ある試験の過去問題なのですが、解説がなく、困っています。
お忙しい所すみませんが、解説の方をよろしくお願いします。
ある学校の生徒120人の通学方法について、次の事が分かっている時、モノレール、電車、バスの3つの交通機関を全て利用した生徒の人数は何人か。
ア:3つの交通機関の片道運賃はモノレールは300円、電車は200円、バスは150円であった
イ:片道の交通費の額が、500円の生徒は13人、450円の生徒は12人、350円の生徒は11人であった
ウ:モノレールを利用した生徒は60人、電車を利用した生徒は40人、バスを利用した生徒は50人である
エ:3つの交通機関のいずれも利用しなかった生徒は28人であった
(1)11人
(2)12人
(3)13人
(4)14人
(5)15人
以上です。
宜しくお願いします。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
円を書いて図で表すと分かりやすくなるかと思います。
PCに疎いため図を添付できませんので、ご自分でお書きになってみて下さい。
モノレールに乗る生徒の円と、バスに乗る生徒の円と、電車に乗る生徒の円、この3つの円を質問文に合うように部分的に重ねて書きます。中心部は3つの円が重なりますね。
こちらのイメージ検索で見られるような感じです。
http://www.google.co.jp/images?um=1&hl=ja&biw=10 …
乗り物を利用する人は120-28=92人ですね。真ん中の3つの円が重なる部分の人数をx人とすると、次の式が成り立ちます。
60+40+50-(13+12+11)-2x=92
それぞれの円の重なるところ、つまり人数のダブっているところを引いていっても、3つが重なる中心部はまだ2回分余計に重なっているので、それをもう2回引くことによって、どこもダブることのない3つの円が合体した図、つまり92人という数字になるのです。
こんにちは
早速、ご回答して頂き、ありがとうございます。
URLも添付して頂き、ありがとうございました。
再度解き直したところ、理解出来ました。
お忙しい所、時間を割いて頂き、本当にありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
三つを利用する人数:a
モノレール+電車:b=13
モノレール+バス:c=12
電車+バス:d=11
モノレールだけを利用する:e
電車だけを利用する:f
バスだけを利用する:g
何らかの交通機関を利用する:92
モノレールを利用した生徒:60、+電車は13、+バスは12、e+a=35
電車を利用した生徒:40、+モノレールは13、+バスは11、f+a=16
バスを利用する生徒:50、+モノレールは12、+電車は11、g+a=27
そこで、
a+b+c+d+e+f+g=92
a+13+12+11+(35-a)+(16-a)+(27-a)=92
114-2a=92
22=2a
a=11(人)
こんにちは
早速、ご回答して頂き、ありがとうございます。
doc_sundayさんの方法で再度解き直したところ、理解出来ました。
お忙しい所、時間を割いて頂き、本当にありがとうございました。
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