数学の解き方を教えてください！

中３の問題です！解き方を教えてください！
お願いしますm(__)m


ある自動車会社では、車の安全性を高めるために、停止距離に関する実験を行っている。この実験では、停止距離を空走距離と制動距離の和として考える。空走距離とは、運転者が急ブレーキをかけようとしてから実験にブレーキがかかるまでの間に、車が走行する距離である。
　いま、この会社のＡさんがある車を運転して、会社のテストコートで実験を行っている。このとき、急ブレーキをかけようとしてから実際にブレーキがかかるまでの時間は常に0.8秒であり、その間、車は一定の速さのまま走行する。また、秒速ｘｍで走行したときの制動距離はaⅹ²ｍ表されることがわかっており、秒速２５ｍで走行したときの制動距離は５０ｍであった。

①秒速25ｍで走行した時の停止距離は？　答え＊７０
②秒速ｘｍで走るとき、
Ⅰ．空走距離をｘの一次式で表すと？　答え＊0.8x
Ⅱ．制動距離はax２乗ｍで表される。この式のaの値は？　答え＊25分の２
③静止距離が48ｍになったとき、急ブレーキをかけようとしたのは、秒速何ｍで走行していたときか？　答え＊２０

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/01/09 14:27

まずは文章をよく読んで、無駄な言葉を取り除いて真髄だけを理解---数式であらわせること。

-----この手の問題、計算式はとても初歩的で簡単なものなのに式にたどり着けないと解けない。
注) 秒速x(m/s)と指定されているので掛け算は*で表します。
＞制動距離はaⅹ²ｍ表される
　ax² = 制動距離
＞秒速２５ｍで走行したときの制動距離は５０ｍであった。
　a(25)² = 制動距離・・・・①
　625a = 50
　　a = 25/2 = 0.08
　
＞実際にブレーキがかかるまでの時間は常に0.8秒
　からその間に進む距離は
　空走距離 = (2/25)x = 0.08x ・・・②

よって停止距離は
　停止距離 = 0.08x² + 0.8x・・・・③

長ったらしい文章ですが、書かれていることは、たったれだけですよ。

①秒速25ｍで走行した時の停止距離は？　答え＊７０
　　　　　　　↓制動距離は与えられているので
　停止距離 = 50 + 0.8*(25)・・・③
　　　　　　= 50 + 20
　　
②秒速ｘｍで走るとき、
Ⅰ．空走距離をｘの一次式で表すと？　答え＊0.8x
　「実際にブレーキがかかるまでの時間は常に0.8秒その間、車は一定の速さのまま走行する。」
　　　0.8x
Ⅱ．制動距離はax２乗ｍで表される。この式のaの値は？　答え＊25分の２
　　秒速２５ｍで走行したときの制動距離は５０ｍであった。
　　a(25)² = 50
　　a = 50/25² = 2/25
　　

③静止距離が48ｍになったとき、急ブレーキをかけようとしたのは、秒速何ｍで走行していたときか？　答え＊２０
　￣￣￣￣停止距離？
　停止距離 = 0.08x² + 0.8x
　　　48　= (2/25)x² + 0.8x
　(2/25)x² + 0.8x = 48
　(2/25)x² + 0.8x - 48 = 0
　2x² + 20x - 1200 = 0
　 x² + 10x - 600 = 0
　(x - 20)(x + 30) = 0
　　x = 20,-30
　-30はあり得ないので、20m/s

★ とにかく絵のない文章--マンガじゃない---読書をしっかりしましょう。そうしないと読解力や他人との会話から本質を見抜く力は身に付きませんよ。マンガだったら作者がみんな図解してくれているのでね。理系科目は本をたくさん読んできたか、そうでないかで決まると言ってもよい。

No.1 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/01/06 10:12

空走距離と、制動距離を合わせて停止距離としていることに注意。

①は秒速２５mでの停止距離なので、
　　空走距離は、０．８秒✕２５ｍ＝２０ｍ　　制動距離は問題文から、５０ｍ　よって　２０ｍ＋５０ｍ＝７０ｍ

②　Ⅰ　まず空走距離を聞かれているので、問題文から空走時間、速さはｘｍなので、かけ算となり　０．８ｘ
　　Ⅱ　制動距離はａｘ２乗で表せる、とすれば①あるいは問題文から、　ａｘ２乗＝５０とおけることになり、ここでｘは２５なので
　　　　２５の２乗✕ａ＝５０、つまり６２５ａ＝５０、よって　ａ＝２５分の２となります。

③　①と②から、停止距離は　２５分の２かけるｘの２乗＋０．８かけるｘ　となります。
　　制止距離が４８ｍですから
　　　　　　　　　　　　　　２５分の２かけるｘの２乗＋０．８かけるｘ　＝　４８　となり
　　両辺に２５をかけて　　２かけるｘの２乗　＋　２０ｘ　－　１２００　＝　０
　　両辺を２で割ると　　　　　ｘの２乗　＋　１０ｘ　－　６００　＝　０
　　因数分解して　　　　　　　（ｘ＋３０）（ｘ－２０）＝０　より
　　　　　　　　ｘ＝－３０　　＋２０

　　ｘ＞０　ｘは正の数なので、　　２０　となります。