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フェルマーの最終定理に似た問題

締切済

  • 質問者：ngkdddjkk
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

x^x+y^y=z^z
を満たす自然数の組(x,y,z)は存在しますか？

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この質問への回答は締め切られました。

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A 回答 (2件)

No.1

  • 回答者： rnakamra
  • 回答日時：

存在しません。



x^x+y^y=z^zを満たす存在すると仮定するとz>x,z>y,z>2は明らか。y≧xとすると
z^z=z*z^(z-1)>z*y^(z-1)>2*y^y>y^y+y^y≧x^x+y^y
となり矛盾する。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2016/04/10 14:14

No.2

  • 回答者： pomyoshi
  • 回答日時：

私が大学生の頃、数学で学びましたが、確かこの解は存在しません。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2016/04/10 14:13

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