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エクセル初心者です。
仕事であるデータを元に近似曲線を作成することになりました。
データは、3か月分程度しかありませんが、そこから半年後、3年後などを
予想して求めたいと思っています。
その近似曲線の作成は概ねできそうなのですが、予想の数値に上限を
設けたいのです。

分かりにくいと思うのですが、例えばXを時間、Yを水の温度として、
グラフを作成した場合、Yは100℃が上限ですよね。
ところが、指数近似曲線?をそのまま作成すると、無限に上昇してしまいます。
これを、100℃以上は上昇せず横一直線になってくれる図を作成することは
可能なのでしょうか。

分かりにくい質問で申し訳ありません(私もよく分かっていないので・・・)
よろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

「途中で折れ曲がる」というのは,言い換えると折れ点の左と右で「数式が違う」という事です。


数式が違うのですから,「一つの近似式」で引くことは勿論出来ません。


方法:
近似式(折れ点の左側)を引く
その近似式が適用可能なXの値(100℃になる時刻のようなモノ)を計算で求める
そのXの値までの近似曲線を引かせる

Xの値の右側には,異なる近似曲線(Y=100で一定となる近似直線)を引かせる
左右2本の近似線は,(X,100)で重なり折れ点を構成する。



#説明
100度になるXを求めるための「近似式」を,グラフに描かせた「近似方程式の数式」を使って計算しようとしては,絶対にいけません。
通常はグラフに描かせた「近似方程式の数式」では,正しい近似値(100度になるXなど)を計算する事は出来ません。

近似値はグラフとは別に,あなたが引こうとしている近似式に見合った関数(LINEST,LOGEST,直線近似ならSLOPEやINTERCEPT等多数の関数が用意されています)を使ってワークシート上で計算させます。

その点までの近似曲線は,近似曲線の書式設定のオプションで「補外」の機能を使って引かせます。


#説明
「100度フラットの線」は,たとえば(X,100),(X+α,100)の2点を別系列として用意,その近似直線を今度は(X,100)から右に引かせる事で作画出来ます。



#補足
100度で「折れ曲がる」んじゃなく,例えば「100度に漸近していく」ような現象を仮定するなら,そのようなプロファイルをもった関数で近似すれば勿論良いことです。

この回答への補足

ありがとうございます。
目的は近似曲線をひくことではなく、
3ヶ月間のデータを元に、半年後や数年後の数値を予想させることなので、
100度になるXを求められれば、グラフを作ることにこだわらなくてもいいのかな
という気もします。
教えていただいた関数を見て、また試行錯誤してみます。
説明はとても分かりやすかったです。
ありがとうございました。

補足日時:2013/08/20 15:13
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No.1 さんが「補足」としておっしゃっているような、グラフ上に特異点、つまりとがった箇所がない、滑らかな連続関数で 100 に近付くようなものは、誰でも知ってる初等関数でも簡単に例を出すことができます。

例えば y = 100(1 - 1/x) は、ご存じのとおり、2 直線 y = 100 と x = 0 が漸近線ですよね。

A 列に自然数の数列を昇順で記入。B 列には =100*(1-1/a1) と記入。A 列を x、B 列を y とするグラフを「散布図」でプロットしてみましょう。

B 列の数式を =100*(1-1/a1^3) に差し替えると各プロットがどんなふうに動くかも、観察してみてください。

なお Excel では、演算子の優先順位の関係で、1/a1^3 は 1/(a1^3) と同じ意味になります。(1/a1)^3 とは異なります。ただ A 列に正の数を入力している限り、結果的に両者が一致するということは、中学校くらいで習うとおりです。

他にも、数式中の各係数をいろいろな値に書き換えれば、グラフの形が少しずつ変化していくわけですが、そうして描かれる曲線が本当の意味で近似曲線だと主張するには、その数式を適用することに決めたロジックが必要だということを忘れないでください。多項式で近似するというのは、そうしたロジックが不明だから、仕方なく取りあえずの線を引いているということです。

取りあえずの式でもないよりはマシで、それを使って行われるいろんな計算の結果が有益だということも多々あると思いますが、そのデータが示す本質が分かったという意味では必ずしもありません。まして何でもかんでも線を引くというのはとんでもないことで、むしろ線を引くことが本当に妥当かどうかというところから考え始めるべき局面というのも、いろんな人がデータいじりをしているのを横で見ていてよく感じることです。線を引きたがる人は、相関係数とかもだいたい好きですね。
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