退職後引っ越し、健康保険の手続きについて。

契約社員として4ヵ月ほど勤めた会社を退職し、県外へ引っ越すことになりました。
その場合の、健康保険や年金の手続き手順を順番にできるだけ詳しくお教えいただけると嬉しいです。
保険料を比べて国保か任意継続かを選ぶつもりなので、双方の手順を教えていただきたいです。
また、役所の現住所の変更手続き(転出届、転入届)が、急な引っ越しのため、完了するのが1ヶ月ほど後になりそうです...
やはり、この手続きは、住民票の住所を変更してからでないと出来ないものなのでしょうか？
色々インターネットで調べたのですが、イマイチ理解が難しく、また実家の家族には知られたくないので、教えてもらえる人もいなく、知識もありません...
どうか、申し訳ございませんがわかりやすくご解答お願いいたします...
また、実家の住所を職場に現住所として登録していたのですが、実家の家族には仕事を辞めたことを知られたくないです。
この場合、なにか自宅に送付される書類はあるのでしょうか？
また、どうすればその書類を引っ越し先に届くようにできるのでしょうか？
また、上司がかなり苦手なので、できれば今後の現職場との連絡を必要最低限に抑えたいです...
面倒な質問で申し訳ございませんが、ご解答お願いいたします。

No.1 回答者： area_99 回答日時： 2017/02/25 08:03

14日以内に終わらせましょう。

転出証明には期限があり、無効になったら、また取りに行かねばなりません。