数学の問題がわからないので教えてください。 1学年の学生数は190名であり、そのうち男子学生は140

数学の問題がわからないので教えてください。

1学年の学生数は190名であり、そのうち男子学生は140名である。調査の結果、190名のうちアルバイトをしているのは150名、サークル活動をしているのは130名であった。

問
サークル活動に所属し、アルバイトもしている男子学生は少なくとも何名いるか。


わかる方教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/07/27 23:16

まずは「アルバイトとサークル活動の両方をやっている人数の最小値はいくらか」を、男子学生かどうかとは関係なしで考える。

　両方やってる人数が最小になるのは、図のように「アルバイトをやっている人とサークル活動をやっている人の重なりがもっとも少ないとき」だから、最小値は
　　(150 + 130) - 190 = 90
だとわかる。
　さて、この90名のうちで男子学生が最小になるのは、この90名に「男子学生以外の学生 190 - 140 = 50名」が全員入っている場合。だから、両方やってる男子学生は少なくとも
　　90 - 50 = 40

この回答へのお礼

やっと腑に落ちました！ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/27 23:20

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/27 22:50

男子学生の「最小数」を探すのだから、まずは女子学生が「最大」であった場合を想定すればよい。

女子学生が 50人で、この50人が全てサークル活動に所属し、アルバイトもしているとすれば、
　サークル活動に所属している男子：最小でも 80人
　アルバイトをしている男子：最小でも 100人

さらに「どちらにも参加していない男子」の最大数を探せば、
　サークル活動に所属している男子の最大：140 - 80 = 60人
　アルバイトをしていない男子の最大：140 - 100 = 40人

この60人と40人が全く重複していない場合が最大なので、両方やっている男子の最小数は
　140 - (60 + 40) = 40人

従って、サークル活動に所属し、アルバイトもしている男子学生は少なくとも40名以上いる。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/27 21:29

190名の内 男子は140名 ですから、女子は 50名。

アルバイトが 150名で、サークルが 130名 ですから、
合計 280名 、つまり 90名は 両方に参加している。
女子は 50名ですから 両方参加している男子は 最低40名。
（但し どちらも 参加していない人は 居ないと云う 前提です。）

No.3 回答者： たなかたかはし 回答日時： 2022/07/27 20:42

70人

この回答へのお礼

ありがとうございます。どうして70人になったのですか？

お礼日時：2022/07/27 21:07

No.2 回答者： うしすい 回答日時： 2022/07/27 20:28

80

この回答へのお礼

ありがとうございます。どうして80人になったのですか？

お礼日時：2022/07/27 21:06