コーシーの収束判定法

の検索結果 (29件 1〜 20 件を表示)

級数の収束判定

…今、無限級数の収束判定の問題を解いてるのですが、2問どうしても 解けない問題があり困ってます。 その問題は、 以下の無限級数が収束するか、発散するか調べよ。 1. Σ{n/(n+1)}^(n^2) 2. ...…

解決

収束半径の求め方

…Σ[0,∞]nz^(n^2) の収束半径を求める問題なのですが,いまいちよく分かりません。 コーシーの収束判定法で求めるため, まず一般項anを出そうと思い どのように変形したら Σ[0,∞]an*z^n の形...…

解決

整級数の収束域

…問題 Σ(1/N3^N+1)X^N(N=1〜∞)の収束域を求めよ 整級数の収束域を判定する問題で、収束半径で収束するかどうかしらべるときΣ1/3n(n=1〜∞)がどうして発散するのかがわかりません。 どうか教え...…

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収束と発散の問題

…収束、発散というのは、一般的にどうやって見分けるものなのですか? たとえば、 (n=0〜∞ )Σ{1/ (n(n+1)(n+2))^(1/3)} (n=0〜∞ )Σ{(n+cosn) / (1 + n^3)} など は、ただ単純に0から1,2,3、と数字をnに 代...…

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高校数学(微分積分)

…以下の問題の考え方、解き方を教えて下さい。 1.n≧4のとき (2^n)/(n!) ≦(4/3) * (1/2)^(n - 3)を証明せよ。 2.級数Σ(n=1 〜 ∞) (2^n)/(n!) は収束することを証明せよ。 1.の右辺について(4/3) lim (n...…

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収束半径

…Σ(sin n)x^nの収束半径を求めるという問題がいくらやっても解けません。 教えていただけないでしょうか? お願いします。…

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級数の発散・収束の問題

…∞ Σ ((n-1)/n)^(n^2) n分の(n-1)の(n^2)乗 n=1 の収束、発散をコーシーの判定法を用いて調べよという問題です コーシーの判定法にあてはめて、((n√)はn乗根) r=(n√)((n-1/n)^(n^2) )=((n-1)/n)^n =(1-1/n)^n...…

解決

テイラー展開がよく分かりません。

…テイラー展開がよく分かりません。 GW中で大学が休みなので先生に質問に行けないのですが、 分からないと気持ち悪いし勉強が進みません。 展開公式の暗記ならできますが、、 本質的な...…

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積分

…大学生ですが、計算途中ででてきた積分ができずに困っています。 やり方だけでも構わないので、教えていただけると幸いです。 答えを出す事に自信のある方、どうかよろしくお願いしま...…

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大学数学 解析学:級数について

…この度、級数の問題について、知恵をいただきたく、投稿させていただきます。 (1)収束半径を求める際、通常、limx->∽|an+1/an|を求め、その逆数を取ると思うのですが、この関数の場合、an...…

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数学の級数の収束判定について質問です。

…数学の級数の収束判定について質問です。 画像の問題について、クラスで説明、発表しなければなりません。 できるだけ詳しい解説をお願いします。…

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関数の収束域

…2/(1*3)+3x/(2*4)+4x^2/(3*5)+… という級数の収束域について考えてみたのですが自信がありません。 計算間違いしてなければダランベールの判定法とコーシーの判定法の両方とも1となり、収束半...…

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マクローリン展開について

…マクローリン展開について 以前あるサイトで質問したのですが、その回答がよくわからなかったのでこちらで質問します。 1/1-x についての級数展開の質問になります。 1/1-xをマクローリ...…

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オイラー定数の算定方法

…検索の仕方が悪いのか、算定法や、定数になることの証明がわかりません。 ご存知の方、教えてください。…

解決

級数の収束半径

…次の級数の収束半径がわかりません!! Σ(n/(n+1))^(n^2) z^n コーシーアダマールの定理を使うんでしょうか?? limsupの式はわかるのですが計算方法が・・・。。 よろしくお願いします。…

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行列成分の点列の収束について

…行列の指数関数を考える上で次のことを示したいのですが M(n,R)をn次実正方行列全体の集合、A,B∈M(n,R)に ノルムを ||A|| = √tr(tAA) ρ(A,B) = ||A-B|| と定義する。 ただし tA はAの転置行列、 trA...…

解決

ちょっとしつもんでーす!

…文系なのになぜか数学を勉強するはめになってしまった者です。今自分で微分積分学を勉強しています! …が、参考書の最初の問題からいきなりわからなくてちょっと諦めモード。 だけど目...…

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オイラーの公式の証明方法

…オイラーの公式e^ix=cosx+isinxは次のようにマクローリン展開を使って証明されているようです。 cosx=1-x^2/2! -x^4/4! +・・ ・+{(-1)^n/(2n!) }x^2n sinx=x-x^3/3! +x^5/5! ・・ ・+{(-1)^n/(2n+1)!} x^(2n+1) e^ix=1+ix/1! +...…

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ベキ級数の収束半径

…今勉強している複素解析学の初歩のところで、ベキ級数の収束半径を求める問題についてお力をお借りしたいです。 テキストにあった問題「Σ(n!) z^nの収束半径は?(Σはn=0から∞まで)」でコ...…

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判定条件

…ダランベールの判定条件の問題を解いたのですが解き方が正しいかどうか回答お願いします 問題 ダランベールの判定条件から次の正項級数の収束、発散を調べよ Σ[1〜∞]n!/2^n^2 回答 ダ...…

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