No.1ベストアンサー
- 回答日時:
∫[1,∞]1/((x+1)^2+4) dx=(1/2)arctan((x+1)/2)[1,∞]
=(1/2)(π/2-π/4)=π/8
となります。
arctan(∞)=π/2
arctan(1)=π/4
b>aかつf(x)>0であれば、
∫[a,b]f(x)dx>0
となります。
No.3
- 回答日時:
質問者は積分した結果に1を代入したものの符合を変えたものを答えとしたのでしょう。
積分して得られた式でx→∞とした式は0にはなりません。
たぶんその値の分の差でしょう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ∫[-π,π]1/(2+cosx) dxの積分はできて、 ∫[0,2π]1/(2+cosx) dxの 3 2023/02/06 12:08
- 数学 複素関数で分からない問題があります。 ∫[0->π]1/(1+sin^2x)dx という積分を考える 5 2022/12/24 22:14
- 数学 数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 ガウス積分 ∫[-∞,∞]e^(-x^2)dx=√π となりますが、 任意の複素数ζに対しても ∫[ 6 2022/10/23 09:33
- 高校 数学III 積分 数学IIIの積分でf(ax+b)の積分公式がありますが b=0の時どのように考えれ 4 2022/09/30 02:06
- 数学 修正して頂いた画像を使用させていただき改めて質問させて頂きます。 画像において、直接fとgのx軸の点 9 2022/08/23 19:17
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 三角関数の範囲について ∫1/√(a²-x²)dxをx=a・sin(t)と置いて置換積分する時tの範 3 2022/05/05 04:13
- 数学 積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √( 1 2023/06/11 14:39
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数3の極限について教えてくださ...
-
arccos0の値ってなぜπ/2なんで...
-
回答者どもがなかなか答えられ...
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
数学の問題です
-
(3) 2-j2√3 (4) 2√3-j2 のそれ...
-
いろいろな公式
-
重積分の問題を教えてください。
-
sinθ・cosθの積分に付いて
-
xcos2xのn次導関数を教えてくだ...
-
{cos(-2/3π)+i sin(-2/3π)}^2...
-
高校数学の区分求積の問題
-
扇形の図形に長方形が内接
-
三角方程式
-
積分 曲線の長さ
-
パラメーター
-
y=sin4θとy=cos4θのグラフの...
-
数cです 途中式もお願いします
-
置換積分法を用いて、次の定積...
-
半角の公式を使った問題について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1 / (x^2+1)^(3/2)の積分について
-
逆三角関数の方程式の問題です...
-
数3の極限について教えてくださ...
-
cos π/8 の求め方
-
数学IIIの積分の問題がわかりま...
-
位相がよく分かりません。 cos(...
-
積分計算(定積分)
-
複素数のn乗根が解けません
-
arccos0の値ってなぜπ/2なんで...
-
sinθ・cosθの積分に付いて
-
扇形の図形に長方形が内接
-
1/5+4cosxの0→2πまでの積分で、...
-
cosx<0(0≦x≦2π)の範囲を教えて...
-
五芒星の角(?)の座標
-
重積分について
-
cos(10π/3)は計算可能ですか?
-
y=cosx(0≦x≦π/2)のy軸周りの回...
-
xsinx-cosx=0 の解と極限
-
回答者どもがなかなか答えられ...
-
1/(sinx+cosx)の積分
おすすめ情報