ダイヤグラムの問題

Jが田舎のおばさんのところへ行くのに、駅に迎えの自家用車が来てくれることになっていた。ところが、その日は列車が20分遅れて駅に着き、しかも迎えの車が見当たらなかったので、歩いておばさんの家に向かった。おばさんの家から4km手前のとこまで歩いた時、おばさんの車に出会い、そこから家までは車に乗ることができた。おばさんの家には、初めに予定した時刻より1時間15分遅れて着いた。また、おばさんは列車を間違えて、Jが初めに予定した列車より1時間31分あとにつく列車にちょうど間に合うように家をでたことが分かった。車と出合った地点をAとし、また、歩く速さも車の速さも一定で、乗換には時間がかからないものとしたとき、Jが駅からAまでの間歩いた時間はどれか。

解説→「このダイヤグラムにおいて、もしJが駅で車が来るまで待っていたとすれば、家に着くのはJの予定より、1時間31分遅れになる。ところが、実際には、75分遅れであるから、その差である16分が、車がAから駅まで引き返したとき往復にかかる時間と考えてよい。
2y=16
x+y=91-20=71
y=8より、x=63となる。
Jは63分歩いた。」

解説の中の「実際には、75分遅れであるから、その差である16分が、車がAから駅まで引き返したとき往復にかかる時間と考えてよい。」とありますが、この16分というのはA地点まで歩いてきたJをおばさんがすぐに家に帰らず、車に乗せてそのまま駅まで連れて行き、駅から家まで直行したと考えるのでしょうか？
何で16分を車がAから駅まで引き返したとき往復にかかる時間とできるかいまいち理解できないので考え方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2010/02/16 21:52

図の右上の平行四辺形を見ればわかるように、車がＡ→駅→Ａと

走るのに１６分ということです。

車の動きを追うと、
おばさんの予定では、
　家→Ａ,Ａ→駅→Ａ,Ａ→家　と行く（これは９１分遅れ）
実際は
　家→Ａ,Ａ→家　　と行く（これは７５分遅れ）
で、車は予定より１６分少ない走りです。

上の順と下の順で共通するのを[ ]で囲むと
　[家→Ａ],Ａ→駅→Ａ,[Ａ→家]
　[家→Ａ],[Ａ→家]
なので、上の方の「,Ａ→駅→Ａ,」の部分が１６分ということです。
この１６分の部分は、実際に車は走らなかったけど、走っていれば
１６分かかったはずです。

こんな説明でわかるでしょうか？