数学はセンス？？

Question

もうすぐ大学2年になるものです。理系です。
最近はセンターがあったりで大学受験の話題も多くふと思ったのですが、数学力はセンスなのでしょうか？

私は一浪し、第1志望の大学を前期で受けるも不合格(センターリサーチではBに近いC判定、記述模試では学科内で最高10番ぐらい、だいたいAかB判定)、 今では後期滑り止めで受けて受かった大学に通っています。　
大学受験にはホント良い思い出がありません(泣)

前期受けた大学の数学はたぶん3割ぐらいしかできませんでした。しかし続く理科が会心の出来(手応え8割超)、英語も無難に6割～7割(あくまで手応えですが)ぐらいだったので受かるかなーと思いました。まー結果は↑に書いたとおりですが(ToT)

いらない前置きが長くなりましたが、最後の最後まで苦手な数学が尾を引いてしまいました。現役時も1浪時も1番数学に時間をかけたのに得意になれませんでした。なんですかねー、いろいろ試したんですけど…
「暗記数学」なるものもやってみましたが効果はさっぱりだったし…　数学苦手で分かる人は分かると思うのですが、数学の入試問題って解けそうにない時は全く解ける気がしないんですよねー。何時間粘ったとしても…　努力はしたのに結果が出ない、悲しいことです。

ちなみに受験科目の中で努力しても伸びるとは限らない科目1位だそうです、数学は。曲者数学。今でも思います。やっぱりセンスがないのかなー(嘆)　

長々すいません。誰か教えて下さい。

tuort_sig · Accepted Answer

数学はセンスではありません。数学は努力です。
ただし、努力といってもただ我武者羅に努力しても駄目です。コツがあるんです。数学は小学校のときの算数に始まり、初等数学の最終段階である高校数学へと途切れることなく続いています。今数学を苦手としている人は、必ず過去のどの段階かでつまずいています。そこをまず補強してやることが大事です。そして、過去に理解の抜けや漏れが無い状態にしてから、現在の分野に集中するのです。小学校のころの分数計算が苦手ではありませんか？中学校のころの関数がわからないままではありませんか？初等数学、高等数学（大学レベル以上）を完全に理解して新たな理論や法則を展開するレベルになってから初めてセンスが必要になるのかもしれませんね。積み重ね学習の「努力」を惜しまないなら、数学ほど簡単で明確な学問はありません。

Qwerty-36 · Answer

数学のテストでは、公式を覚えるのがイヤで、公式はテストの最中に自分で作っていました。元の公式を生み出す経緯を覚えれば、公式を何本も覚えるより簡単です。周りの人が、なぜ(x+a)(x-a)の公式を必死に覚えるのか、不思議でたまりませんでした。
これを、どう言うかは、お任せします。

graphaffine · Answer

march777さん、今日は。数学にセンスが必要かどうかと言うことならば、多分必要でしょう。ただ、それは数学でなくても言えることでしょう。
また、数学でもそれ以外でも、センスを身につけることは努力すれば可能だと思いますので、現在はセンスがないと自分で思っていても悲観することは無いと思います。

数学でセンスを身につける方法は、大雑把な言い方ですが、物事を深く考える、また、先入観を持たず、自分が正しいと思っていることも、その根拠が何かを明確にすることでしょう。
例えば、高校までの幾何学では直線とは（あいまいな言い方ですが）真っ直ぐな線のことだと言われたと思います。しかし、それはあくまで高校以下の数学においてであって、一般の幾何学もそういうものだという先入観を持つのは望ましくないです。実際、真っ直ぐかどうかと言うことが意味を持たない幾何学や、長さが存在しない幾何学なども有りますし。

あと、暗記云々の話は、どういう意味で言っているかによって違ってきますが、もし、意味を考えない字面だけを覚えるということならば、そんなことはやるだけ無駄でしょう。

N64 · Answer

数学に限らず、どんなことにも、向き不向きがあります。向いている場合、あなたはすじがいい、とか、センスがいい、というのだと思います。数学はあきらめて、ご自分に向いていることをした方がいいと思います。

noname#20999 · Answer

私も大学入試までは努力で解決できるのではと思います。ただ、数学を「暗記して解くもの」としか考えられないなら結果が出ない可能性は高いのではないでしょうか。大事なのは、数学（を勉強すること）が好きかどうかだと思います。好きなら解けるか、と言われると嘘になりますが（身をもって体験済）。
　以上、三度の飯の次に数学が好きな者の意見でした。

nontitti · Answer

私は、数学のせいで医学部受験失敗しました。他の教科の偏差値は70近いというのに、数学だけがどうしても駄目でした。かなりの多浪をしましたよ。でも、だめでした。しかし、今、何故だか高校の数学の教員です。もともと、情報分野で大学進んだのですが、ふとしたことで数学も勉強することになりました。今は大学院に通いながら高校で非常勤講師しています。院に入ってから、自分だけのテーマがあります。それは、「なぜ自分が数学が苦手か？」というものです。努力したのに、なぜできないのか？どこに欠陥があるのか？ということです。字数制限があるので、簡潔に言いますね。
　私の場合根本的に頭の使い方が間違っていました。私は数学を哲学と勘違いしていました。勿論、数学も哲学的な要素があります。が、そうではないのです。No.1の回答の方は定義・定理を根底から理解すると答えていらっしゃいます。これは正しいと思います。しかし、私は根底から考え過ぎたのです。昨今数3では回転行列を扱います。証明は、容易です。ですが、私はなぜ、あの数字の並びが、これほど多様な表現ができるのか？と悩んでしまうのです。すると、どうも先に進めません。この私の悩みは哲学的であり、数学以前の話です。数学とは、公理を根幹に据えています。が、公理前提としており、公理以前を疑ってはいけません。高校数学の確率で「同様に確からしい」という公理確率を前提として、サイコロの1つの面が出る確率は1/6と習いますね。コインならば1/2とね。これが、受験生時代、どうしても溜飲できなかったですね。確率論にも、色んな立場があってその一つに公理的確率があって、これを「同様に確からしい」という言葉で高校数学では扱っている！これを知って初めて高校数学の確率問題が容易に解けるようになりました。阿呆らしい問題だと思いながらです。こういう私の様な思考をする人間は、受験数学でも大学での数学でも苦労します。何せ、公理を疑うのですからね。いわば、ユークリッドの平行線の話を、ヒルベルトが解決した真逆の流れをしていたのです。数学2000年の発展を逆走する思考だったのです。解けるわけないですよ。
ある意味、純粋に自由な思考が好きな人間には、数学的な美しいルールですら不自由を感じるかもしれないのです。本当に自由な発想をする生徒が、案外、数学で苦しんでいるのでは？と思っているのです。

jyamamoto · Answer

一定のレベルを超えるとやっぱり「センス」というか、「ひらめき」の差はどうしても出てくるように思いますね。
でも、一定のレベルまでは、努力と「経験」だと思います。

shunti · Answer

数学がセンスなんていえるのは、やはり大学、それ以上の話だと思います。高校センター、大学入試程度ではやはり暗記科目のように思われます。「９９％の努力と１％のひらめき」が数学だと思いますよ。

努力しても伸びるとは限らない、そんなことはないと思いますけどね・・でも、問題をたくさん解くという努力ばかりではダメだと思います。定義や定理などを、根底から理解することができていことが、数学が出来ない人の一番の理由なのではないかと思います。

数学はセンス？？

数学はセンスではありません。

数学のテストでは、公式を覚えるのがイヤで、公式はテストの最中に自分で作っていました。

march777さん、今日は。

数学に限らず、どんなことにも、向き不向きがあります。

私も大学入試までは努力で解決できるのではと思います。

私は、数学のせいで医学部受験失敗しました。

一定のレベルを超えるとやっぱり「センス」というか、「ひらめき」の差はどうしても出てくるように思いますね。

数学がセンスなんていえるのは、やはり大学、それ以上の話だと思います。

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　私は、数学のせいで医学部受験失敗しました。