写真の問題なのですが、掛け算して96になりかつ足し算して22になる数である16と6を自力で見つける事

写真の問題なのですが、掛け算して96になりかつ足し算して22になる数である16と6を自力で見つける事が出来ません。

この問題ような大きい数字の掛け算と足し算してなる数字の導き方のコツなどありますでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/15 21:37

こつは2通り。

コツコツと探す。掛けて96になる数を書き出して足してみる
・1と96⇒足すと97 ×
・2と48⇒足すと50 ×
・3と32⇒足すと35 ×
・4と24⇒足すと28 ×
・6と16⇒足すと22 ◎

2次方程式の解と係数の関係を使う
x²-和x+積=0の解が求める2数。
x²-22x+96=0の解を求める。⇒解の公式で求めた解が、知りたい2数となる。

この回答へのお礼

凄いわかりやすいです！
ありがとうございます！

お礼日時：2023/07/15 22:00

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/07/18 14:45

沢山問題を解いて自信をつけるだけ

1　素因数分解して　96=3・2^5
2 22は結構大きな数なので　あたり をつけて
　　96=8*12 .......(差は4) 和は20なので不適
=16*6　.......(差は10)　和は22で適　　
以下省略

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/16 20:57

一般的には 96 を素因数分解します。

96=2x2x2x2x2x3 ですね。
奇数は 3 で 1つしかありませんから、
足して 22 は 偶数+偶数 の筈です。
10 と 12 では 掛けて 120 で ダメ。
8 と 14 では 掛けて 112 で ダメ。
6 と 16 では 掛けて 96 で ◎。

上の式の 3行目、x²+8x=a として、
a²+22a+96=0 とみなして、
解の公式を使っても 6 と 16 が計算できます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/16 11:42

「せいぜい2桁どうし」なのだから、しらみつぶしに調べる。

やり方は
「足して 22 になる組合せ」
から攻めるか、
「かけて 96 になる組合せ」
から攻めるかのどちらか。

#1 さんは「かけて 96 になる組合せ」でやっているので、ここでは「足して 22 になる組合せ」でやってみれば

・1 と 21　→　かけて 21 なので×
・2 と 20　→　かけて 40 なので×
・3 と 19　→　かけて 57 なので×
・4 と 18　→　かけて 72 なので×
・5 と 17　→　かけて 85 なので×
・6 と 16　→　かけて 96 なので○
（組合せは最大「11 と 11」までしかないので、全部やっても「11回」）

「５」とか「10」とか、暗算しやすいところから始めて「はさみこむ」ことでもよいかも。
・5 と 17　→　かけて 85 なので× →　小さすぎなのでもっと大きい方
・10 と 12 → かけて 120 なので× →　大きすぎなのでもっと小さい方
とか。

数学って、「スマートに、一発で答を出す」ものではなくて、「試行錯誤しながら泥臭く問題を解決する」ものだと考えればよいです。
前者を目指して「公式を丸暗記」しても、ちょっとひねった問題には対応できませんから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/07/16 17:01