:49

関東地区の標本数は６００ですが、これの統計学上の誤差は視聴率１０％の番組で±２．４％らしい。

標本数を１０００にすると誤差は±１．９％、２０００で±１．３％。３０００だと±１．１％に減る。

ビデオリサーチ社も標本数を増やしたいが費用がかかるので無理ということらしいです。

No.5 回答者： lefty10lefty 回答日時： 2003/10/25 14:55

もっと多くの世帯数で調査した場合、

機材や人員がその分増え、
人為的ミスや機械の誤作動の可能性も多くなり、
正確な数値は結局わからないのではないでしょうか。
それらすべてを時間をかけて正確にチェックしていたのでは
情報の価値としても意味がないでしょう。
結局、統計学的に数％の誤差で、
費用対効果や誤作動などを考えると
これぐらいが良いのかもしれません。

No.4 回答者： daibutsuda 回答日時： 2003/10/24 21:05

＃２です。

誤差＝精度、なのです。
つまり危険率５％で±２．５％の誤差ということは、たとえば視聴率が１０％だった場合、９５％の確率で母集団の視聴率は７．５％～１２．５％の範囲に入っている、ということを意味します。

危険率とは上記の範囲に入っていない確率ということです。５％の確率で７．５％～１２．５％でないこともある、という意味です。
危険率を０に近づければ近づけるほど、誤差は大きくなっていきます。０にすると答えはなくなります（０％～１００％の間、という意味のない値になります）。
１００％を求めるなら母集団全数調査する以外ありません。
しかし、製造工程などで検査に破壊を伴う場合（たとえばゴムがどれくらいの力で切れるか？など）、全数調査すると製品が一つもできませんので、母集団推定という手法が考えられたわけです。
テレビの視聴率は別に破壊を伴いませんし、インターネットの普及した現在ですから、全数調査してもかまわないんじゃないか？という気は私もします。

この回答への補足

危険率と精度を間違えていたようです。ビデオリサーチのページには危険率については触れていませんが、どのくらいで設定されているのでしょうか。誤差だけでは、統計の信頼性は言えないと思うのですが、どうでしょうか。１６００万の母集団で標本が６００というのは、感覚的に少な過ぎるような気がしますが、そうでもないのでしょうか。

補足日時：2003/11/05 06:37

No.3 回答者： seltzer 回答日時： 2003/10/24 19:04

私も不思議に思っていたのですが、何かのテレビ番組の特集で全く同じ疑問に答えるという形で、専門家が語るとともに実際に実験をして証明していました。

それは確か、白いボールを1000個と、10個をそれぞれ箱の中に入れて、赤いボールを 100個と 1個入れるのかな？

で、無作為にその中からボールを取り上げるという操作を繰り返すと、どちらも同じ確率になったというような証明だったと思います。

結局は、このくらいのサンプル数で十分参考になるのだそうです。＞視聴率
とはいえ、視聴率は当然ながらライフスタイルや、年齢層に相当左右されるので、サンプルの選び方が非常に重要ですよね。

どちらにしても、本来はビデオリサーチ社が独自に統計を取るためだけに始めたもので、これでテレビ番組の善し悪し全体を評価してしまう、現在のテレビのシステムというか、スポンサーの番組の選び方にも問題があるかもしれませんけどね。

No.2 回答者： daibutsuda 回答日時： 2003/10/24 17:26

統計的根拠はあります。

と言うのは、そもそも統計には誤差は付き物（というか、誤差があるのにあたかも正しい値があるかのように一般人をだますために編み出されたのが統計学である、と私は大学で習いました）だからです。従って、誤差があるのは統計的手法を用いてる限り絶対不可避なのです。誤差をもって統計的根拠が無いということはできない、というより、統計的根拠があるからこそ誤差があるともいえます。

母集団推定には標本誤差と言うものが発生します。
母集団（全体）を一部の集団（サンプリング集団）から推定するのですから、当然得られた値には誤差が含まれる可能性があります。
誤差は視聴率の高低によって異なるようです。視聴率が高ければ高いほど誤差も大きくなるみたいです。

ずばり解説したページがありましたのでリンクを張っておきます。
もちろん、この「母集団推定」は、サンプリング集団が完璧にランダムに選択されていることが前提ですので、買収などの行為があった場合はぜんぜん意味をなしません。これは統計とは別の問題です。

参考URL：http://www.videor.co.jp/rating/wh/07.htm

この回答への補足

このページには誤差にしか触れていませんが、それに加えて精度がなければ意味がないと思うのですが、統計学については覚えていないので、どこがに解説してあるページはないでしょうか。

補足日時：2003/10/24 17:57