積分の問題でなぜXの1/2乗ーXの1/2乗になるかが分からないです。 途中式を分かりやすく教えていた

積分の問題でなぜXの1/2乗ーXの1/2乗になるかが分からないです。
途中式を分かりやすく教えていただけませんか？

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/21 21:07

まずは分割

(x-1)/√x=(x/√x)-(1/√x)
x=√x²であるから　1項目は√xで約分すれば
(x/√x)＝(√x²/√x)＝√x
√xとはxの1/2乗のことなので
(x/√x)＝(√x²/√x)＝√x＝ｘ^(1/2)

2項目は　√x＝{x^(1/2)}の逆数です
逆数はマイナス乗で表すので　1/2乗にマイナス記号を付け加えて
1/√x={x^(-1/2)}

あわせて画像の右辺のようになります

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/11/21 20:47

指数の基本法則を復習しよう。

回答にあたり、xのn乗をx^nと書く。

√x=x^(1/2)

1/√x=x^(-1/2)

x^(a+b)=(x^a)(x^b)
x^(a-b)=x^a/x^b

x=(√x)^2

x/√x=(√x)^2/√x=√x