再挑戦～数学

日本経済新聞、先月の「私の履歴書」は青木昌彦氏によるものでした。理論経済
学の分野で経済現象を「数式を用いて証明した」という記述をみました。

自分は数学になじめないまま学生を終え大人になってしまった者ですが（「解の
公式」という言葉を覚えている程度）、青木氏の同連載を読み、「数式を用いて
証明」という作業に（雲をつかむような話ですが）果たして憧憬の念を抱いてし
まいました。「数式を用いて証明」とは一体どのような作業をいうのか。

今年36歳ですが「数学」に再挑戦したくなりました。ついては先達の教えを乞い、
勉強のための良書をご紹介頂きたく質問をさせて頂きました。「証明」という作
業に通じたいです。

やはり中高生の頃に授業で用いたような算数・数学の教科書・参考書を最初から
紐解くべきなのでしょうか。公式・計算方法の整理についてだけでなく、数学に
おける「考え方」というアプローチに立った良書についてもご紹介頂ければ幸い
です。

よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： joggingman 回答日時： 2007/11/17 08:59

小学校１年から、大学教養１年次（微積・線形代数・数理統計入門）

の教科書を準備します。（お子さんがいる場合は、使い古しの
教科書をもらってください）。

小中高は検定教科書で、応用はＨＰ検索で十分でしょう。
ノートを12冊用意して、教科書の問、問題を全部解いて
いきます。
各学年、１日２ページづつ（２×12＋６＝30ページ）やっていっても、
高校までの分は１日90分程度で半年続ければ一通り終了するはずです。
（わからない点は、ネットの掲示板で聞きまくる）
そして、高校入試（公立入試問題集で十分）、
大学入試（センター＋教育大レベル）にも挑戦します。

これを、続けます。教科書の問題解きは、二回目、三回目は
ちらしの裏にでも書けばよいでしょう。
小学校の教科書は３年、中学校は６年、高校は９年もすれば、
完全にマスターできているでしょう。
もちろん、大学教養レベルの教科書、理論経済の教科書も
少しづつ読んでおきます（最初の６年くらいは雰囲気が
分かる程度でよいでしょう）。
最初の１年で、数検５級
２年目　数検４級
３年目　数検３級
５年目　数検準２級
７年目　数検２級
10年目　数検準１級
15年目　数検１級
取得を目標にすれば、モチベーションも維持できると思います。
大学レベルの議論が、すんなりわかってくるのは、
さすがに、10年目以降じゃないでしょうか。それまでは、
断片的にしかわからなかったことが、12年をすぎれば、
自然にわかってくると思います。

まあ、人間は、小中高の12年で一定の洗脳ｗを受けているので、
それから脱却するには、同じくらいの時間がかかるものではない
でしょうか。
長期計画で少しづつやっていけば、50歳前後で、平均的な
理系大卒以上のレベルには到達できるでしょう。

と言ってみましたが、本当にそうなるかは、質問者様の努力次第
ということです。是非、頑張ってください。

この回答へのお礼

非常に具体的な長期計画のご提案で有難く存じます。数式の整理・操作
に関する技術は、数学に関する本を読み進める中で相応のレベルを求め
られてくるだろうと想像しており、開き直って最初からやり直したいと
は思っておりました。

それにしても15年…。ライフワークとするくらいでないといけませんね。

お礼日時：2007/11/20 12:29

No.2 回答者： kuwaman091 回答日時： 2007/11/17 12:22

教科書の数学全般をカバーするのは、とても苦痛な作業に思えます。

あなた様自身が何を最終的に、目標にするかによって進む方向は違っていきます。
私のやり方は、自分が理解したい本を１冊選び、わからないことがあれば、その都度必要な概念を理解するために、色々な本で調べることがいいと思います。目標もしっかり定まります。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。これは野口由紀雄氏「超勉強法」における落
下傘アプローチといったところでしょうか。

最終的な目標…というのは実は具体的によく定まっておりません。ただ、
「数式を用いて証明する」という作業が一体どのような作業なのか。そ
うした作業を念頭に物事を自分の頭で考えられるようになりたい、とい
う漠然とした目的があります。

理論経済学に関する本は読んだことがないでもないのですが、記述によ
るところで理解を試み、数式による説明の部分は数式の展開にそもそも
ついていくことができず、「ふーん」で終わるのが関の山でした。

最近はこうしてネット等でわからないことを調べることも簡単になりま
した。数式の制御をそこそこにマスターし、理解力を高め、「これ」と
いう一冊を攻略してみたいと思います。

お礼日時：2007/11/20 12:41