中３数学よくわからない…… 写真のような√を小さくするのが苦手です。理解はしているのですが、よく間違

中３数学よくわからない……
写真のような√を小さくするのが苦手です。理解はしているのですが、よく間違えたり、解く時間が凄く長くなってしまいます。
簡単に√を小さくする方法ってありますか?
明日テストなので早めのアドバイスお願いします
写真見にくくてすみません^^;

No.2 ベストアンサー 回答者： いち88 回答日時： 2016/07/01 01:09

こういうやり方はどうでしょう？

私は、こうやって教わりました。

テスト勉強がんばってくださいね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
√の計算が理解することができました！！

お礼日時：2016/07/07 22:47

No.7 回答者： whtg001 回答日時： 2016/07/03 23:59

√75　の75は５　５　３の積です。

　５も３も自分自信と１でしか割れません。こうなったらおわりで２個ある５を出します。（平方なので偶数で出せます。）これで、５√３と　なります。
５√３　-　4√3　などは、５a - 4a 　のような形ですから。
a : 　√３　という具合です。

No.6 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/07/02 03:15

素因数分解の辺りをよく問題演習してください。

九九も本当にスラスラ出てくるのか。
普段から、色々と数に触れてください。
例えば、７５だったら、２５×３だよなぁとすぐに思い浮かぶ人と、素因数分解で、一の位が５だから５で割って、という人と、素因数分解で、さてどうした物か、という人とで、スピードが変わるわけです。
これ、例えば英語だってそうで、
Thank you!
を、えぇっと....感謝.......動詞なら......感謝するか、あなたは.....あなたを.....あなたに......、感謝しろ.....、.あなたに感謝する.....、ありがとうか、
とは訳さないでしょう。
Thank you!
と目に入ったら、ありがとう、と訳すでしょう。
ただ理屈を理解するだけではダメで、無駄を含めて十分な演習をしてないと、７５が２５×３に見えなかったり、Thank you!の訳で手間取ったりするのです。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/07/01 17:40

昔々、遠い昔に最大公約数や最大公約数を求めた処理と同じ。

まず、実数であれ未知数であれ、素因数や因数に分解する。
3 )__75_
5 )__25__
　　　5

√{ 75 } = √{ 5･5･3 } = √{ 5²･3 } = 5√3
ポイント
√{a ･ b} = √a ･ √b

すなわち、本来の意味は・・
√{ 75 }
= √{ 5･5･3 }
= √5･√5･√3
　￣￣￣=5
= 5√3

　√{5²･3}=>5√3 とテクニックだけ覚えてしまうと、躓く。これは移項処理
2x + 6 = 0
↓　6の正負を変えて対辺に加える
2x = -6
　とテクニックとして覚えるのと同じ。

これの本来の意味は
　2x + 6 = 0
+)＿＿-6_=_-6__　両辺に同じ処理しても関係が変わらないから
　2x 　　= -6

という数式処理でしたよね。数学はテクニックを覚えるのではなく、理解すること。

No.4 回答者： tosa0824 回答日時： 2016/07/01 13:00

ルートの中味を因数分解してください。

たとえば、75なら、
75=3×5×5　と因数分解します。
同じ数字が出てきたら、その数字は外に出せます。
√75 = √(3×5×5)= 5√3
√48 = √(2×2×2×2×3) = 4√3
あとは、頑張って下さい。

No.3 回答者： ruu46 回答日時： 2016/07/01 02:13

No2さんの画像見ながら読んでください。

75だと1の位が5なので、75は奇数（奇数っていうのは１・３・５・・・とか２で割れないやつ）。奇数は大抵は３か５で割れますから、まず３からためします。４８は１の位が８なので偶数（２・４・６・・とか２で割れるやつ）。これは２で割っていけばＯｋ。No2の画像見てください７５だと割っていった結果　５が２個　　３が一個　で、２個でた数字は√の外に出られるんです。
本屋で参考書買ったらどうですか？学研　「中３数学をひとつひとつわかりやすく」￥880＋税　　パッと見　絵ばっかりじゃん？みたいなかんじですが　これホント効果ありますよ。一人勉強でも説明親切なので進む。　　No2さん　画像出しといてくれて　感謝します。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2016/07/01 00:50

慣れるまで、少し詳しく書いて見るというのはどうでしょう？

たとえば
　√75＝√(3×5×5)＝5√3
　√48＝√(3×4×4)＝4√3
　√20＝√(2×2×5)＝2√5
ルートの中に２つあるものをルートの外に出す、残りはルートの中、
というところを意識すると間違いにくくなると思いますよ。