No.1
- 回答日時:
(1)
√48 = √(16×3) = (√16)×(√3) = 4√3
√12 = √(4×3) = (√4)×(√3) = 2√3
よって
√48 - √12 = 2√3
(2) 昨年の男子の従業員数を x ,女子の従業員数を y とすると
x + y = 1200 昨年の人数
0.8 x + (y+76) = 1200×(99/100) 今年の人数
上の式から x=1200-y で,下の式に入れて整理すると
y = 760
求めるのは今年の女子の人数だから y+76 = 836 で,836 人ですね.
No.2
- 回答日時:
(1)公式:√(a×b) = √a×√b より
√48-√12 = (√4×√4×√3)-(√2×√2×√3)
= 4√3-2√3 = 2√3
(2)1200人から1%(12人)減ったということは
去年の男子の人数をMとすると
「増えた女子の数」より「減った男子の数」が12人多いから
M×0.2-76=12
つまり去年の男子の人数は
M=(12+76)÷0.2 = 88×5 = 440(人)
ここで、去年の女子の人数は
1200-440=760(人)
つまり今年の女子の人数は
760+76 = 836(人)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1) _ _
√48 - √12
____ ____
=√(16 x 3) - √(4 x 3)
__ _ __ _
=(√4x4 x √3 ) - (√2x2 x √3 )
_ _
=4√3 - 2√3
_
=2√3
(2)
X:男(昨年)の従業員数
Y:女(昨年)の従業員数
(a) 昨年 X + Y = 1200
(b) 今年 0.8X + (Y + 76) = 1200 x 0.99
(a) より、Y = 1200 - X <--- (c)
(c) を (b) の Y と置き換えると、
0.8X + {(1200 - X) + 76} = 1188
-0.2X = 1188 - 76 - 1200 = -88
∴ X = 440(昨年)
Y = 760(昨年)
今年の女子人数は、
760 + 76 = 836
No.4
- 回答日時:
(1)の方だけの解答を。
。。ルート(√)の問題は、まず√の中身を素因数分解することから始めます。
すべての数字は、素数(1とそれ自身しか割れない数字、、、2,3,5,7,11など・・・)の掛け算で成り立っています。
まず48と12を素因数分解してみます。素因数分解は素数で割り算していけばOKです。
48=2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3
12=2*6=2*2*3
よって√48=√2*2*2*2*3、√12=√2*2*3となります。
次に√は、同じ物が2度かけられていると外に出すことができます→ √a*a=a
√48は、2が2度かけられてるものが2つあるので2*2つまり4が外に出せます。
同じように√12は、2が2度かけられてるので2が外に出せます。
よって√48=4√3、√12=2√3
√の中身が同じであれば、足し算と引き算をすることができます→ a√3-b√3=(a-b)√3
よって4√3-2√3=(4-2)√3=2√3になります。
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