Ａ，Ｂ ２台の自転車が1周5ＫＭのコ－スを同一地点から同じ向きに走り出

Ａ，Ｂ　２台の自転車が1周5ＫＭのコ－スを同一地点から同じ向きに走り出すとＡは15分ごとにＢを追い越し、逆向きに同時に走り出すとＡ，Ｂは3分後とにすれ違う。この時のＡの速さはどれか？

答え１．０ＫＭ/ 分　との事です。

解かりやすく教えて頂けないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/08/16 00:45

Aの速さをx km/分，Bの速さをy km/分とおくと

15x－15y＝5……(1)
3x＋3y＝5……(2)
(1)＋(2)×5より30x＝30　x＝1　(答)1km/分

この回答へのお礼

有難う御座いました。

3x＋3y＝5……(2)　これは、理解できました。

15x－15y＝5……(1)　今一つ？？？

要するに、Ａが３周する間にＢは2周って事ですよね？

同じ問題で無いと解く自信が沸いてこない。

お礼日時：2010/08/16 08:31

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/08/16 13:56

Aの速さをx[km/分]、Bの速さをy[km/分]とした場合、

同じ向きに走ると、15分で追いつく＝1周分の距離が縮まるので、
15(x-y)=5

逆向きに走ると、3分ですれ違う＝1周分の距離が縮まるので、
3(x+y)=5

No.1 回答者： Kules 回答日時： 2010/08/16 00:02

これは算数でいうところの「旅人算」だと思われます。

公式的に言うなら、
1.両者が向かい合って進んでいる時
両者が出会うまでの時間=両者の距離/速さの和
2.両者が同じ向きに進んでいる時
両者が出会うまでの時間=両者の距離/速さの差

ですので、問題文中
「同一地点から同じ向きに走り出すと」というのは上に書いた2の状態です。AがBを追い抜くということなので、AはBより1周遅れからスタートすると考えるとよいです。ということは両者の距離が5kmで、両者が出会うまでの時間が15分なので、両者の速さの差がわかります。
また、同様に考えると、「逆向きに同時に走り出すとＡ，Ｂは3分後とにすれ違う。」から両者の距離5km、両者の出会うまでの時間が3分ですので、両者の速さの和がわかります。

２つの数の和と差がわかれば、後は「和差算」で解くことができます。

以上、参考になれば幸いです。