月の軌道

月の軌道は太陽系を俯瞰した場合、地球をらせん状に回っている訳ではないという事は理解できました。月と地球は並走しながら、月が地球の公転軌道を年に１２回横切るという事ですよね。そこで、月が地球の外側から内側に入り、再び外側へ向かうときに、概念的には太陽に対してその軌道は凸面になると思わざるを得ないのですが、どうもそうではないと解説されております。つまり月の軌道は常に太陽に対して凹面であると。この事がどうしても概念的に理解できません。
そこで月の軌道が太陽に対して常に凹面であるという事を、数学的に証明して頂きたいのですが。但し、私の知識は初歩の微積程度であります。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/03/04 11:18

「直線と曲線の違いが気になる」というなら, 正方形の頂点を削ったり辺の中央付近を膨らませたりしてください. 注意深く処理すれば「直

線でも曲線でも同じ」ことが分かるはずです.

この回答へのお礼

納得しました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2011/03/04 16:57

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/03/03 23:25

「月が地球の公転軌道を横切る」ことと「月の軌道は常に太陽に対して凹面である」こととは矛盾しません.

1辺の長さが 2 であるような正方形と, その正方形の重心を中心とする半径 1.05 の円を考えてください. 正方形は円と交差しますが, 正方形は (重心に対して) 常に凹でしょ?

この回答へのお礼

回答有難うございます。
なるほどと思いました。ただどうでしょう、直線と曲線の違いというのは考慮しなくて良いのでしょうか。

お礼日時：2011/03/04 10:17

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2011/03/03 21:15

太陽を考える必要はありません

なぜなら時は地球とともに太陽に引かれているのです
月が引かれるだけではなく地球も同時に引かれるので月の軌道だけが変形するわけではありません
太陽の力は月と地球に大して平等に作用するのです

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
地球の軌道も変形しているとは理解しておりませんでした。もう一度よく考え直してみようと思います。

お礼日時：2011/03/04 10:28