PID制御について質問です。

画像のオペアンプはPID補償のうち、どの補償を行っているか示しなさい。
と言う問題でなぜ(a)はI,(b)はPで補償を行っているのですか？
解説お願いします。

質問者からの補足コメント

• こちらでも参考にしながら計算してみます。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/22 15:03

• すみません、(a)のVout(s)/Vin(s)がどうしても-(R2/R1+1/sR1C2)になりません。
  Vout(s)は-{(R2+1)/sC2}I(s)ですか、それとも-{R2+(1/sC2)}I(s)ですか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/22 16:28

• こちらでもやってみたところできました、
  追加で質問なのですが、(b)はI(s)=Vin(s){R1+(1/sC1)},Vout(s)=-{R2+(1/sC2)}I(s)で合っていますか？
  また、それぞれKp=R2sC1,Ki/s=1/R1C2,Kds=(C1/C2)+(R2/R1)になるのでしょうか？
  あと式の中に出てきたマイナスはどこに行ったのでしょうか？
  質問多くてすみません

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/01/22 22:21

No.4 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/23 21:35

できたならいいですが、

>-(R2/R1)+1/(sR1C2)
-{(R2/R1)+1/(sR1C2)}
でした。

回路が負のゲインを持つのでマイナスは反転して考えます。

{R1R2C1C2s^2+(R1C1+R2C2)s+1}/R1C2s
=(R1C1+R2C2)/R1C2 + 1/(R1C2s) + R2C1s
=Kp+Ki/s+Kds

またタイプミスがあるかも

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/22 21:12

I(s)=Vin(s)/R1

Vout(s)=-{R2+1/(sC2)}I(s)
=-{R2+1/(sC2)}Vin(s)/R1

Vout(s)/Vin(s)=-{R2+1/(sC2)}/R1
=-(R2/R1)+1/(sR1C2)

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/22 13:24

>PI補償の伝達関数はKp+Ki/s+Kds

PID補償の伝達関数はKp+Ki/s+Kds

でした

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/22 13:22

質問が誤っています。

(a)はPI補償
I(s)=Vin(s)/R1
Vout(s)=-(R2+1/sC2)I(s)
なので
Vout(s)/Vin(s)=-(R2/R1+1/sR1C2)
PI補償の伝達関数は
Kp+Ki/s
∴Kp=R2/R1, Ki=1/R1C2

(b)はPID補償。書くのが面倒なので途中だけ
Vout(s)/Vin(s)={R1R2C1C2s^2+(R1C1+R2C2)s+1}/R1C2s
PI補償の伝達関数はKp+Ki/s+Kds
Kp, Ki, Kdは質問で要求されていないし単純な割り算ですから必要ならご自分で。