spiの問題です！教えて下さい(;o;) よしきさんは毎日同じ時間ずつ仕事をする。 14日働いて全体

spiの問題です！教えて下さい(;o;)

よしきさんは毎日同じ時間ずつ仕事をする。
14日働いて全体の3/7を済ませた。
残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。
よしきさんは1日何時間働いているか。

答えは、10.5時間なのですが、問題集の解説を見ても理解できないです(;o;)
どなたか、解説お願いします

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/12 10:43

1日にx時間働くとする。

また、1時間に1件仕事を済ませるとする。・・・①
「14日働いて全体の3/7を済ませた。
残りの仕事をするのに18日と7時間かかった」ので
残りの仕事は4/7で18日と7時間かかった
この4/7の仕事のうち3/7は14日で済ませることができるので、残りの1/7は4日と７時間かかる。
⇒全体の1/7を済ませるには4日と７時間かかる。

ここで、しごとの件数を考えると、①の仮定により1日にｘ件のしごとを済ませることになるから
4日と７時間で済ませた仕事は4x+7件・・・（全体の1/7)
これを3倍して全体の3/7は(4x+7)･3=12x+21件・・・②
また、別の視点から
「14日働いて全体の3/7を済ませた。」とあるので、①の仮定により1日にｘ件のしごとを済ませるとしたら
全体の3/7は14x件とも表すことができる。・・・③
全体の3/7の仕事の件数は②③の2通りに表わすことができて、この2つは当然等しいから
12x+21=14x
これを解くとx=10.5
すなわち、1日に働く時間は10.5時間
というような考え方もできます。

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/12 08:14

こう考えてはどうでしょう。

よしきさんは毎日仮にa時間を１４日働いて全体７ある内の３を済ませた。それには１４×a時間かかった。・・・①
残りの全体７ある内の４を18日と7時間で済ませた。それには１８×a時間と７時間かかった。・・・②
全体の７を仕上げるのに①＋②＝１４×a＋１８×a＋７＝３２a＋７　時間かかった。・・・③
全体７ある内の３を済ませるのに①１４a時間かかったのだから、
①÷③＝１４a÷（３２a＋７）＝３÷７、両辺に３分の７をかけると
１４a×７÷３（３２a＋７）＝１、両辺に３（３２a＋７）をかけると
１４a×７＝３（３２a＋７）＝９６a＋２１　時間
９８a=９６a＋２１　時間
2a=2１ 　時間
a＝１０．５時間（０．５時間は３０分ですから、１０時間と３０分と言う意味です）
どうですか？わかりましたか。

No.5 回答者： 20170130 回答日時： 2018/04/11 23:46

14日：18日7時間＝３：４ がわからないとのことですが

14日：18日7時間＝3/7：4/7 ならわかりますか

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/11 22:52

No.3です。

ちょっと表記が分かりづらかったかもしれませんが

＞仕事全体を「1」としてもよいが、抽象的なので「W」としましょう。

仕事を「何時間かかる仕事か」ということで、「W 時間かかる仕事」としたということです。なので、単位は「時間」と考えます。

なので、

＞14日働いて全体の3/7を済ませた。

は

　14(d) * x(h/d) = (3/7)W (h)
→　14x = (3/7)W　　　①

ということです。

＞残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。

残りの仕事に要する時間は
　W (h) - (3/7)W (h) = (4/7)W (h)
従って、
　18(d) * x(h/d) + 7(h) = (4/7)W (h)
です。


なお、「*」は「かけ算記号」です。文字の「エックス：x」と区別するために、この記号を使いました。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/11 16:37

＞問題集の解説を見ても理解できないです(;o;)

というのは、何が原因なのでしょか？　問題集の書き方が悪いのか、あなたに重大は欠陥があるのか？
それをきちんと見定めて対策しないと、１つの問題の答が分かっただけでは何も解決しませんよ。
これ、中学校レベルの問題ですから。

方程式を立てましょう。つまり、未知数を x とおいて、与えられた条件を式で表してみるということです。
そうやって、何が与えられた条件なのかをきちんと定義します。

＞よしきさんは1日何時間働いているか。

が求めるものなので、それを x 時間/日 としましょう。単位は「h/d」(hour/day) で表します。

＞14日働いて全体の3/7を済ませた。

仕事全体を「1」としてもよいが、抽象的なので「W」としましょう。それすれば
　14(d) * x(h/d) = (3/7)W
→　14x = (3/7)W　　　①

＞残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。

残りの仕事は
　W - (3/7)W = (4/7)W
従って、
　18(d) * x(h/d) + 7(h) = (4/7)W
→　18x + 7 = (4/7)W　　②

①*4 = (12/7)W
②*3 ＝ (12/7)W
で等しくなるので、各々の左辺から
　14x * 4 = (18x + 7) * 3
→　56x = 54x + 21
→　2x = 21
→　x = 10.5 (h/d)
（W を消去して x を求める方法は、これ以外にもいろいろあります）

これで「１日10.5時間働いた」ことが分かります。

なお、１日の所定労働時間が８時間なら、毎日2.5時間の残業（時間外労働）をしていたということで、毎日というのが「週5日の労働日には」ということであれば、何ら問題はありません。
休日を与えずに、１日10.5時間、連続で33日間働かせていたのなら、労働基準法違反です。

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/04/11 16:26

差をとらずに比で解いてみました

14日：18日7時間＝３：４
54日21時間＝56日
21時間＝2日
10.5時間＝1日

この回答へのお礼

すみません！
もう、基礎から抜けてるんですが
なぜ14日:18日7時間が3:4
になるんでしょうか(;o;)

お礼日時：2018/04/11 16:55

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2018/04/11 16:06

3/7を14日、4/7を18日と7時間ということは、この差である1/7は4日と7時間。

また4/7が18日と7時間だから、これを4で割ると、1/7は4.5日と7/4時間でもある。

ということは、4日+7時間と4.5日+7/4時間が等しいということになる。
なので0.5日と21/4時間が等しいから、1日は10.5時間になる。

余談ですが毎日10.5時間働かせるのは、労務管理上問題がある、というオチが付きます。