平均値（率）の出し方について

打率の出し方、考え方について質問します。

1人の打者が下記3試合出場した打率の出し方、考え方についてです。


【試合(1)】5打数1安打　打率0.2
【試合(2)】4打数3安打　打率0.75
【試合(3)】3打数1安打　打率0.333

1日ごとの打率0.2、0.75、0.333を平均すると（0.2+0.75+0.333)÷3＝0.4276(a)となります。
一方3試合の総打数12と総安打5で打率を出すと5÷12＝0.4166(b)となります。

一般的なプロ野球の打率が(b)である0.4166となることは理解していますが、
(a)と比較して一致しないのはどう解釈すればよいでしょうか？

率の和を平均するのと、打数、安打の総合計から率を出すのでは違ってしまうということでしょうか。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/04/10 14:25

★打率とはなんですか??

　安打数/打数　でしたね。

　では、次の簡単な例で見てみましょう。
【試合(1)】5打数1安打　打率0.2
【試合(2)】1打数1安打　打率1.0

(a)0.2と0.1の平均は、0.6 です。
　一方、両試合通じての打率は、2安打/6打数ですから、1/3 ≒ 0.333

(a)の中身を見てみましょう。
最終的に分母を打数になおします。
　(0.2 + 1.0)/2
　= 3(0.2 + 1.0)/6
　= (0.6 + 3.0)/6
　= 3.6/6　　　　６打数３.６安打　　そりゃおかしい
最終的に打数を合わせてみます。
　3.6/6
　= 2/(10/3)　　10/3打数

>率の和を平均するのと、
　平均の平均は求めてはならない。

No.4 回答者： ---------- 回答日時： 2014/04/10 12:15

bの出し方というのは、このように書き換えることができます。

{(0.2+0.2+0.2+0.2+0.2)
+(0.75+0.75+0.75+0.75)
+(0.333+0.333+0.333)}
÷12

1行目が試合1、2行目が試合2、3行目が試合3に対応しています。

一方、aの出し方は、同じように書くと

(0.2
+0.75
+0.333)
÷3

となります。「÷12」を合わせようと思うと、このようにも書けます。

{(0.2+0.2+0.2+0.2)
+(0.75+0.75+0.75+0.75)
+(0.333+0.333+0.333+0.333)}
÷12

aの出し方では
5打数で1安打しか打てず、結果の悪かった試合1の影響と
4打数で3安打も打てて、結果の良かった試合2の影響とを
同じレベルで扱ってしまっているんですね。

何を同レベルで扱うべきかというと、
各試合ではなくて、各打席なんですね。
なので、試合数ではなくて、bのように打席数で割らなくてはいけません。
何を同レベルで見ているかによって、計算結果が変わってしまいます。

参考URL：http://coco-su.com/spi/average/20.html

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2014/12/30 14:42

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2014/04/10 11:29

極端な例

4打数4安打 = 10割
100打数4安打 = 4分
総合打率をほぼ5割としても、
本当にいいのか？
という話です。

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2014/04/10 11:07

打数という、

安打についての重みが
各打者で異なるからです。

No.1 回答者： p-p 回答日時： 2014/04/10 10:43

単純に割る3にはなりませんよ

1試合あたりの打数が違います。

全部の試合の打数が同じなら割る３でも同じ結果になります