No.3ベストアンサー
- 回答日時:
youngmanさん、こんにちは。
ご存じとおもいますが、極座標なら線素の長さはds^2=dr^2+dθ^2ではなくて、ds^2=dr^2+r^2dθ^2ですよね。すると曲線の長さは
L=∫√(A^2cos^2θ+A^2sin^2θ)dθ
= A∫dθ
となります。幾何学的には(0,A/2)を中心とし、半径A/2の円の周です。
No.2
- 回答日時:
念のためお聞きしたいのですが、(r,θ)は極座標ですか、それともデカルト座標ですか。
極座標とするとπ/2<θ<3π/2の範囲でrが負になってしまうからデカルト座標ですかね。(r,θ)が極座標としてrが0以上の範囲だけをとると曲線の長さはL=A∫dθ
になると思いますが。
No.1
- 回答日時:
残念ながら初等関数では表現できません.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=100266
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=93498
をご覧下さい.
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