小数の商の回答を概数で答える

娘・小学５年生の算数問題で、『商は四捨五入して上から二桁の概数で求めましょう』との計算問題中、＜5.6÷8.4＞がありました。私の回答は、、
5.6÷8.4＝0.666…。＜上から二桁の概数＞なので小数点第二位を四捨五入し＜0.7＞としたのですが、正解は＜0.67＞でした。でも＜9.1÷5.3＝1.7169…＞の正解は＜1.7＞で＜1.71＞ではありませんでした。商が1未満の場合、一の位の＜0＞は＜上から二桁＞にはカウントされないんですか？どなたかお教えください。

No.2 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/01/30 18:46

「商は四捨五入して有効数字二桁の概数で求めましょう」であれば、文句なしに0.67が正解ですが、「商は四捨五入して上から二桁の概数で求めましょう」ではあいまいです。

小学生に有効数字という用語は高度なので、「有効数字二桁の概数」という言い方で実質上有効数字の概念を使っていると思います。この場合先生が「先頭からの０は桁数に入れないよ」と補足するべきところです。

この回答へのお礼

ご解答有り難うございます。
＜有効数字＞って言葉自体、卒業とともに学校へ
置いてきてしまいました。古い忘れ物が見つかった気がして、何だか嬉しくなりました。ご回答の最後のくだりを、
先生の代わりに娘へ言ってあげたいと思います。

お礼日時：2005/02/01 13:24

No.5 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/01/31 07:04

補足の補足。

皆さんが指摘されている有効数字をあらわすのに、通常は（整数一桁＋少数）＊10~n
であらわします。
だからこの0.67=6.7×10~-1
物理や化学ではこうあらわすのが標準です。
お子さんに教えるなら、0.66と0.066の違いを理解させるのがよいかと。
いずれも正確さは66の2桁分ですね。

No.4 回答者： noname#12004 回答日時： 2005/01/31 04:45

皆さんの回答の補足として。

例えば０．６７は６７×１０＾－２（１０のマイナス２乗）と書けますし、１．７であれば１７×１０＾-１と書けますよね？（プログラムでの”＾”の記号を使わないと表現できません。実際の数学ではもちろん表記法は違います。見づらくてすいません）

この最初の２桁の数字が”有効数字２桁”というものなのです。

最初の答えを０．７とすると７×１０＾-１と書き直したとき、有効数字は１桁となります。また、次の答えを１．７１とすると１７１×１０＾-２と書き直せ、これも有効数字３桁となりこれも不適。

よって娘さんの問題集の解答が正解となります。

No.3 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2005/01/30 19:05

小学生でこの言葉は使いませんが「有効数字」の問題で、科学分野と大きく関係しています。

ワイングラスの重さを量ったところ約660gだったとき、
これをkgで表すと0.66kgであって0.7kgではありません。
精度が違ってしまいますよね。
こういう事情がありますので、最初のゼロは数えません。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/01/30 18:18

>　＜上から二桁の概数＞

これは四捨五入した結果を２桁の数で表すということです。
この場合の２桁は有効数字２桁ですから最初の部分の０は数えません。