理系大学生に必要な数学

Question

大学の講義を受けていて思ったのですが、大学の数学って高校のときのようにいろいろな分野の知識は必ずしも必要ではなく、これだけは必要という分野だけ知っていれば問題ないのですか？
自分は数学は理系学生にとって何より必要だと思っていたので、独学で多方面の数学を学ぼうかと思っていたのですが、もし上の考えが正しければ、多方面に向けていた勉強時間を、必要とされる数学の分野に集中的に充てられますし、また専門の勉強にも充てられます。もちろん知っていて損はないと思いますが、それよりももっと必要とされていることもあります。
皆さんの意見を聞かせてください。

Dr_Hyper · Accepted Answer

どの分野に進むかによるかもしれないですが、理系にとっての数学は、数学科に進んでいく以外は、概念を学ぶことが重要であると思います。現在の機器や情報処理、理論など基礎に多くの数学的知識を必要とする場合が多いと思います。たとえ生物でもフーリエ変換で顕微鏡のフォーカスを合わせますし、微分積分やベクトルなども実験系や機器の仕組みをおぼろげながら理解するのに必要でしょう。データーを整理するときに統計学てきな知識があればより高度な議論も可能となるはずです。専門的になってくれば、それらを機械任せにしたりしがちですが、概念をもっているかどうかが大事になってくることは大いにありますし、学んだことで、役立てようと言う意識が芽生えるかとも思います。
ただ、小学生のときから変わらず学問は即戦力になることは非常に限られているので、それはあなたの好みの問題だと思います。
広く学ぶことに非常に意欲を得ることが出来、集中して学ぶことにすこし退屈なのであれば、きっと広く学ぶ方が能率が上がるでしょう。逆も真なりです。もう大学生ですから、あなたの思っている通りに学んでいけば、きっとあなたの人生を深くしてくれると思いますよ。

tekcycle · Answer

怠け者の意見です。
受験数学をしっかりやってさえいれば、あとは必要となったとき追々勉強すればよい、と思っています。
そりゃぁ受験数学のワンランク上をしっかりやれば見えてくる物は違うでしょうけど。
また、現在の受験数学のレベルがどれだけ下がっているかについてはよく判りません。
ただ、少なくとも昔の難関大学の数学が楽にこなせていたなら、後からやってもどうにかなる力はあるだろうし、数学以外の面での論理的思考力についてもある程度できているのではないかと思います。
難関大学の数学をこなせなかった場合はそうではないことが顕著だと思っています。

また、皆さん仰るように専門に依って大きく変わるでしょう。
学科レベルというより、自分が何の研究をするか、というレベルで。

backs · Answer

あまり的を得た答えではないかもしれませんが,私の個人的な意見を述べさせて頂きます。

私は数学科の人間ではないのですが,統計学をやっていて感じることはあります。高校数学で何が必要かというと,1次関数や2次関数の分野はもちろん,指数や対数もデータを変換する際に必要な知識,多変量解析を行う際にベクトルや行列の計算も必要,分布の理解をするのに微積分の知識も必要,それから確率の分野も必然的に必要となります。No.1さんがご指摘しているように,結局,すべて高校数学の分野なんですよね。

ただ,だからといって受験勉強でした数学がすべて必要なことだったかといえば答えはNoですね。教科書に載っていることを理解しておけば十分なわけで,いわゆる「難関大学を乗り越えろ」というようなフレーズで開講されていた予備校で習った難しい解法などは今考えると全く役に立っていません。

最低限のラインで理解しておかなければならないものというのはありますが,それ以上の勉強は個人が自分にとって必要だと考えるものをより詳しく学んでいけば良いと考えています。でも結局は,周りの人が受験対策で(たとえ実質的に無駄であっても)やっているのであれば,自分もやらないわけにはいかない・・・ということなんでしょうね。

ojisan7 · Answer

「理系」といっても、分野によって必要とされる数学は違ってきますが、少なくも「理系」であるからには、数学（純粋数学）の基礎的な部分は習得しておく必要があります。代数、解析、幾何の一般教養（大学の教養課程）程度の知識は最低限必要です。これ以上の内容となると、数学科の領域にまで踏み込まなければなりません。しかし、数学を専攻するのでない限り、そこまで、勉強する必要はありません。

kishiura · Answer

統計学が私個人的には必要だと思っています。
そのために、行列（重回帰分析に必須です）、正規分布、ｔ分布、F分布などですかね。
参考までに。

gyamboi · Answer

分野にもよりますが、結局全部いることになると思います。

というか、高校時代のようにそれぞれ独立した分野として扱うのではなく、
複合的に理解しなければならないと思います。

anthracene · Answer

化学（有機）の実験系ですが、これまで講義で必要だったのは
微積分
ベクトル・行列（線形代数）
です。
って、これ普通に高校のほとんど全分野なのでは・・・？

理系大学生に必要な数学

どの分野に進むかによるかもしれないですが、理系にとっての数学は、数学科に進んでいく以外は、概念を学ぶことが重要であると思います。

怠け者の意見です。

あまり的を得た答えではないかもしれませんが,私の個人的な意見を述べさせて頂きます。

「理系」といっても、分野によって必要とされる数学は違ってきますが、少なくも「理系」であるからには、数学（純粋数学）の基礎的な部分は習得しておく必要があります。

統計学が私個人的には必要だと思っています。

分野にもよりますが、結局全部いることになると思います。

化学（有機）の実験系ですが、これまで講義で必要だったのは

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